Tổng hợp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2026-2027 – Nền tảng

Câu 1. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}$. Tính $\dfrac{1}{3 - u_{3}}$.

1. A. $2$
2. B. $\dfrac{3}{2}$
3. C. $-2$
4. D. $\dfrac{1}{2}$

Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $14$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng

1. A. $60^\circ$
2. B. $45^\circ$
3. C. $0^\circ$
4. D. $90^\circ$

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 5$, $AD = 7$, $AA' = 6$. Tính thể tích khối tứ diện $A'ABD$.

1. A. $35$
2. B. $210$
3. C. $70$
4. D. $105$

Câu 4. Cho số thực $a > 0$ và biểu thức $P = \dfrac{a^{2} \cdot \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a^{7}}}$. Viết $P$ dưới dạng một căn thức, ta được:

1. A. $\sqrt[4]{a^{3}}$
2. B. $\sqrt[3]{a^{11}}$
3. C. $\sqrt[3]{a^{4}}$
4. D. $\dfrac{1}{\sqrt[3]{a^{4}}}$

Câu 5. Hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau, biết $\cos\beta = \dfrac{12}{13}$. Giá trị của $\cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \alpha\right)$ bằng

1. A. $\dfrac{12}{13}$
2. B. $-\dfrac{5}{13}$
3. C. $-\dfrac{12}{13}$
4. D. $\dfrac{5}{13}$

Câu 6. Phép quay tâm $O$ góc $180^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ biến $A\left(1; -7\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-1; 7\right)$
2. B. $\left(7; 1\right)$
3. C. $\left(-7; 1\right)$
4. D. $\left(-7; -1\right)$

Câu 7. Góc $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$ là nghiệm của phương trình $41\sin x = 9$. Tính $\cot\alpha$.

1. A. $-\dfrac{40}{9}$
2. B. $\dfrac{40}{9}$
3. C. $\dfrac{360}{1681}$
4. D. $\dfrac{9}{40}$

Câu 8. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 8 \cdot 3^{n-1}$. Giá trị $S_{3}$ bằng

1. A. $112$
2. B. $72$
3. C. $104$
4. D. $208$

Câu 9. Hình lăng trụ có đáy là đa giác $7$ cạnh có bao nhiêu mặt?

1. A. $21$
2. B. $7$
3. C. $9$
4. D. $14$

Câu 10. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại $A$, $B$, $C$ và cắt đường thẳng thứ hai tại $A'$, $B'$, $C'$ (theo thứ tự tương ứng). Hệ thức nào sau đây đúng?

1. A. $AB = A'B'$
2. B. $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{B'C'}{BC}$
3. C. $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}$
4. D. $\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{B'C'}{A'B'}$

Câu 11. Một lớp có $51$ học sinh, trong đó $25$ học sinh học tiếng Anh, $19$ học sinh học tiếng Nhật, và $8$ học sinh thuộc cả hai ngoại ngữ. Số học sinh thuộc ít nhất một trong hai ngoại ngữ là

1. A. $28$
2. B. $36$
3. C. $51$
4. D. $44$

Câu 12. Hình chóp có đáy là đa giác $9$ cạnh. Số đỉnh của hình chóp bằng

1. A. $9$
2. B. $18$
3. C. $11$
4. D. $10$

Câu 13. Cho $(C): y = 3x^{2} + 6x - 1$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $y = 18x - 5$ có phương trình là

1. A. $y = 18x - 13$
2. B. $y = 2x - 13$
3. C. $y = 18x + 23$
4. D. $y = -18x - 13$

Câu 14. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $3$. Gọi $O$ là tâm của khối lập phương. Tính bình phương khoảng cách từ $O$ đến một đỉnh của khối lập phương.

1. A. $\dfrac{9}{2}$
2. B. $\dfrac{27}{2}$
3. C. $27$
4. D. $\dfrac{27}{4}$

Câu 15. Với hình biểu diễn không suy biến, tính chất nào sau đây bị phép chiếu song song làm mất?

1. A. Tính song song của hai đường thẳng
2. B. Số đo góc
3. C. Tính thẳng hàng của ba điểm
4. D. Trung điểm của một đoạn thẳng

Câu 1. Đổi góc $15^\circ$ sang radian ta được

1. A. $15$
2. B. $\dfrac{\pi}{6}$
3. C. $\dfrac{\pi}{12}$
4. D. $-\dfrac{\pi}{12}$

Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 7x + 8$ tại điểm có hoành độ $x = -1$.

1. A. $y = 5x + 7$
2. B. $y = 2x + 5$
3. C. $y = 5x - 7$
4. D. $y = 5x + 2$

Câu 3. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại $A$, $B$, $C$ và cắt đường thẳng thứ hai tại $A'$, $B'$, $C'$ (theo thứ tự tương ứng). Biết $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{1}{2}$ và $A'B' = 11$. Độ dài $AB$ bằng

1. A. $22$
2. B. $\dfrac{23}{2}$
3. C. $\dfrac{11}{2}$
4. D. $11$

Câu 4. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14$
2. B. $6$
3. C. $7$
4. D. $5$

Câu 5. Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 4$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 3$. Độ dài đường xiên $SM$ bằng

1. A. $7$
2. B. $1$
3. C. $3$
4. D. $5$

Câu 6. Trong không gian cho $4$ mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

1. A. $4$
2. B. $0$
3. C. $1$
4. D. $6$

Câu 7. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $43$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14{,}46$
2. B. $13{,}52$
3. C. $15{,}39$
4. D. $13$

Câu 8. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian

1. A. bắt buộc phải cắt nhau
2. B. bắt buộc phải đồng phẳng
3. C. bắt buộc phải cùng nằm trong một mặt phẳng đáy
4. D. không nhất thiết phải cắt nhau

Câu 9. Một vòng đu quay hoạt động đều. Độ cao của một cabin so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = 3 \sin\left(\dfrac{\pi}{4} t\right) + 12$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Biên độ dao động bằng

1. A. $15 \text{ m}$
2. B. $12 \text{ m}$
3. C. $3 \text{ m}$
4. D. $6 \text{ m}$

Câu 10. Cho hàm số $f(x) = 12 \cdot 3^{x}$. Tính $f(4)$.

1. A. $144$
2. B. $324$
3. C. $972$
4. D. $81$

Câu 11. Một đợt tuyển có $55$ hồ sơ, trong đó $12$ hồ sơ đạt tiêu chí A, $28$ hồ sơ đạt tiêu chí B, và $5$ hồ sơ thuộc cả hai tiêu chí. Số hồ sơ thuộc ít nhất một trong hai tiêu chí là

1. A. $55$
2. B. $40$
3. C. $30$
4. D. $35$

Câu 12. Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì tạo với mặt phẳng ấy một góc bằng

1. A. $45^\circ$
2. B. $0^\circ$
3. C. $90^\circ$
4. D. $180^\circ$

Câu 13. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với đường thẳng $d$ thì giao tuyến của chúng

1. A. vuông góc với $d$
2. B. cắt $d$
3. C. chéo với $d$
4. D. song song với $d$

Câu 14. Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng $(Q)$ khi

1. A. $(P)$ song song với một đường thẳng của $(Q)$
2. B. $(P)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(Q)$
3. C. $(P)$ và $(Q)$ có một điểm chung
4. D. $(P)$ chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng của $(Q)$

Câu 15. Qua phép chiếu song song, ảnh của trung điểm một đoạn thẳng là

1. A. trung điểm của đoạn thẳng ảnh
2. B. một điểm bất kì của đoạn thẳng ảnh
3. C. đầu mút của đoạn thẳng ảnh
4. D. điểm nằm ngoài đoạn thẳng ảnh

Câu 16. Hai đường thẳng chéo nhau có bao nhiêu đường vuông góc chung?

1. A. vô số
2. B. $1$
3. C. $0$
4. D. $2$

Câu 17. Hình chiếu bằng của một vật thể là hình thu được khi nhìn vật từ

1. A. bên trái sang
2. B. phía sau tới
3. C. phía trên xuống
4. D. phía trước tới

Câu 18. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $40$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $13{,}54$
2. B. $13{,}93$
3. C. $13$
4. D. $13{,}5$

Câu 19. Các điểm $(n; u_n)$ của một cấp số cộng $(u_n)$ cùng nằm trên một đường thẳng; ba điểm đầu là $(1; 8)$, $(2; 5)$, $(3; 2)$. Giá trị của $u_{7}$ bằng

1. A. $-13$
2. B. $-18$
3. C. $-10$
4. D. $26$

Câu 20. Một cấp số cộng $(u_n)$ có $S_{2} = 20$ và $S_{3} = 33$. Số hạng $u_{5}$ bằng

1. A. $17$
2. B. $19$
3. C. $15$
4. D. $65$

Câu 1. Cho đồ thị đơn $G$ có tập đỉnh $\left\{A; B; C; D; E\right\}$ và các cạnh $AB$, $AD$, $BC$, $BD$, $BE$, $CD$, $CE$. Số cạnh của $G$ bằng

1. A. $7$
2. B. $14$
3. C. $5$
4. D. $4$

Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $40$. Có bao nhiêu số chia hết cho $4$?

1. A. $11$
2. B. $30$
3. C. $6$
4. D. $10$

Câu 3. Hai biến cố xung khắc có xác suất $0{,}05$ và $0{,}15$. Xác suất của biến cố hợp bằng

1. A. $0{,}1$
2. B. $0{,}15$
3. C. $0$
4. D. $0{,}2$

Câu 4. Cho $f(x) = 3x^{2} + 2x$. Giá trị $f'(5)$ bằng

1. A. $85$
2. B. $17$
3. C. $6$
4. D. $32$

Câu 5. Cho đồ thị đơn liên thông $G$ có tập đỉnh $\left\{A; B; C; D; E\right\}$ và các cạnh $AB$, $AC$, $BD$, $CD$, $CE$. Bậc nhỏ nhất của $G$ bằng $1$. Áp dụng định lý Dirac cho đồ thị năm đỉnh, ta kết luận được gì?

1. A. Đồ thị chắc chắn không có chu trình Hamilton
2. B. Không kết luận được gì từ định lý này
3. C. Đồ thị chắc chắn có chu trình Hamilton
4. D. Đồ thị chắc chắn có đường đi Euler

Câu 6. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1; -3)$ và bán kính $2$. Ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v = (-2; 6)$ là đường tròn có tâm và bán kính là

1. A. $I(1; -9), \; R = 2$
2. B. $I(-1; -3), \; R = 2$
3. C. $I(-3; 3), \; R = 2$
4. D. $I(-3; 3), \; R = 6$

Câu 7. Giá trị của $e^{0}$ bằng

1. A. $1$
2. B. $e$
3. C. không xác định
4. D. $0$

Câu 8. Góc $90^\circ$ bằng $k\pi$ radian. Tính $k$.

1. A. $1$
2. B. $\dfrac{1}{4}$
3. C. $\dfrac{1}{2}$
4. D. $2$

Câu 9. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 6 \cdot 3^{n-1}$. Giá trị $S_{6}$ bằng

1. A. $4368$
2. B. $1458$
3. C. $2184$
4. D. $2190$

Câu 10. Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp có đáy là đa giác $28$ cạnh. Hình biểu diễn có bao nhiêu đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình chóp?

1. A. $56$
2. B. $28$
3. C. $84$
4. D. $29$

Câu 11. Trên sơ đồ hình cây, xác suất đi hết một nhánh gồm hai chặng được tính bằng cách

1. A. cộng các xác suất dọc theo nhánh ấy
2. B. lấy hiệu hai xác suất trên nhánh
3. C. nhân các xác suất dọc theo nhánh ấy
4. D. lấy xác suất lớn hơn trong hai chặng

Câu 12. Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = -2t + 12$ (m/s). Thời điểm vật dừng lại là

1. A. $t = 6\,\text{s}$
2. B. $t = 0\,\text{s}$
3. C. $t = 2\,\text{s}$
4. D. $t = 12\,\text{s}$

Câu 13. Phép đối xứng tâm $O$ biến đoạn thẳng dài $17$ thành đoạn thẳng dài

1. A. $-17$
2. B. $17$
3. C. $34$
4. D. $289$

Câu 14. Nhiệt độ của một vật giảm theo quy luật $T(t) = 16 + 24e^{-t}$. Khi $t$ tăng rất lớn, nhiệt độ tiến tới

1. A. $40$
2. B. $16$
3. C. $0$
4. D. $24$

Câu 15. Cho số thực $a > 0$ và biểu thức $P = \dfrac{a \cdot \sqrt[4]{a^{6}}}{\sqrt[4]{a^{5}}}$. Viết $P$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

1. A. $a^{\dfrac{15}{4}}$
2. B. $a^{\dfrac{5}{4}}$
3. C. $a^{2}$
4. D. $a^{\dfrac{13}{15}}$

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 10$, $AD = 15$ và $AA' = 30$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $(ABCD)$?

1. A. $(ABCD)$
2. B. $(A'B'C'D')$
3. C. không có mặt nào
4. D. $(ABB'A')$

Câu 17. Thể tích khối chóp cụt có hai đáy diện tích $S_1$, $S_2$ và chiều cao $h$ được tính bởi

1. A. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2\right)$
2. B. $V = \dfrac{h}{2}\left(S_1 + S_2\right)$
3. C. $V = h\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$
4. D. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$

Câu 18. Phép đối xứng qua đường thẳng $y = x$ biến $A\left(6; -4\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-6; -4\right)$
2. B. $\left(-6; 4\right)$
3. C. $\left(6; 4\right)$
4. D. $\left(-4; 6\right)$

Câu 19. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{8n + 28}{n + 5}$. Số hạng $u_1$ bằng

1. A. $6$
2. B. $28$
3. C. $\dfrac{44}{7}$
4. D. $8$

Câu 20. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $44$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14{,}56$
2. B. $14{,}38$
3. C. $14$
4. D. $14{,}5$

Câu 21. Một đồ thị liên thông có chu trình Euler khi và chỉ khi

1. A. mọi đỉnh đều có bậc lẻ
2. B. mọi đỉnh đều có bậc chẵn
3. C. số cạnh là số chẵn
4. D. có đúng hai đỉnh bậc lẻ

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 12 \cdot 3^{x} + 27 = 0$ là

1. A. $\left\{3; 9\right\}$
2. B. $\left\{1; 2\right\}$
3. C. $\left\{-1; -2\right\}$
4. D. $\left\{2\right\}$

Câu 2. Phép đối xứng tâm $O$ biến $A\left(-2; 4\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-2; -4\right)$
2. B. $\left(2; 4\right)$
3. C. $\left(4; -2\right)$
4. D. $\left(2; -4\right)$

Câu 3. Góc $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$ là nghiệm của phương trình $5\sin x = 4$. Tính $\cos\alpha$.

1. A. $-\dfrac{3}{5}$
2. B. $\dfrac{3}{4}$
3. C. $\dfrac{4}{5}$
4. D. $\dfrac{3}{5}$

Câu 4. Chu kì của hàm số $y = 6\sin 4x - 2$ có dạng $T = k\pi$. Giá trị $k$ bằng

1. A. $8$
2. B. $4$
3. C. $\dfrac{1}{2}$
4. D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3x + 2$ tại điểm có hoành độ $x = 3$.

1. A. $y = 3x - 7$
2. B. $y = 3x + 2$
3. C. $y = 3x + 7$
4. D. $y = 2x + 3$

Câu 6. Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 3$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 4$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

1. A. $7$
2. B. $4$
3. C. $3$
4. D. $5$

Câu 7. Qua phép chiếu song song có phương chiếu không song song với hai đường thẳng ấy, ảnh của hai đường thẳng song song là

1. A. hai đường thẳng chéo nhau
2. B. hai đường thẳng cắt nhau
3. C. hai điểm
4. D. hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Câu 8. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $35$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $6{,}73$
2. B. $6{,}5$
3. C. $7{,}1$
4. D. $6$

Câu 9. Cho đồ thị có trọng số với các đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ và các cạnh $AB$ nặng $1$, $AC$ nặng $7$, $BC$ nặng $9$, $BD$ nặng $1$, $CD$ nặng $8$, $CE$ nặng $5$, $DE$ nặng $3$. Độ dài của đường đi $A \to B \to C \to D \to E$ bằng

1. A. $4$
2. B. $21$
3. C. $5$
4. D. $34$

Câu 10. Hàm số $f$ liên tục tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi

1. A. $f\left(x_0\right) = 0$
2. B. $\lim_{x \to x_0} f(x) = 0$
3. C. $\lim_{x \to x_0} f(x) = f\left(x_0\right)$
4. D. $\lim_{x \to x_0} f(x) \neq f\left(x_0\right)$

Câu 11. Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ khi $d$ vuông góc với

1. A. một đường thẳng nằm trong $(P)$
2. B. mọi đường thẳng của không gian
3. C. hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(P)$
4. D. hai đường thẳng song song nằm trong $(P)$

Câu 12. Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^{2}}$.

1. A. $+\infty$
2. B. $0$
3. C. $2$
4. D. $1$

Câu 13. Góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện cạnh $d$ được dựng bằng hai tia

1. A. cùng nằm trong một mặt của nhị diện
2. B. cùng song song với $d$, mỗi tia thuộc một mặt
3. C. cùng vuông góc với $d$, mỗi tia thuộc một mặt
4. D. bất kì xuất phát từ một điểm trên $d$

Câu 14. Một khối hộp chữ nhật có chiều rộng $12$ mm, chiều sâu $19$ mm và chiều cao $8$ mm, được vẽ bằng ba hình chiếu vuông góc. Hình chiếu đứng là hình chữ nhật kích thước

1. A. $19 \times 8 \text{ mm}$
2. B. $12 \times 8 \text{ mm}$
3. C. $12 \times 19 \text{ mm}$
4. D. $12 \times 19 \times 8 \text{ mm}$

Câu 15. Giá trị $\lim\limits_{x \to 3} \left(6x^{2} - 3x - 8\right)$ bằng

1. A. $1$
2. B. $37$
3. C. $0$
4. D. $-5$

Câu 16. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{n + 5}{n + 2}$. Số hạng $u_1$ bằng

1. A. $\dfrac{7}{4}$
2. B. $1$
3. C. $5$
4. D. $2$

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(3\right)^{x - 4} \le 27$ là

1. A. $x \le 7$
2. B. $x \le 3$
3. C. $x \le -7$
4. D. $x \ge 7$

Câu 18. Trên sơ đồ hình cây, xác suất đi hết một nhánh gồm hai chặng được tính bằng cách

1. A. lấy hiệu hai xác suất trên nhánh
2. B. nhân các xác suất dọc theo nhánh ấy
3. C. cộng các xác suất dọc theo nhánh ấy
4. D. lấy xác suất lớn hơn trong hai chặng

Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 8$, $AD = 12$ và $AA' = 24$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(DCC'D')$ bằng

1. A. $8$
2. B. $28$
3. C. $24$
4. D. $12$

Câu 20. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $46$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14{,}43$
2. B. $13{,}93$
3. C. $14{,}5$
4. D. $14{,}56$

Câu 21. Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì tạo với mặt phẳng ấy một góc bằng

1. A. $45^\circ$
2. B. $0^\circ$
3. C. $90^\circ$
4. D. $180^\circ$

Câu 22. Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-3$ biến $A\left(1; -6\right)$ thành $A'$. Toạ độ $A'$ là

1. A. $\left(-3; 18\right)$
2. B. $\left(3; -18\right)$
3. C. $\left(9; -54\right)$
4. D. $\left(1; -6\right)$

Câu 23. Với mọi góc $a$, $b$, ta có $\sin a \sin b$ bằng

1. A. $\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a-b\right) - \cos\left(a+b\right)\right]$
2. B. $2 \sin\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}$
3. C. $2 \cos\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}$
4. D. $\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a-b\right) + \cos\left(a+b\right)\right]$

Câu 24. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng $0{,}7$, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng $0{,}6$. Xác suất cả hai cùng ném vào rổ bằng

1. A. $0{,}42$
2. B. $0{,}88$
3. C. $0{,}46$
4. D. $1{,}3$

Câu 25. Phép dời hình là phép biến hình

1. A. biến mọi điểm về gốc toạ độ
2. B. bảo toàn diện tích nhưng có thể đổi độ dài
3. C. bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
4. D. nhân mọi khoảng cách với một số dương

Câu 26. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $31$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $8{,}06$
2. B. $1{,}94$
3. C. $0$
4. D. $5$

Câu 27. Cho $a > 0$ và $a^{x} = 4$. Giá trị $a^{2x}$ bằng

1. A. $4$
2. B. $64$
3. C. $8$
4. D. $16$

Câu 28. Hình lập phương có cạnh $5$. Khoảng cách giữa hai mặt đối diện bằng

1. A. $125$
2. B. $10$
3. C. $25$
4. D. $5$

Câu 29. Cho số thực $a > 0$ và biểu thức $P = \dfrac{a \cdot \sqrt[6]{a^{11}}}{\sqrt[3]{a}}$. Biết $P = a^{\dfrac{u}{w}}$ với $u,\ w$ là các số nguyên dương và phân số $\dfrac{u}{w}$ tối giản. Tính $u + w$.

Câu 1. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $35$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $15$
2. B. $15{,}93$
3. C. $13{,}96$
4. D. $15{,}14$

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $87$ và chiều cao $AA' = 3$. Tính diện tích đáy $S_{ABC}$.

1. A. $261$
2. B. $\dfrac{1}{29}$
3. C. $29$
4. D. $87$

Câu 3. Đổi góc $-240^\circ$ sang radian ta được

1. A. $-\dfrac{8\pi}{3}$
2. B. $\dfrac{4\pi}{3}$
3. C. $-240$
4. D. $-\dfrac{4\pi}{3}$

Câu 4. Dãy số $u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}$. Giá trị $u_{5}$ bằng

1. A. $\dfrac{5}{2}$
2. B. $\dfrac{16}{5}$
3. C. $\dfrac{8}{3}$
4. D. $\dfrac{3}{8}$