Tổng hợp 10 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2026-2027 – Nền tảng

Câu 1. Biết $\sin\alpha = -\dfrac{35}{37}$ và $\cos\alpha = -\dfrac{12}{37}$. Giá trị của $\sin\left(\alpha + \pi\right)$ bằng

1. A. $-\dfrac{12}{37}$
2. B. $\dfrac{12}{37}$
3. C. $-\dfrac{35}{37}$
4. D. $\dfrac{35}{37}$

Câu 2. Giá trị $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x^{2} + 5}{5x + 3}$ bằng

1. A. $\dfrac{3}{5}$
2. B. $+\infty$
3. C. $0$
4. D. $-\infty$

Câu 3. Dãy số $u_n = \dfrac{2n + 1}{n + 3}$. Giá trị $u_{8}$ bằng

1. A. $\dfrac{16}{11}$
2. B. $\dfrac{17}{8}$
3. C. $\dfrac{17}{11}$
4. D. $\dfrac{11}{17}$

Câu 4. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $u_{n+1} = u_n - 5$ với mọi $n \geq 1$. Số hạng $u_{6}$ bằng

1. A. $-51$
2. B. $-21$
3. C. $-16$
4. D. $-26$

Câu 5. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $37$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $3$
2. B. $2$
3. C. $2{,}6$
4. D. $3{,}58$

Câu 6. Hình chóp có đáy là đa giác $10$ cạnh. Số đỉnh của hình chóp bằng

1. A. $11$
2. B. $20$
3. C. $12$
4. D. $10$

Câu 7. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $43$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14$
2. B. $10$
3. C. $24$
4. D. $43$

Câu 8. Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - 4}$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

1. A. $2$
2. B. $1$
3. C. $0$
4. D. $4$

Câu 9. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{5n + 15}{n + 4}$. Giá trị nhỏ nhất của dãy bằng

1. A. $5$
2. B. $\dfrac{25}{6}$
3. C. $0$
4. D. $4$

Câu 10. Thả một quả bóng từ độ cao $16$ mét. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tổng quãng đường bóng đi được cho tới khi dừng bằng

1. A. $48\,\text{m}$
2. B. $16\,\text{m}$
3. C. $32\,\text{m}$
4. D. $64\,\text{m}$

Câu 11. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $41$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $5{,}93$
2. B. $8$
3. C. $8{,}95$
4. D. $7{,}08$

Câu 12. Cấu hình nào sau đây xác định đúng một mặt phẳng?

1. A. Ba điểm thẳng hàng
2. B. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng ấy
3. C. Hai đường thẳng trùng nhau
4. D. Một điểm duy nhất

Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2\cos 2x - 5$ bằng

1. A. $-7$
2. B. $-3$
3. C. $7$
4. D. $2$

Câu 14. Với mọi góc $\alpha$, ta có $\sin\left(\pi - \alpha\right)$ bằng

1. A. $\sin\alpha$
2. B. $-\sin\alpha$
3. C. $\cos\alpha$
4. D. $-\cos\alpha$

Câu 15. Giá trị của $\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)$ bằng

1. A. $-1$
2. B. $1$
3. C. $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
4. D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $4$
2. B. $5{,}14$
3. C. $5$
4. D. $4{,}76$

Câu 17. Đổi góc $30^\circ$ sang radian ta được

1. A. $\dfrac{\pi}{3}$
2. B. $-\dfrac{\pi}{6}$
3. C. $30$
4. D. $\dfrac{\pi}{6}$

Câu 18. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $55$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $13$
2. B. $55$
3. C. $29$
4. D. $42$

Câu 19. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 5 - \dfrac{2}{n + 1}$. Tính $\lim u_n$.

1. A. $5$
2. B. $0$
3. C. $\dfrac{1}{5}$
4. D. $3$

Câu 20. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 5 \cdot 4^{n-1}$. Giá trị của $u_{5}$ bằng

1. A. $-1280$
2. B. $21$
3. C. $5120$
4. D. $1280$

Câu 21. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $48$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $5{,}17$
2. B. $5$
3. C. $4{,}17$
4. D. $6$

Câu 22. Biết $\cos x = -\dfrac{35}{37}$. Giá trị $\cos\left(x + 2\pi\right)$ bằng

1. A. $-\dfrac{70}{37}$
2. B. $0$
3. C. $-\dfrac{35}{37}$
4. D. $\dfrac{35}{37}$

Câu 23. Cho hai hàm số $f$, $g$ có $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 4$ và $\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -1$. Giá trị $\lim\limits_{x \to x_0} \left[f(x) + g(x)\right]$ bằng

1. A. $3$
2. B. $-4$
3. C. $4$
4. D. $5$

Câu 24. Hàm số $f$ liên tục tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi

1. A. $f\left(x_0\right) = 0$
2. B. $\lim_{x \to x_0} f(x) \neq f\left(x_0\right)$
3. C. $\lim_{x \to x_0} f(x) = 0$
4. D. $\lim_{x \to x_0} f(x) = f\left(x_0\right)$

Câu 25. Số tế bào ban đầu của một mẻ nuôi cấy là $6$ tế bào, và cứ mỗi giờ số tế bào tăng gấp $2$ lần. Tính số lượng sau $6$ giờ.

Câu 26. Trong không gian cho $16$ mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Tính số giao tuyến của chúng.

Câu 1. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $8{,}5$
2. B. $7{,}56$
3. C. $8{,}31$
4. D. $8$

Câu 2. Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = 7$ và $\lim v_n = 6$. Khẳng định đúng là

1. A. $\lim \dfrac{u_n}{v_n} = \dfrac{7}{6}$
2. B. Không tính được $\lim \dfrac{u_n}{v_n}$
3. C. $\lim \dfrac{u_n}{v_n} = 1$
4. D. $\lim \dfrac{u_n}{v_n} = \dfrac{6}{7}$

Câu 3. Đường thẳng $d$ song song với $11$ mặt phẳng phân biệt và không nằm trong mặt phẳng nào trong số đó. Tổng số điểm chung của $d$ với $11$ mặt phẳng ấy là

1. A. $11$
2. B. vô số
3. C. $1$
4. D. $0$

Câu 4. Biết $\sin\alpha = \dfrac{7}{25}$ và $\cos\alpha = -\dfrac{24}{25}$. Giá trị của $\cos 2\alpha$ bằng

1. A. $\dfrac{527}{625}$
2. B. $-\dfrac{527}{625}$
3. C. $1$
4. D. $-\dfrac{336}{625}$

Câu 5. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng

1. A. không đồng phẳng
2. B. không có điểm chung
3. C. cùng nằm trong một mặt phẳng
4. D. vuông góc với nhau

Câu 6. Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp có đáy là đa giác $24$ cạnh. Hình biểu diễn có bao nhiêu đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình chóp?

1. A. $72$
2. B. $48$
3. C. $25$
4. D. $24$

Câu 7. Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - 3}$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

1. A. $2$
2. B. $3$
3. C. $1$
4. D. $0$

Câu 8. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $43$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $8{,}5$
2. B. $8$
3. C. $8{,}17$
4. D. $7{,}9$

Câu 9. Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^{2}}$.

1. A. $2$
2. B. $1$
3. C. $+\infty$
4. D. $0$

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -6\cos 4x + 2$ bằng

1. A. $8$
2. B. $-6$
3. C. $-8$
4. D. $-4$

Câu 11. Phương trình $\cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0; \pi\right]$?

1. A. $0$
2. B. $2$
3. C. $1$
4. D. $-1$

Câu 12. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 5n - 4$. Số hạng $u_{5}$ bằng

1. A. $55$
2. B. $21$
3. C. $16$
4. D. $26$

Câu 13. Trong không gian cho $16$ mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Số giao tuyến của chúng bằng

1. A. $0$
2. B. $120$
3. C. $16$
4. D. $1$

Câu 14. Số ghế ở hàng đầu của một khán đài là $6$ ghế, và mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước $2$ ghế. Giá trị ở hàng thứ $6$ bằng

1. A. $16 \text{ ghế}$
2. B. $66 \text{ ghế}$
3. C. $18 \text{ ghế}$
4. D. $192 \text{ ghế}$

Câu 15. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $37$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $12$
2. B. $5$
3. C. $34$
4. D. $37$

Câu 16. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ $u_1$ đến $u_{21}$. Dãy có bao nhiêu số hạng?

1. A. $20$
2. B. $22$
3. C. $10$
4. D. $21$

Câu 17. Trong không gian cho $28$ đường thẳng đôi một chéo nhau. Số cặp đường thẳng chéo nhau bằng

1. A. $28$
2. B. $378$
3. C. $56$
4. D. $27$

Câu 18. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $37$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $2{,}63$
2. B. $2$
3. C. $7{,}11$
4. D. $5{,}63$

Câu 19. Với mọi góc $\alpha$, ta có $\sin\left(\pi - \alpha\right)$ bằng

1. A. $-\cos\alpha$
2. B. $\sin\alpha$
3. C. $\cos\alpha$
4. D. $-\sin\alpha$

Câu 20. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $u_{n+1} = 3\,u_n$ với mọi $n \geq 1$. Giá trị của $q$ bằng

1. A. $-3$
2. B. $4$
3. C. $3$
4. D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 21. Qua phép chiếu song song có phương chiếu không song song với hai đường thẳng ấy, ảnh của hai đường thẳng song song là

1. A. hai đường thẳng cắt nhau
2. B. hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
3. C. hai điểm
4. D. hai đường thẳng chéo nhau

Câu 22. Giá trị $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x^{2} + 1}$ bằng

1. A. $1$
2. B. $+\infty$
3. C. $\dfrac{4}{5}$
4. D. $0$

Câu 23. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{3} = 18$ và $u_{5} = 28$. Giá trị của $u_{6}$ bằng

1. A. $38$
2. B. $33$
3. C. $25$
4. D. $-17$

Câu 24. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $45$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $\left[12; 13\right)$
2. B. $\left[13; 14\right)$
3. C. $\left[14; 15\right)$
4. D. $\left[15; 16\right)$

Câu 25. Hàm số $f$ liên tục tại $x = 2$ và $\lim\limits_{x \to 2} f(x) = 10$. Tính $f\left(2\right)$.

Câu 26. Trong không gian cho $4$ mặt phẳng đôi một cắt nhau, không có hai giao tuyến nào trùng nhau. Tính số giao tuyến.

Câu 1. Cho $d \parallel (P)$. Có $23$ mặt phẳng phân biệt cùng chứa $d$ và cùng cắt $(P)$. Số giao tuyến song song với $d$ thu được bằng

1. A. $1$
2. B. $23$
3. C. $22$
4. D. $0$

Câu 2. Hai mặt phẳng song song thì số điểm chung của chúng bằng

1. A. $1$
2. B. $0$
3. C. $2$
4. D. vô số

Câu 3. Tập xác định của hàm số $y = -\sin 5x + 6$ là

1. A. $\left[-1; 1\right]$
2. B. $\mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi\right\}$
3. C. $\left(0; +\infty\right)$
4. D. $\mathbb{R}$

Câu 4. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có bao nhiêu kiểu vị trí tương đối?

1. A. $1$
2. B. $2$
3. C. $3$
4. D. $4$

Câu 5. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $30$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $30$
2. B. $22$
3. C. $5$
4. D. $8$

Câu 6. Sản lượng năm đầu của một xưởng là $9$ tấn, và mỗi năm tăng thêm $2$ tấn. Giá trị ở năm thứ $6$ bằng

1. A. $19 \text{ tấn}$
2. B. $84 \text{ tấn}$
3. C. $21 \text{ tấn}$
4. D. $288 \text{ tấn}$

Câu 7. Chu kì của hàm số $y = -6\cos 2x + 1$ có dạng $T = k\pi$. Giá trị $k$ bằng

1. A. $1$
2. B. $\dfrac{1}{2}$
3. C. $4$
4. D. $2$

Câu 8. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $46$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $6{,}5$
2. B. $6$
3. C. $6{,}33$
4. D. $7$

Câu 9. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $33$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $27$
2. B. $7$
3. C. $20$
4. D. $13$

Câu 10. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $39$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $7$
2. B. $7{,}63$
3. C. $7{,}5$
4. D. $7{,}58$

Câu 11. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 4 \cdot 4^{n-1}$. Giá trị $S_{4}$ bằng

1. A. $256$
2. B. $340$
3. C. $342$
4. D. $1020$

Câu 12. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ $u_1$ đến $u_{25}$. Dãy có bao nhiêu số hạng?

1. A. $26$
2. B. $12$
3. C. $24$
4. D. $25$

Câu 13. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại $A$, $B$, $C$ và cắt đường thẳng thứ hai tại $A'$, $B'$, $C'$ (theo thứ tự tương ứng). Biết $\dfrac{AB}{A'B'} = 3$, $A'B' = 7$ và $B'C' = 2$. Độ dài $AC$ bằng

1. A. $6$
2. B. $21$
3. C. $27$
4. D. $9$

Câu 14. Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = -4$ và $\lim v_n = -3$. Giá trị $\lim\left(6u_n - 5v_n\right)$ bằng

1. A. $-9$
2. B. $-360$
3. C. $-27$
4. D. $1$

Câu 15. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{n + 24}{n + 4}$. Số hạng $u_1$ bằng

1. A. $24$
2. B. $5$
3. C. $\dfrac{13}{3}$
4. D. $1$

Câu 16. Qua ba điểm phân biệt trong không gian có bao nhiêu mặt phẳng?

1. A. luôn có vô số
2. B. luôn có đúng một
3. C. không có mặt phẳng nào
4. D. một, hoặc vô số nếu ba điểm thẳng hàng

Câu 17. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $38$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $5$
2. B. $4{,}37$
3. C. $5{,}37$
4. D. $5{,}25$

Câu 18. Góc $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$ là nghiệm của phương trình $37\sin x = 35$. Tính $\cot\alpha$.

1. A. $\dfrac{35}{12}$
2. B. $-\dfrac{12}{35}$
3. C. $\dfrac{12}{35}$
4. D. $\dfrac{420}{1369}$

Câu 19. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng

1. A. song song với nhau
2. B. cắt nhau
3. C. chéo nhau
4. D. có thể chéo nhau hoặc song song

Câu 20. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = u_n - 5$ với mọi $n \geq 1$. Giá trị của $d$ bằng

1. A. $-6$
2. B. $-5$
3. C. $5$
4. D. $-4$

Câu 21. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{3n + 8}{n + 3}$. Tính sai số $3 - u_{4}$.

1. A. $\dfrac{1}{4}$
2. B. $7$
3. C. $-\dfrac{1}{7}$
4. D. $\dfrac{1}{7}$

Câu 22. Đặt $t = \sin x$, phương trình $\sin^2 x + 3\sin x + 2 = 0$ trở thành

1. A. $t^{2} + 3t + 2 = 0$
2. B. $-t^{2} - 3t - 2 = 0$
3. C. $t^{2} + 2t + 3 = 0$
4. D. $3t + 2 = 0$

Câu 23. Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 6x} - x\right)$.

1. A. $0$
2. B. $6$
3. C. $+\infty$
4. D. $3$

Câu 24. Hình lăng trụ có đáy là đa giác $14$ cạnh có bao nhiêu mặt?

1. A. $14$
2. B. $28$
3. C. $42$
4. D. $16$

Câu 25. Một mặt phẳng $(R)$ cắt $22$ mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Tính số giao tuyến thu được.

Câu 26. Chu kì cơ sở của hàm số $y = \cot\left(2x\right)$ có dạng $T = m\pi$. Tính $m$.

Câu 27. Biết $\cos\alpha = \dfrac{16}{65}$. Tính $\cos\left(-\alpha\right)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 1. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Đường thẳng nào sau đây song song với $BC$?

1. A. $AA'$
2. B. $AB$
3. C. $B'C'$
4. D. $CC'$

Câu 2. Sai số của một phép đo giảm theo cỡ mẫu $n$ bởi $E(n) = \dfrac{34}{n}$. Cỡ mẫu nhỏ nhất để $E \le 2$ bằng

1. A. $18$
2. B. $34$
3. C. $2$
4. D. $17$

Câu 3. Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^{2}}$.

1. A. $1$
2. B. $0$
3. C. $+\infty$
4. D. $2$

Câu 4. Hàm số $f(x) = \dfrac{\left|x\right|}{x}$ có bao nhiêu điểm gián đoạn?

1. A. $0$
2. B. vô số
3. C. $1$
4. D. $2$

Câu 5. Cho đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$. Số giao điểm của $d$ với $(P)$ là

1. A. $1$
2. B. $2$
3. C. $0$
4. D. vô số

Câu 6. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{2} = 3$ và $u_{5} = -6$. Giá trị của $d$ bằng

1. A. $-3$
2. B. $-2$
3. C. $-4$
4. D. $3$

Câu 7. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật trong không gian có thể là

1. A. Hình bình hành
2. B. Một đường tròn
3. C. Một điểm
4. D. Một tam giác

Câu 8. Nhiệt độ không khí tại một thành phố thay đổi tuần hoàn trong ngày. Nhiệt độ, tính bằng độ C, được mô hình hoá bởi $h(t) = 4 \sin\left(\dfrac{\pi}{12} t\right) + 6$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giờ. Giá trị lớn nhất bằng

1. A. $4 \text{ độ C}$
2. B. $6 \text{ độ C}$
3. C. $2 \text{ độ C}$
4. D. $10 \text{ độ C}$

Câu 9. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $53$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $6{,}3$
2. B. $6$
3. C. $7{,}35$
4. D. $8{,}48$

Câu 10. Phương trình $\cos^2 x - \cos x - 2 = 0$ tương đương với

1. A. Phương trình vô nghiệm
2. B. $\cos x = 2$
3. C. $\cos x = -1$
4. D. $\cos x = -1$ hoặc $\cos x = 2$

Câu 11. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $58$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $5$
2. B. $5{,}29$
3. C. $5{,}17$
4. D. $4$

Câu 12. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $48$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $6$
2. B. $0$
3. C. $14$
4. D. $4$