Tổng hợp 5 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Bám sát ma trận

Câu 1. Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $\int f(x)\,dx = x^{2} - 3x + C$ và $\int g(x)\,dx = x^{3} - x + C$. Giá trị của biểu thức $4f(-1) - 3g(-1)$ bằng:

1. A. $-14$
2. B. $-26$
3. C. $16$
4. D. $23$

Câu 2. Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $\int_{0}^{1} [f'(x)]^2\,dx$.

1. A. $\dfrac{1}{7}$
2. B. $\dfrac{3}{5}$
3. C. $\dfrac{9}{5}$
4. D. $-\dfrac{9}{5}$

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (3; -4; 12)$. Độ dài $\left|\vec u\right|$ bằng

1. A. $13$
2. B. $14$
3. C. $169$
4. D. $19$

Câu 4. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{4x - 3}{3x + 4}$. Giá trị của hàm số tại $x = -3$ bằng

1. A. $\dfrac{9}{13}$
2. B. $3$
3. C. $\dfrac{1}{3}$
4. D. $\dfrac{4}{3}$

Câu 5. Cho $F'(x)=8x$, $F(0)=-3$. Giá trị $F(3)$ bằng

1. A. $36$
2. B. $21$
3. C. $9$
4. D. $33$

Câu 6. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4}{x + 2}$ là

1. A. $y = -2$
2. B. $y = x$
3. C. $y = x + 2$
4. D. $y = x - 2$

Câu 7. Giá trị $\int_{4}^{4} f(x)\,dx$ bằng

1. A. $4$
2. B. $1$
3. C. $0$
4. D. $f(4)$

Câu 8. Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15$ và $Q_3 = 33$. Khoảng tứ phân vị bằng

1. A. $48$
2. B. $18$
3. C. $33$
4. D. $9$

Câu 9. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba $y = f(x)$. Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là $A(-2; 4)$ và $B(0; -4)$. Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = -4$ là

1. A. $2$
2. B. $0$
3. C. $3$
4. D. $1$

Câu 10. Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 12x + 3$ bằng bao nhiêu?

1. A. $-19$
2. B. $2$
3. C. $19$
4. D. $-13$

Câu 11. Cho hàm số $f(x) = 2x + 3$. Biết $F(x) = x^{2} + 3x + C$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(-2) = 7$. Giá trị của $C$ bằng:

1. A. $9$
2. B. $5$
3. C. $7$
4. D. $8$

Câu 12. Hàm số $y = x^{3} - 6x^{2} - 15x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1. A. $\left(-\infty; -1\right)$
2. B. $\left(-1; 5\right)$
3. C. $\left(-5; 1\right)$
4. D. $\left(5; +\infty\right)$

Câu 13. Một đường đặc tính của bơm được mô tả bởi hàm số $f\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}$, trong đó $m \ne 0$, $r \ne 0$ và $c$ là một số nguyên. Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là $y = -x - 5$; còn $c$ chỉ biết thuộc tập $\left\{-4; 1; 4; 5; 8; 9\right\}$. Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi xuống $-\infty$, nhánh bên phải đi lên $+\infty$. Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:

1. A. $c = 5$, $r = 6$; điểm sai là $M_{1}$; tiệm cận đứng $x = 5$ và tiệm cận xiên $y = -x - 5$
2. B. $c = 1$, $r = -6$; điểm sai là $M_{3}$; tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận xiên $y = -x - 5$
3. C. $c = 5$, $r = 6$; điểm sai là $M_{1}$; tiệm cận đứng $x = 5$ và tiệm cận ngang $y = -5$
4. D. $c = 5$, $r = -6$; điểm sai là $M_{1}$; tiệm cận đứng $x = 5$ và tiệm cận xiên $y = -x - 5$

Câu 14. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; -1; -3)$ và $B(0; 4; -2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

1. A. $(-3; -5; -1)$
2. B. $(-3; 3; -5)$
3. C. $(3; -5; 1)$
4. D. $(3; 5; 1)$

Câu 15. Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(-2; -2; 3)$, $B(2; 1; -1)$, $C(0; 1; 1)$, $D(1; 0; -1)$. Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng:

1. A. $2$
2. B. $6$
3. C. $1$
4. D. $3$

Câu 16. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0; 0; 1)$, $B(0; 2; -1)$ và $C(-2; 4; -1)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng:

1. A. $45^\circ$
2. B. $30^\circ$
3. C. $150^\circ$
4. D. $60^\circ$

Câu 17. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

• a) Khoảng biến thiên bằng $10$ giờ.
• b) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai.
• c) Phương sai xấp xỉ $2{,}8$.
• d) Độ lệch chuẩn xấp xỉ $2{,}8$ giờ.

Câu 18. Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3} - 12x^{2} + 18x - 8$ có đồ thị $(C)$. Xét đường thẳng $y = m$ với $m$ là tham số thực.

• a) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-8$.
• b) Giá trị cực đại của hàm số bằng $1$.
• c) Phương trình $f(x) = -4$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.
• d) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(2; -4)$ làm tâm đối xứng.

Câu 19. Cho hàm số $f(x) = 3x^{2} + 2x + 5$.

• a) $\int_{0}^{0} \left(3x^{2} + 2x + 5\right)\,dx = 0$.
• b) $\int_{0}^{8} \left(\left|x - 4\right|\right)\,dx = 17$.
• c) Công thức Newton–Leibniz đòi hỏi hàm liên tục trên đoạn lấy tích phân.
• d) $\int_{1}^{0} \left(3x^{2} + 2x + 5\right)\,dx = 7$.

Câu 20. Cho hàm số $f(x) = 2x^{2}$ và hình phẳng $(D)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 0$ và $x = 1$.

• a) $\int_{0}^{1} 4x^{4}\,dx = \dfrac{4}{5}$.
• b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(D)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức $V = 2\pi\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx$.
• c) Vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$, $x = 1$ và có thiết diện vuông góc với $Ox$ tại điểm hoành độ $x$ là hình vuông cạnh $f(x)$ thì có thể tích bằng $\dfrac{4}{5}$.
• d) Nếu thay $f(x)$ bởi $2f(x)$ thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục $Ox$ tăng gấp $4$ lần.

Câu 21. Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (3; -6; -6)$ và $\vec v = (-2; 0; 2)$.

• a) $\vec u \cdot \vec v = -6$.
• b) Góc giữa hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ bằng $135^\circ$.
• c) $(\vec u + \vec v) \cdot (\vec u - \vec v) = 73$.
• d) Nếu $\vec u \cdot \vec v = 0$ thì $\vec u = \vec 0$ hoặc $\vec v = \vec 0$.

Câu 1. Cho hàm số $f(x) = -12\left(3x - 4\right)^{3}$. Biết $F(x) = -\left(3x - 4\right)^{4} + C$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2) = -21$. Giá trị của $C$ bằng:

1. A. $-21$
2. B. $-5$
3. C. $75$
4. D. $-37$

Câu 2. Hàm số $y = x^{3} - 9x^{2} - 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1. A. $\left(-\infty; 0\right)$
2. B. $\left(0; 6\right)$
3. C. $\left(-6; 0\right)$
4. D. $\left(6; +\infty\right)$

Câu 3. Cho $f(x) = x^{7}$. Tính $\int_{0}^{2} x^{7}\,dx$.

1. A. $256$
2. B. $-32$
3. C. $32$
4. D. $\dfrac{256}{7}$

Câu 4. Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 7}{x - 8}$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

1. A. $y = \dfrac{7}{8}$
2. B. $y = \dfrac{1}{3}$
3. C. $y = 3$
4. D. $y = 0$

Câu 5. Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $\int f(x)\,dx = -2x^{2} + x + C$ và $\int g(x)\,dx = x^{3} - x + C$. Giá trị của biểu thức $3f(2) - 3g(2)$ bằng:

1. A. $54$
2. B. $12$
3. C. $-54$
4. D. $-36$

Câu 6. Đồ thị hàm số $y = -x^{3} + 3x^{2} - 7$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

1. A. $1$
2. B. $0$
3. C. $3$
4. D. $2$

Câu 7. Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá $p$ thì lượng cầu là $q(p) = 270 - 5p$. Chi phí biến đổi là $4$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $50$. Giá bán tối ưu là

1. A. $4$
2. B. $58$
3. C. $25$
4. D. $29$

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x^{4}$ là:

1. A. $\dfrac{2x^{5}}{4} + C$
2. B. $\dfrac{2}{5}x^{5} + C$
3. C. $8x^{3} + C$
4. D. $2x^{4} + C$

Câu 9. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $52$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $5{,}7$
2. B. $10$
3. C. $7{,}56$
4. D. $1{,}86$

Câu 10. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 2}{x + 4}$ là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng

1. A. $-12$
2. B. $12$
3. C. $-4$
4. D. $-8$

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 9$.

1. A. $18$
2. B. $54$
3. C. $108$
4. D. $36$

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(-4; 4; 1)$, $B(-5; 0; -7)$, $C(2; 4; -1)$, $D(-2; 2; -4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}$ là:

1. A. (-3; 2; 5)
2. B. $(-5; -6; -11)$
3. C. (-1; -4; -8)
4. D. (3; -2; -5)

Câu 13. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-x - 7}{3x + 6}$. Giá trị của hàm số tại $x = -1$ bằng

1. A. $-\dfrac{8}{9}$
2. B. $-\dfrac{1}{2}$
3. C. $-\dfrac{1}{3}$
4. D. $-2$

Câu 14. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $36$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $2{,}92$
2. B. $4$
3. C. $5$
4. D. $1$

Câu 15. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 3; 1)$, $B(2; 2; -1)$ và $C(-1; 2; 2)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng:

1. A. $60^\circ$
2. B. $30^\circ$
3. C. $120^\circ$
4. D. $45^\circ$

Câu 16. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; 5; 0)$ và $B(-1; 4; -2)$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Độ dài đoạn $AM$ bằng

1. A. $2{,}5$
2. B. $3$
3. C. $4{,}5$
4. D. $1{,}5$

Câu 17. Cho hàm số $y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} + 8$ có đồ thị $(C)$. Xét đường thẳng $y = m$ với $m$ là tham số thực.

• a) Với mọi $m$ thực, đường thẳng $y = m$ luôn cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt.
• b) Với $m = 8$, đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại đúng hai điểm phân biệt.
• c) Có đúng $3$ giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt.
• d) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(-1; 6)$ làm tâm đối xứng.

Câu 18. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

• a) Khoảng biến thiên bằng $5$ điểm.
• b) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai.
• c) Phương sai xấp xỉ $1{,}36$.
• d) Độ lệch chuẩn xấp xỉ $1{,}36$ điểm.

Câu 19. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{2x + 1}$ và hình phẳng $(D)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 4$.

• a) $\int_{1}^{4} \left(2x + 1\right)\,dx = 18$.
• b) Khi quay $(D)$ quanh trục $Ox$, thiết diện của khối tròn xoay cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x \in \left[1; 4\right]$ là hình tròn bán kính $f(x)$.
• c) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(D)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức $V = 2\pi\int_{1}^{4} [f(x)]^2\,dx$.
• d) Vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 1$, $x = 4$ và có thiết diện vuông góc với $Ox$ tại điểm hoành độ $x$ là hình vuông cạnh $f(x)$ thì có thể tích bằng $18$.

Câu 20. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(-\infty; -4\right)$ và $\left(-1; +\infty\right)$, nghịch biến trên $\left(-4; -1\right)$; $f(-4) = 6$, $f(-1) = 2$.

• a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-4; -1\right)$.
• b) Hàm số có đúng 2 điểm cực trị.
• c) Hàm số đơn điệu trên khoảng $\left(-6; -1\right)$.
• d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ bằng $2$.

Câu 21. Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (2; 0; -2)$ và $\vec v = (-2; 2; 0)$.

• a) Hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ vuông góc với nhau.
• b) $\cos(\vec u, \vec v) = -\dfrac{1}{2}$.
• c) Góc giữa hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ là góc tù.
• d) Nếu $\vec u \cdot \vec v = 0$ thì $\vec u = \vec 0$ hoặc $\vec v = \vec 0$.

Câu 22. Cho hàm số $y = f(x) = -x^{3} - 6x^{2} - 15x - 13$ có đồ thị $(C)$.

• a) $f''\left(-2\right) = 0$.
• b) $(C)$ nhận đường thẳng $x = -2$ làm trục đối xứng.
• c) $(C)$ có hai điểm cực trị và tâm đối xứng của $(C)$ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó.
• d) $f\left(-3\right) + f\left(-1\right) = 2$.

Câu 1. Cho hàm số $f(x) = 2x$. Tính $\int_{1}^{3} [f(x)]^2\,dx$.

1. A. $52$
2. B. $\dfrac{104}{3}$
3. C. $\dfrac{52}{3}$
4. D. $\dfrac{104\pi}{3}$

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (-2; 3; -6)$. Tổng ba toạ độ của $4\vec u$ bằng

1. A. $-20$
2. B. $28$
3. C. $-5$
4. D. $-1$

Câu 3. Một đường chi phí đơn vị được mô tả bởi hàm số $f\left(x\right) = mx + n + \dfrac{r}{x - c}$, trong đó $m \ne 0$, $r \ne 0$ và $c$ là một số nguyên. Đường tiệm cận xiên đọc được chính xác là $y = 2x + 10$; còn $c$ chỉ biết thuộc tập $\left\{-3; -1; 1; 3; 4; 5\right\}$. Quanh tiệm cận đứng, quan sát cho thấy nhánh bên trái đi lên $+\infty$, nhánh bên phải đi xuống $-\infty$. Bộ ghi lưu bốn điểm đo, trong đó đúng ba điểm nằm trên đường cong và một điểm bị ghi sai tung độ:

1. A. $c = 4$, $r = -36$; điểm sai là $M_{3}$; tiệm cận đứng $x = 4$ và tiệm cận ngang $y = 10$
2. B. $c = 4$, $r = 36$; điểm sai là $M_{3}$; tiệm cận đứng $x = 4$ và tiệm cận xiên $y = 2x + 10$
3. C. $c = 4$, $r = -36$; điểm sai là $M_{3}$; tiệm cận đứng $x = 4$ và tiệm cận xiên $y = 2x + 10$
4. D. $c = 5$, $r = -30$; điểm sai là $M_{1}$; tiệm cận đứng $x = 5$ và tiệm cận xiên $y = 2x + 10$

Câu 4. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $53$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $14{,}86$
2. B. $1{,}36$
3. C. $2{,}39$
4. D. $1{,}85$

Câu 5. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Bảng biến thiên của hàm số cho biết $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$, $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$; hàm số đồng biến trên $\left(0; 4\right)$ và $\left(7; +\infty\right)$, nghịch biến trên $\left(-\infty; 0\right)$ và $\left(4; 7\right)$; $f(0) = -2$, $f(4) = 3$, $f(7) = -2$. Trong các khoảng sau, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

1. A. $\left(0; 4\right)$
2. B. $\left(7; 11\right)$
3. C. $\left(7; +\infty\right)$
4. D. $\left(4; 7\right)$

Câu 6. Một hình chữ nhật có diện tích $8464$. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

1. A. $368$
2. B. $276$
3. C. $16928$
4. D. $370$

Câu 7. Cho hàm số $f(x) = 6\left(2x + 3\right)^{2}$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-2) = 5$. Tìm $F(x)$.

1. A. $F(x) = \left(2x + 3\right)^{3} + 6$
2. B. $F(x) = \left(2x + 3\right)^{3}$
3. C. $F(x) = \left(2x + 3\right)^{3} + 5$
4. D. $F(x) = 2\left(2x + 3\right)^{3} + 6$

Câu 8. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $45$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

1. A. $4{,}96$
2. B. $3{,}08$
3. C. $6{,}39$
4. D. $9{,}51$

Câu 9. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4}{x - 5}$ có tiệm cận đứng là

1. A. $x = 4$
2. B. $y = 5$
3. C. $x = -5$
4. D. $x = 5$

Câu 10. Tính $\int_{0}^{8} \left(\left|x - 4\right|\right)\,dx$.

1. A. $4$
2. B. $16$
3. C. $0$
4. D. $32$

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2\left(x - 2\right)\left(7 - x\right)$ và trục hoành.

1. A. $125$
2. B. $\dfrac{125}{3}$
3. C. $\dfrac{25}{3}$
4. D. $\dfrac{250}{3}$

Câu 12. Cho $F'(x) = 5x^{2} + 3$. Hiệu $F(1) - F(0)$ bằng

1. A. $-\dfrac{14}{3}$
2. B. $5$
3. C. $\dfrac{20}{3}$
4. D. $\dfrac{14}{3}$

Câu 13. Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 48x + 3$ bằng bao nhiêu?

1. A. $4$
2. B. $-131$
3. C. $-125$
4. D. $131$

Câu 14. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; -3; 2)$ và $B(5; 1; -2)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

1. A. $6$
2. B. $10$
3. C. $\sqrt{20}$
4. D. $36$

Câu 15. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 2; 5)$ và $B(1; -3; 2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

1. A. $(2; 5; 3)$
2. B. $(4; -1; 7)$
3. C. $(-2; -5; -3)$
4. D. $(-2; 5; -3)$

Câu 16. Biết $\int_{0}^{5} f(x)\,dx = -2$ và $\int_{5}^{6} f(x)\,dx = 5$. Giá trị $\int_{0}^{6} f(x)\,dx$ bằng

1. A. $-10$
2. B. $-2$
3. C. $3$
4. D. $-7$

Câu 17. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $47$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

• a) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai.
• b) Phương sai xấp xỉ $1{,}43$.
• c) Phương sai xấp xỉ $2{,}05$.
• d) Độ lệch chuẩn xấp xỉ $1{,}43$ điểm.

Câu 18. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = 2t - 6$ (m/s), trong đó $t$ tính bằng giây.

• a) Gia tốc của chất điểm không đổi và bằng $2$ m/s$^2$.
• b) Chất điểm đổi chiều chuyển động tại thời điểm $t = 2$ giây.
• c) Quãng đường chất điểm đi được trong $4$ giây đầu bằng $-8$ m.
• d) Vận tốc trung bình của chất điểm trong $4$ giây đầu bằng $-2$ m/s.

Câu 19. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-x + 8}{x - 2}$.

• a) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = -1$.
• b) $f(-4) = -\dfrac{1}{2}$.
• c) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
• d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $8$.

Câu 20. Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec u = (0; 0; -3)$, $\vec v = (-2; 0; 0)$ và $\vec w = (0; -4; -3)$.

• a) $\vec u + \vec v = (-2; 0; -3)$.
• b) $\vec u - \vec v = (-2; 0; 3)$.
• c) Hai vectơ $\vec u - \vec v$ và $\vec v - \vec u$ là hai vectơ đối nhau.
• d) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 21. Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-4; -2; 2)$ và $\vec v = (1; 2; 1)$.

• a) $|\vec u| = 2\sqrt{6}$.
• b) $|\vec v|^{2} = 6$.
• c) Hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ vuông góc với nhau.
• d) Góc giữa hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ là góc tù.

Câu 22. Cho $f(x) = x^{6}$.

• a) $\int_{0}^{2} x^{6}\,dx = \dfrac{128}{7}$
• b) $\int_{0}^{2} [x^{6}+1]\,dx = \dfrac{142}{7}$
• c) Giá trị trung bình của $f$ trên $\left[0; 2\right]$ bằng $\dfrac{64}{7}$
• d) $F(2) = \dfrac{128}{7}$ khi $F' = f$ và $F(0) = 2$