Tổng hợp 5 đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2026-2027 – Bám sát ma trận

Câu 1. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình $s(t) = 2t^{3} - 2t^{2} + 4t$, trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ tính bằng giây. Đạo hàm cấp hai $s''(t)$ bằng:

1. A. $12t - 4$
2. B. $12t - 2$
3. C. $12t^{2} - 4$
4. D. $6t^{2} - 4t + 4$

Câu 2. Một vật được ném lên với độ cao $h(t) = -3t^{2} + 12t$ (mét). Vật đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm

1. A. $t = 12\,\text{s}$
2. B. $t = 2\,\text{s}$
3. C. $t = 4\,\text{s}$
4. D. $t = 0\,\text{s}$

Câu 3. Cho $f(x) = 3x^{2} + 4x$. Tính tỉ số $\dfrac{f(4 + h) - f(4)}{h}$ tại $h = 3$.

1. A. $28$
2. B. $37$
3. C. $175$
4. D. $111$

Câu 4. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 9$. Khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $SA$ bằng

1. A. $97$
2. B. $9$
3. C. $13$
4. D. $4$

Câu 5. Phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ biến $A\left(-2; 1\right)$ thành $\left(a; b\right)$. Giá trị $a + b$ bằng

1. A. $3$
2. B. $1$
3. C. $-3$
4. D. $-1$

Câu 6. Khoảng cách giữa đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng ấy được tính bằng

1. A. khoảng cách giữa hai điểm bất kì của $d$ và $(P)$
2. B. độ dài đoạn $d$
3. C. luôn bằng $0$
4. D. khoảng cách từ một điểm bất kì của $d$ tới $(P)$

Câu 7. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $12$. Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng $AB$ và $AA'$?

1. A. $AB \perp AA'$
2. B. $AB \parallel AA'$
3. C. $AB$ không vuông góc $AA'$
4. D. $AB \equiv AA'$

Câu 8. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng $0{,}2$, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng $0{,}3$. Xác suất cả hai cùng ném vào rổ bằng

1. A. $0{,}5$
2. B. $0{,}38$
3. C. $0{,}06$
4. D. $0{,}44$

Câu 9. Cho hàm số $f(x) = \cos x + 9$. Đạo hàm của hàm số là:

1. A. $f'(x) = \sin x$
2. B. $f'(x) = -\sin x$
3. C. $f'(x) = \cos x$
4. D. $f'(x) = -\cos x$

Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Bình phương độ dài đường chéo một mặt bằng

1. A. $48$
2. B. $16$
3. C. $64$
4. D. $32$

Câu 11. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-6; 2)$ và bán kính $5$. Ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v = (1; -5)$ là đường tròn có tâm và bán kính là

1. A. $I(-5; -3), \; R = 5$
2. B. $I(-7; 7), \; R = 5$
3. C. $I(-5; -3), \; R = 1$
4. D. $I(-6; 2), \; R = 5$

Câu 12. Một lớp có $35$ học sinh, trong đó $15$ học sinh học tiếng Anh, $19$ học sinh học tiếng Nhật, và $10$ học sinh thuộc cả hai ngoại ngữ. Số học sinh thuộc đúng một trong hai ngoại ngữ là

1. A. $4$
2. B. $24$
3. C. $34$
4. D. $14$

Câu 13. Phép đồng dạng tỉ số $\dfrac{3}{2}$ biến đoạn thẳng dài $14$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $\dfrac{28}{3}$
2. B. $14$
3. C. $\dfrac{63}{2}$
4. D. $21$

Câu 14. Hai biến cố xung khắc có xác suất $0{,}3$ và $0{,}05$. Xác suất của biến cố hợp bằng

1. A. $0{,}25$
2. B. $0{,}35$
3. C. $0{,}01$
4. D. $0{,}3$

Câu 15. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\vec a = \left(-2; -6\right)$ rồi phép tịnh tiến theo $\vec b = \left(4; 5\right)$. Phép hợp thành là phép tịnh tiến theo vectơ

1. A. $\left(-2; -6\right)$
2. B. $\left(2; -1\right)$
3. C. $\left(-8; -30\right)$
4. D. $\left(-6; -11\right)$

Câu 16. Thể tích khối chóp cụt có hai đáy diện tích $S_1$, $S_2$ và chiều cao $h$ được tính bởi

1. A. $V = \dfrac{h}{2}\left(S_1 + S_2\right)$
2. B. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2\right)$
3. C. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$
4. D. $V = h\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$

Câu 17. Cho hàm số $f(x) = -4x^{2} + 7x - 4$. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị $f'\left(1\right)$ bằng:

1. A. $3$
2. B. $-8$
3. C. $-1$
4. D. $-5$

Câu 18. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $9$. Tính $AC'^2$.

1. A. $729$
2. B. $162$
3. C. $243$
4. D. $486$

Câu 19. Tính $\ln\left(e^{6}\right)$.

1. A. $6$
2. B. $e^{6}$
3. C. $\dfrac{1}{6}$
4. D. $1$

Câu 1. Cho một giỏ có 5 quả cam và 3 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất cả hai quả đều cam bằng

1. A. $\dfrac{5}{14}$
2. B. $\dfrac{15}{28}$
3. C. $\dfrac{3}{28}$
4. D. $\dfrac{25}{64}$

Câu 2. Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0{,}2$, $P(B) = 0{,}15$ và $P(A \cap B) = 0{,}05$. Giá trị $P(A \setminus B)$ bằng

1. A. $0{,}25$
2. B. $0{,}1$
3. C. $0{,}15$
4. D. $0{,}05$

Câu 3. Đạo hàm của hàm số $y = e^{10x}$ tại $x = 0$ bằng

1. A. $0$
2. B. $10$
3. C. $1$
4. D. $e^{10}$

Câu 4. Phép đối xứng qua trục $Oy$ biến $A\left(5; -6\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-6; 5\right)$
2. B. $\left(5; 6\right)$
3. C. $\left(-5; 6\right)$
4. D. $\left(-5; -6\right)$

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, tịnh tiến điểm $A\left(-8; 8\right)$ theo vectơ $\vec v = \left(5; 5\right)$. Toạ độ ảnh $A'$ là

1. A. $\left(-3; 13\right)$
2. B. $\left(13; -3\right)$
3. C. $\left(-13; 3\right)$
4. D. $\left(5; 5\right)$

Câu 6. Cho hàm số $f(x) = \left(-x + 5\right)\left(4x - 3\right)$. Đạo hàm $f'(x)$ bằng:

1. A. $-8x + 23$
2. B. $-4x + 20$
3. C. $-4x + 3$
4. D. $-4$

Câu 7. Phép vị tự tỉ số $\dfrac{1}{2}$ biến đoạn thẳng dài $2$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $\dfrac{19}{4}$
2. B. $1$
3. C. $2$
4. D. $\dfrac{1}{2}$

Câu 8. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 3$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với

1. A. mọi đường thẳng nằm trong $(ABCD)$
2. B. chỉ đường thẳng $AB$
3. C. không đường thẳng nào trong $(ABCD)$
4. D. chỉ hai đường chéo của đáy

Câu 9. Cho hàm số $f(x) = \left(3x + 7\right)^{5}$. Đạo hàm của hàm số là:

1. A. $f'(x) = 5\left(3x + 7\right)^{4}$
2. B. $f'(x) = 15\left(3x + 7\right)^{4}$
3. C. $f'(x) = 3\left(3x + 7\right)^{4}$
4. D. $f'(x) = 15\left(3x + 7\right)^{5}$

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 7$, $AD = 8$, $AA' = 7$. Tính $AC'^2$.

1. A. $113$
2. B. $162$
3. C. $322$
4. D. $484$

Câu 11. Phép đồng dạng tỉ số $\dfrac{1}{3}$ biến đoạn thẳng dài $14$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $\dfrac{14}{3}$
2. B. $14$
3. C. $\dfrac{14}{9}$
4. D. $42$

Câu 12. Một xưởng dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A cung cấp $0{,}6$ và phân xưởng B cung cấp $0{,}4$ tổng số. Tỉ lệ sản phẩm không đạt chuẩn của phân xưởng A là $0{,}02$, của phân xưởng B là $0{,}07$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất sản phẩm không đạt chuẩn bằng

1. A. $0{,}045$
2. B. $0{,}09$
3. C. $0{,}04$
4. D. $0{,}012$

Câu 13. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh $d$ được dựng bằng hai tia

1. A. bất kì xuất phát từ một điểm trên $d$
2. B. cùng song song với $d$, mỗi tia thuộc một mặt
3. C. cùng nằm trong một mặt của nhị diện
4. D. cùng vuông góc với $d$, mỗi tia thuộc một mặt

Câu 14. Cho $f(x) = 4x^{2} - 2x$. Giá trị $f''(2)$ bằng

1. A. $4$
2. B. $14$
3. C. $0$
4. D. $8$

Câu 15. Cho hàm số $f(x) = -x^{2} - 5x + 7$. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị $f'\left(1\right)$ bằng:

1. A. $0$
2. B. $-6$
3. C. $-7$
4. D. $-2$

Câu 16. Một phép dời hình biến đoạn $AB$ dài $18$ thành đoạn $A'B'$. Độ dài $A'B'$ bằng

1. A. $324$
2. B. $0$
3. C. $18$
4. D. $36$

Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 24$ và $AA' = 28$. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AB$ và $CC'$ là

1. A. $BD$
2. B. $BC$
3. C. $AA'$
4. D. $AC$

Câu 18. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $60$. Có bao nhiêu số chia hết cho $2$ hoặc cho $3$ nhưng không chia hết cho cả hai?

1. A. $10$
2. B. $40$
3. C. $50$
4. D. $30$

Câu 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $40$. Có bao nhiêu số chia hết cho $3$?

1. A. $27$
2. B. $14$
3. C. $13$
4. D. $8$

Câu 2. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\vec a = \left(6; 3\right)$ rồi phép tịnh tiến theo $\vec b = \left(5; 5\right)$. Phép hợp thành là phép tịnh tiến theo vectơ

1. A. $\left(30; 15\right)$
2. B. $\left(11; 8\right)$
3. C. $\left(6; 3\right)$
4. D. $\left(1; -2\right)$

Câu 3. Phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ biến $A\left(9; 4\right)$ thành $\left(a; b\right)$. Giá trị $a + b$ bằng

1. A. $-5$
2. B. $-13$
3. C. $5$
4. D. $13$

Câu 4. Phép vị tự tỉ số $\dfrac{1}{2}$ biến đoạn thẳng dài $4$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $4$
2. B. $\dfrac{11}{4}$
3. C. $1$
4. D. $2$

Câu 5. Biết $f'(1) = 5$. Hệ số góc của pháp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $1$ bằng

1. A. $\dfrac{1}{5}$
2. B. $-5$
3. C. $5$
4. D. $-\dfrac{1}{5}$

Câu 6. Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 12$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 9$. Sin của góc giữa $SM$ và $(P)$ bằng

1. A. $\dfrac{4}{3}$
2. B. $\dfrac{4}{5}$
3. C. $\dfrac{5}{4}$
4. D. $\dfrac{3}{5}$

Câu 7. Cho $f(x) = 3x^{2} - 4x$. Giá trị $f'(3)$ bằng

1. A. $14$
2. B. $5$
3. C. $6$
4. D. $15$

Câu 8. Thể tích khối chóp cụt có hai đáy diện tích $S_1$, $S_2$ và chiều cao $h$ được tính bởi

1. A. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2\right)$
2. B. $V = h\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$
3. C. $V = \dfrac{h}{2}\left(S_1 + S_2\right)$
4. D. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$

Câu 9. Cho một giỏ có 4 quả cam và 3 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất cả hai quả đều cam bằng

1. A. $\dfrac{1}{7}$
2. B. $\dfrac{16}{49}$
3. C. $\dfrac{2}{7}$
4. D. $\dfrac{4}{7}$

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 17$ và $AA' = 30$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $CC'$ bằng

1. A. $\sqrt{325}$
2. B. $6$
3. C. $30$
4. D. $23$

Câu 11. Cho hàm số $f(x) = \left(-2x + 5\right)^{3}$. Đạo hàm của hàm số là:

1. A. $f'(x) = -2\left(-2x + 5\right)^{2}$
2. B. $f'(x) = -6\left(-2x + 5\right)^{2}$
3. C. $f'(x) = 3\left(-2x + 5\right)^{2}$
4. D. $f'(x) = -6\left(-2x + 5\right)^{3}$

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 7$, đường chéo đáy $AC = \sqrt{113}$ và đường chéo $AC' = \sqrt{177}$. Gọi $O$ là tâm của khối hộp. Tính bình phương khoảng cách từ $O$ đến một đỉnh của khối hộp.

1. A. $177$
2. B. $\dfrac{113}{4}$
3. C. $\dfrac{177}{4}$
4. D. $\dfrac{177}{2}$

Câu 13. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $9$. Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian

1. A. không nhất thiết phải cắt nhau
2. B. bắt buộc phải cắt nhau
3. C. bắt buộc phải đồng phẳng
4. D. bắt buộc phải cùng nằm trong một mặt phẳng đáy

Câu 14. Hình lập phương có cạnh $5$. Khoảng cách giữa hai mặt đối diện bằng

1. A. $25$
2. B. $5$
3. C. $125$
4. D. $10$

Câu 15. Cho hàm số $f(x) = 2x^{2} + 8x - 5$. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị $f'\left(-1\right)$ bằng:

1. A. $6$
2. B. $4$
3. C. $-1$
4. D. $-4$

Câu 16. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh $d$ được dựng bằng hai tia

1. A. cùng nằm trong một mặt của nhị diện
2. B. cùng song song với $d$, mỗi tia thuộc một mặt
3. C. bất kì xuất phát từ một điểm trên $d$
4. D. cùng vuông góc với $d$, mỗi tia thuộc một mặt

Câu 17. Phép dời hình là phép biến hình

1. A. bảo toàn diện tích nhưng có thể đổi độ dài
2. B. bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
3. C. biến mọi điểm về gốc toạ độ
4. D. nhân mọi khoảng cách với một số dương

Câu 18. Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 40$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 9$. Độ dài $SM$ bằng

1. A. $31$
2. B. $1681$
3. C. $49$
4. D. $41$

Câu 1. Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập khi

1. A. $P(A) = P(B)$
2. B. $P(A \cap B) = 0$
3. C. $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$
4. D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $17$. Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng $AB$ và $CD$?

1. A. $AB \equiv CD$
2. B. $AB \parallel CD$
3. C. $AB$ không vuông góc $CD$
4. D. $AB \perp CD$

Câu 3. Hai máy hoạt động độc lập trong một ca. Xác suất máy thứ nhất chạy tốt cả ca bằng $0{,}7$, xác suất máy thứ hai chạy tốt cả ca bằng $0{,}2$. Xác suất không ai chạy tốt cả ca bằng

1. A. $0{,}62$
2. B. $0{,}24$
3. C. $0{,}14$
4. D. $0{,}86$

Câu 4. Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 21$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 20$. Hình chiếu vuông góc của đường xiên $SM$ lên $(P)$ là

1. A. $AM$
2. B. điểm $M$
3. C. $SM$
4. D. $SA$

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(5; 2)$ và bán kính $5$. Ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v = (-1; -3)$ là đường tròn có tâm và bán kính là

1. A. $I(6; 5), \; R = 5$
2. B. $I(4; -1), \; R = 1$
3. C. $I(5; 2), \; R = 5$
4. D. $I(4; -1), \; R = 5$

Câu 6. Xếp $6$ cuốn sách khác nhau thành một hàng. Số cách xếp là

1. A. $30$
2. B. $120$
3. C. $46656$
4. D. $720$

Câu 7. Hai đường thẳng chéo nhau có bao nhiêu đường vuông góc chung?

1. A. $2$
2. B. $1$
3. C. $0$
4. D. vô số

Câu 8. Một lớp có $49$ học sinh, trong đó $24$ học sinh học tiếng Anh, $18$ học sinh học tiếng Nhật, và $12$ học sinh thuộc cả hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh ấy thuộc ít nhất một trong hai ngoại ngữ bằng

1. A. $\dfrac{30}{49}$
2. B. $\dfrac{12}{49}$
3. C. $\dfrac{19}{49}$
4. D. $\dfrac{42}{49}$

Câu 9. Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 3$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 4$. Góc giữa đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $(P)$ là

1. A. $\widehat{ASM}$
2. B. $\widehat{SMA}$
3. C. $\widehat{MAS}$
4. D. $\widehat{SAM}$

Câu 10. Hình lập phương có cạnh $3$. Khoảng cách giữa hai mặt đối diện bằng

1. A. $3$
2. B. $9$
3. C. $27$
4. D. $6$

Câu 11. Cho hàm số $f(x) = \left(3x - 3\right)\left(x - 6\right)$. Đạo hàm $f'(x)$ bằng:

1. A. $3x - 18$
2. B. $6x - 21$
3. C. $3x - 3$
4. D. $3$

Câu 12. Phép đồng dạng tỉ số $\dfrac{3}{2}$ biến hình có diện tích $16$ thành hình có diện tích

1. A. $54$
2. B. $16$
3. C. $36$
4. D. $24$

Câu 13. Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 20$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 21$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với $AM$. Khoảng cách từ $S$ đến đường thẳng $d$ bằng

1. A. $41$
2. B. $21$
3. C. $29$
4. D. $20$

Câu 14. Phép vị tự tỉ số $3$ biến đoạn thẳng dài $11$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $11$
2. B. $216$
3. C. $33$
4. D. $99$

Câu 15. Một xưởng dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A cung cấp $0{,}8$ và phân xưởng B cung cấp $0{,}2$ tổng số. Tỉ lệ sản phẩm không đạt chuẩn của phân xưởng A là $0{,}09$, của phân xưởng B là $0{,}04$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất nó không rơi vào trường hợp sản phẩm không đạt chuẩn bằng

1. A. $0{,}08$
2. B. $0{,}91$
3. C. $0{,}928$
4. D. $0{,}92$

Câu 16. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v$ biến $A\left(6; -2\right)$ thành $B\left(8; -9\right)$. Toạ độ $\vec v$ là

1. A. $\left(2; -7\right)$
2. B. $\left(6; -2\right)$
3. C. $\left(-2; 7\right)$
4. D. $\left(14; -11\right)$

Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 3t^{2} + 7t$. Vận tốc ban đầu của chất điểm bằng

1. A. $0\,\text{m/s}$
2. B. $7\,\text{m/s}$
3. C. $10\,\text{m/s}$
4. D. $6\,\text{m/s}$

Câu 18. Phép dời hình là phép biến hình

1. A. bảo toàn diện tích nhưng có thể đổi độ dài
2. B. biến mọi điểm về gốc toạ độ
3. C. nhân mọi khoảng cách với một số dương
4. D. bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Câu 19. Cho hàm số $f(x) = x^{2} - 8x + 1$ và điểm $x_0 = -3$. Gọi $\Delta x$ là số gia của biến số tại $x_0$ và $\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right)$ là số gia tương ứng của hàm số. Số gia $\Delta y$ bằng:

1. A. $\Delta x^{2} - 14\Delta x$
2. B. $\Delta x^{2} - 11\Delta x$
3. C. $\Delta x - 14$
4. D. $\Delta x^{2} - 6\Delta x$

Câu 20. Cho $(C): y = 3x^{2} + x - 7$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $y = -23x - 8$ có phương trình là

1. A. $y = -23x - 55$
2. B. $y = -4x - 55$
3. C. $y = -23x + 37$
4. D. $y = 23x - 55$

Câu 21. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc $170^\circ$. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng

1. A. $80^\circ$
2. B. $10^\circ$
3. C. $170^\circ$
4. D. $20^\circ$

Câu 22. Cho $f(x) = x^{2}$. Tính tỉ số $\dfrac{f(4 + h) - f(4)}{h}$ tại $h = 2$.

1. A. $8$
2. B. $36$
3. C. $20$
4. D. $10$

Câu 23. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $20$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 15$. Giá trị $SC^2$ bằng

1. A. $1225$
2. B. $1025$
3. C. $800$
4. D. $625$

Câu 24. Hai đa giác đồng dạng với tỉ số $5$. Tỉ số diện tích của chúng bằng

1. A. $10$
2. B. $5$
3. C. $125$
4. D. $25$

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ với diện tích bằng $12$ và chu vi bằng $14$, cạnh bên $AA' = 5$. Biết $AB < AD$. Gọi $O$ là tâm của khối hộp. Tính bình phương khoảng cách từ $O$ đến một đỉnh của khối hộp.

1. A. $\dfrac{25}{2}$
2. B. $50$
3. C. $\dfrac{25}{4}$
4. D. $25$

Câu 26. Cho hàm số $f(x) = 2\cos x + 4$. Đạo hàm của hàm số là:

1. A. $f'(x) = 2\cos x$
2. B. $f'(x) = 2\sin x$
3. C. $f'(x) = -2\sin x$
4. D. $f'(x) = -2\cos x$

Câu 27. Phép đối xứng tâm biến $A\left(9; -9\right)$ thành $B\left(-19; 13\right)$. Toạ độ tâm đối xứng là

1. A. $\left(0; 0\right)$
2. B. $\left(-10; 4\right)$
3. C. $\left(-5; 2\right)$
4. D. $\left(-28; 22\right)$

Câu 28. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $15$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 36$. Gọi $\alpha$ là góc nhị diện cạnh $BC$ giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$. Giá trị $\tan\alpha$ bằng

1. A. $\dfrac{12}{5}$
2. B. $\dfrac{12}{13}$
3. C. $\dfrac{5}{13}$
4. D. $\dfrac{5}{12}$

Câu 29. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng dài $14$ thành đoạn thẳng dài bao nhiêu?

Câu 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $50$. Xác suất số đó chia hết cho $3$ hoặc cho $7$ bằng

1. A. $\dfrac{29}{50}$
2. B. $\dfrac{21}{50}$
3. C. $\dfrac{1}{25}$
4. D. $\dfrac{23}{50}$

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-5; 2)$ và bán kính $6$. Ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v = (-6; -5)$ là đường tròn có tâm và bán kính là

1. A. $I(1; 7), \; R = 6$
2. B. $I(-5; 2), \; R = 6$
3. C. $I(-11; -3), \; R = 6$
4. D. $I(-11; -3), \; R = -5$

Câu 3. Phép đối xứng qua trục $Oy$ biến $A\left(-2; 7\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-2; -7\right)$
2. B. $\left(2; 7\right)$
3. C. $\left(2; -7\right)$
4. D. $\left(7; -2\right)$

Câu 4. Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0{,}2$, $P(B) = 0{,}35$ và $P(A \cap B) = 0{,}1$. Giá trị $P(A \cup B)$ bằng

1. A. $0{,}55$
2. B. $0{,}2$
3. C. $0{,}45$
4. D. $0{,}35$

Câu 5. Cho $(C): y = 2x^{2} + x + 3$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $y = 13x - 7$ có phương trình là