Tổng hợp 200 câu trắc nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2027 – Bám sát ma trận

Câu 1. Một đại lượng biến thiên theo $f(x) = \dfrac{17x^{2}}{x^{2} + 9}$. Khi $\left|x\right|$ rất lớn, $f$ tiến tới

1. A. $0$
2. B. $\dfrac{17}{9}$
3. C. $17$
4. D. $9$

Câu 2. Một hợp tác xã bán trái cây đóng thùng. Khi sản xuất $x$ thùng thì giá bán mỗi thùng, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -5x + 70$. Doanh thu $R(x)$ bằng

1. A. $-5x + 70$
2. B. $70x$
3. C. $-5x^{2} + 70x$
4. D. $5x^{2} + 70x$

Câu 3. Qua một phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình vuông nói chung là

1. A. hình chữ nhật
2. B. hình bình hành
3. C. hình vuông
4. D. hình thang

Câu 4. Thống kê xếp loại học lực của một lớp, kết quả ghi theo xếp loại như sau — Tốt: $8$; Khá: $7$; Đạt: $4$; Chưa đạt: $6$. Cỡ mẫu của khảo sát bằng

1. A. $21$
2. B. $25$
3. C. $8$
4. D. $4$

Câu 5. Một món hàng giá $200$ nghìn đồng được giảm $5\%$. Giá mới, đơn vị nghìn đồng, bằng

1. A. $10$
2. B. $195$
3. C. $190$
4. D. $200$

Câu 6. Cho $F'(x) = 5x + 2$. Hiệu $F(3) - F(0)$ bằng

1. A. $-\dfrac{57}{2}$
2. B. $\dfrac{57}{2}$
3. C. $\dfrac{59}{2}$
4. D. $15$

Câu 7. Cho hàm số $f(x) = \left(-2x - 4\right)^{3}$. Đạo hàm của hàm số là:

1. A. $f'(x) = -6\left(-2x - 4\right)^{2}$
2. B. $f'(x) = -6\left(-2x - 4\right)^{3}$
3. C. $f'(x) = 3\left(-2x - 4\right)^{2}$
4. D. $f'(x) = -2\left(-2x - 4\right)^{2}$

Câu 8. Một cuộc gọi tiếp thị được khách đồng ý với xác suất $0{,}45$ ở mỗi cuộc. Cần xét bao nhiêu cuộc gọi để kì vọng của số cuộc gọi thành công bằng $72$?

1. A. $80$
2. B. $72$
3. C. $160$
4. D. $32{,}4$

Câu 9. Cho $f(x) = 4x^{2} + 2x$ và $f'(a) = 10$. Giá trị $a$ bằng

1. A. $2$
2. B. $1$
3. C. $8$
4. D. $10$

Câu 10. Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá $p$ thì lượng cầu là $q(p) = 112 - 4p$. Chi phí biến đổi là $8$ trên mỗi sản phẩm và chi phí cố định là $10$. Giá bán tối ưu là

1. A. $18$
2. B. $8$
3. C. $36$
4. D. $10$

Câu 11. Hàm số $y = x^{3} - 3x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1. A. $\left(0; 2\right)$
2. B. $\left(2; +\infty\right)$
3. C. $\left(-2; 0\right)$
4. D. $\left(-\infty; 0\right)$

Câu 12. Trên bản đồ toạ độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục là mét), người ta chọn lối chạy xe tự hành là một đường thẳng. Đường chuẩn của khu là $d_0: 5x - 2y - 2 = 0$, và hướng đi ưu tiên là $\vec w = (1; -2)$. Hai mốc bảo vệ có toạ độ đã làm tròn tới hàng đơn vị, nên mốc thật nằm đâu đó trong hình vuông cạnh $1$ mét có tâm là điểm ghi:

Lối chạy xe tự hành được nhận khi thoả đồng thời ba điều kiện: góc nhọn giữa nó và $d_0$ nằm trong khoảng từ $30^\circ$ đến $60^\circ$; vectơ chỉ hướng đi tạo với $\vec w = (1; -2)$ một tích vô hướng dương; và khoảng cách từ mốc thật tới nó không nhỏ hơn ngưỡng của mốc — với mọi vị trí thật có thể của cả hai mốc. Hành lang nào thoả đồng thời cả ba điều kiện?

1. A. $4x - y - 25 = 0$, hướng đi $\vec u = (-1; -4)$
2. B. $5x + 2y + 35 = 0$, hướng đi $\vec u = (2; -5)$
3. C. $2x - 3y - 12 = 0$, hướng đi $\vec u = (-3; -2)$
4. D. $3x - 5y + 43 = 0$, hướng đi $\vec u = (5; 3)$

Câu 13. Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng $\dfrac{15}{2}$ và số hạng đầu $6$. Công bội của cấp số bằng

1. A. $\dfrac{2}{5}$
2. B. $\dfrac{4}{5}$
3. C. $\dfrac{1}{5}$
4. D. $5$

Câu 14. Cho $(C): y = 3x^{2} + 5x - 8$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $y = -7x + 8$ có phương trình là

1. A. $y = -7x - 6$
2. B. $y = -2x - 20$
3. C. $y = 7x - 20$
4. D. $y = -7x - 20$

Câu 15. Hình chóp $S.A_1A_2\ldots A_{6}$ có đáy là đa giác $6$ cạnh. Số mặt bên của hình chóp bằng

1. A. $7$
2. B. $12$
3. C. $6$
4. D. $5$

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 21$ và $AA' = 22$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $(ABCD)$?

1. A. không có mặt nào
2. B. $(ABB'A')$
3. C. $(A'B'C'D')$
4. D. $(ABCD)$

Câu 17. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} + 10x - 8y + 16 = 0$ và điểm $M(-2; 8)$ nằm trên $(C)$ (như hình vẽ). Bán kính của $(C)$ bằng:

1. A. $7$
2. B. $5$
3. C. $25$
4. D. $10$

Câu 18. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $45$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $5$
2. B. $7{,}1$
3. C. $8{,}9$
4. D. $1{,}8$

Câu 19. Một quả pháo hoa được phóng lên từ một giàn phóng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = -2t^{2} + 4t + 6$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Độ cao của vật tại thời điểm ném bằng

1. A. $6 \text{ m}$
2. B. $0 \text{ m}$
3. C. $1 \text{ m}$
4. D. $8 \text{ m}$

Câu 20. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $43$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $2{,}06$
2. B. $1{,}57$
3. C. $14{,}27$
4. D. $1{,}25$

Câu 21. Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{-4x - 10}{x - 2}$. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm

1. A. $I(2; -4)$
2. B. $I(2; 4)$
3. C. $I(-2; -4)$
4. D. $I(-4; 2)$

Câu 22. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $16$. Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian

1. A. bắt buộc phải cùng nằm trong một mặt phẳng đáy
2. B. bắt buộc phải cắt nhau
3. C. bắt buộc phải đồng phẳng
4. D. không nhất thiết phải cắt nhau

Câu 23. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của $41$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Tứ phân vị $Q_1$ của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $0$
2. B. $5$
3. C. $7{,}11$
4. D. $1{,}58$

Câu 24. Thể tích khối chóp cụt có hai đáy diện tích $S_1$, $S_2$ và chiều cao $h$ được tính bởi

1. A. $V = h\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$
2. B. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2\right)$
3. C. $V = \dfrac{h}{3}\left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}\right)$
4. D. $V = \dfrac{h}{2}\left(S_1 + S_2\right)$

Câu 25. Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0{,}3$, $P(B) = 0{,}55$ và $P(A \cap B) = 0{,}25$. Giá trị $P(A \cup B)$ bằng

1. A. $0{,}3$
2. B. $0{,}35$
3. C. $0{,}6$
4. D. $0{,}85$

Câu 26. Trong một quần thể, tỉ lệ có lỗi là $0{,}15$. Một máy kiểm tra cho kết quả báo lỗi với xác suất $0{,}88$ khi đối tượng thật sự có lỗi, và với xác suất $0{,}02$ khi đối tượng không có lỗi. Chọn ngẫu nhiên một đối tượng, xác suất báo lỗi bằng

1. A. $0{,}132$
2. B. $0{,}149$
3. C. $0{,}88$
4. D. $0{,}15$

Câu 1. Một lượt quay thưởng cho lãi ròng $55$ nghìn đồng khi trúng thưởng với xác suất $0{,}2$, và lỗ $3$ nghìn đồng nếu không trúng thưởng. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A. Trò chơi công bằng vì kì vọng lãi ròng bằng 0
2. B. Mỗi lượt chơi chắc chắn lãi $55$ nghìn đồng
3. C. Chơi lâu dài thì trung bình mỗi lượt lỗ $8{,}6$ nghìn đồng
4. D. Chơi lâu dài thì trung bình mỗi lượt lãi $8{,}6$ nghìn đồng

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $120$ và chiều cao $AA' = 4$. Tính diện tích đáy $S_{ABC}$.

1. A. $480$
2. B. $90$
3. C. $30$
4. D. $\dfrac{1}{30}$

Câu 3. Một cơ sở may hai loại áo $A$ và $B$. Mỗi áo loại $A$ cần $4$ đơn vị vải và $1$ giờ máy; mỗi áo loại $B$ cần $1$ đơn vị vải và $2$ giờ máy. Xưởng có $54$ đơn vị vải và $34$ giờ máy. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số áo loại $A$ và loại $B$ làm được. Ràng buộc về vải được viết là

1. A. $4x + y \leq 54$
2. B. $4x + y \geq 54$
3. C. $x + 2y \leq 54$
4. D. $x + 4y \leq 54$

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình $2x + 6y \leq 44$ là

1. A. nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, kể cả bờ
2. B. toàn bộ mặt phẳng
3. C. nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, không kể bờ
4. D. nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ

Câu 5. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của $57$ vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $1{,}39$
2. B. $1{,}95$
3. C. $2{,}45$
4. D. $14{,}31$

Câu 6. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ khi

1. A. một đường thẳng của $(P)$ song song với $(Q)$
2. B. hai đường thẳng song song của $(P)$ cùng song song với $(Q)$
3. C. hai đường thẳng cắt nhau của $(P)$ cùng song song với $(Q)$
4. D. $(P)$ và $(Q)$ cùng vuông góc với một đường thẳng của $(P)$

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(-6; -4)$, $B(-14; -19)$, $D(-11; 8)$. Toạ độ đỉnh $C$ là

1. A. $C(-25; -11)$
2. B. $C(-19; -7)$
3. C. $C(-9; -31)$
4. D. $C(-6; -4)$

Câu 8. Khoảng cách giữa đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng ấy được tính bằng

1. A. luôn bằng $0$
2. B. khoảng cách giữa hai điểm bất kì của $d$ và $(P)$
3. C. độ dài đoạn $d$
4. D. khoảng cách từ một điểm bất kì của $d$ tới $(P)$

Câu 9. Một nhà máy đóng chai nghiệm thu lô chai bằng cách lấy mẫu: kiểm $n$ chai lấy ngẫu nhiên và chấp nhận lô chai nếu số chai lỗi trong mẫu không vượt $c$. Coi các chai được kiểm là độc lập và cùng có xác suất lỗi $p$, nên số chai lỗi trong mẫu tuân theo phân phối nhị thức $B\left(n; p\right)$. Hai chuẩn rủi ro phải đạt đồng thời: $\left(1\right)$ nếu lô chai tốt, tức $p = 2\%$, thì xác suất chấp nhận phải ít nhất $89\%$; $\left(2\right)$ nếu lô chai xấu, tức $p = 15\%$, thì xác suất chấp nhận phải nhiều nhất $13\%$. Để cộng tổng tích luỹ nhanh, có thể dùng truy hồi $p_0 = \left(1 - p\right)^n$ và $p_{k+1} = p_k \cdot \dfrac{n - k}{k + 1} \cdot \dfrac{p}{1 - p}$, rồi lấy $A = p_0 + p_1 + \cdots + p_c$. Bốn kế hoạch được chào:

Trong các kế hoạch đạt cả hai chuẩn, chọn kế hoạch có tổng chi phí nhỏ nhất (tổng chi phí bằng chi phí cố định cộng chi phí mỗi mẫu nhân cỡ mẫu); nếu hoà thì chọn cỡ mẫu nhỏ hơn. Nên chọn kế hoạch nào?

1. A. kiểm $n = 23$, chấp nhận khi số lỗi $\le 1$; chi phí cố định $110$ và $3$ mỗi mẫu (nghìn đồng)
2. B. kiểm $n = 23$, chấp nhận khi số lỗi $\le 3$; chi phí cố định $80$ và $3$ mỗi mẫu (nghìn đồng)
3. C. kiểm $n = 24$, chấp nhận khi số lỗi $\le 1$; chi phí cố định $50$ và $6$ mỗi mẫu (nghìn đồng)
4. D. kiểm $n = 20$, chấp nhận khi số lỗi $\le 0$; chi phí cố định $90$ và $4$ mỗi mẫu (nghìn đồng)

Câu 10. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ $u_1$ đến $u_{20}$. Dãy có bao nhiêu số hạng?

1. A. $20$
2. B. $21$
3. C. $10$
4. D. $19$

Câu 11. Trong lớp có $48$ học sinh: $29$ nam và $19$ nữ. Trong số nam có $16$ em đạt giải, trong số nữ có $8$ em đạt giải. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải.

1. A. $\dfrac{16}{29}$
2. B. $\dfrac{29}{48}$
3. C. $\dfrac{16}{48}$
4. D. $\dfrac{24}{48}$

Câu 12. Một nhân viên vệ sinh cần quét hết các con đường của một khu phố, mỗi con đường đúng một lần. Bài toán ấy ứng với

1. A. cây khung nhỏ nhất
2. B. đường đi Euler
3. C. đường đi ngắn nhất
4. D. đường đi Hamilton

Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $80$. Có bao nhiêu số chia hết cho $5$ hoặc cho $6$?

1. A. $29$
2. B. $27$
3. C. $2$
4. D. $25$

Câu 14. Cho tập vũ trụ $U = \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\right\}$ và hai tập con $A = \left\{1; 2; 4; 5; 7\right\}$, $B = \left\{3; 4; 9\right\}$. Tính $|U \setminus (A \cup B)|$.

1. A. $10$
2. B. $5$
3. C. $3$
4. D. $7$

Câu 15. Cho $f(x) = x^{2} - 4x$ và $f'(a) = 14$. Giá trị $a$ bằng

1. A. $9$
2. B. $18$
3. C. $10$
4. D. $14$

Câu 16. Góc $\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$ là nghiệm của phương trình $29\sin x = 21$. Tính $\tan\alpha$.

1. A. $-\dfrac{21}{20}$
2. B. $\dfrac{420}{841}$
3. C. $\dfrac{20}{21}$
4. D. $\dfrac{21}{20}$

Câu 17. Hàm số $y = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1. A. $\left(6; +\infty\right)$
2. B. $\left(-6; -2\right)$
3. C. $\left(-\infty; 2\right)$
4. D. $\left(2; 6\right)$

Câu 18. Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = -2 \\ 2x + 3y + z = 9 \\ 3x + 2y + z = 5\end{cases}$. Số nghiệm của hệ là

1. A. đúng một nghiệm
2. B. vô nghiệm
3. C. đúng ba nghiệm
4. D. vô số nghiệm

Câu 19. Khối chóp có diện tích đáy bằng $54$ và chiều cao bằng $8$. Thể tích khối chóp bằng

1. A. $432$
2. B. $144$
3. C. $216$
4. D. $62$

Câu 20. Một hộp có $9$ viên bi đỏ và $2$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi, mỗi lần lấy một viên bi và không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được viên bi đỏ.

1. A. $\dfrac{4}{5}$
2. B. $\dfrac{36}{55}$
3. C. $\dfrac{81}{121}$
4. D. $\dfrac{72}{121}$

Câu 21. Gieo một đồng xu cân đối $4$ lần và vẽ sơ đồ hình cây cho dãy kết quả. Xác suất có đúng $3$ lần mặt ngửa bằng

1. A. $\dfrac{1}{16}$
2. B. $\dfrac{3}{4}$
3. C. $\dfrac{1}{4}$
4. D. $\dfrac{3}{8}$

Câu 22. Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 36$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 15$. Hình chiếu vuông góc của đường xiên $SM$ lên $(P)$ là

1. A. $SM$
2. B. $SA$
3. C. điểm $M$
4. D. $AM$

Câu 23. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -1; 1)$, $B(1; 0; 3)$ và $C(3; -5; 3)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng:

1. A. $30^\circ$
2. B. $90^\circ$
3. C. $150^\circ$
4. D. $135^\circ$

Câu 24. Giá trị $\int_{3}^{3} f(x)\,dx$ bằng

1. A. $3$
2. B. $0$
3. C. $f(3)$
4. D. $1$

Câu 25. Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-2x + 5}{3x - 4}$. Đạo hàm $f'(x)$ bằng:

1. A. $-\dfrac{2}{3}$
2. B. $\dfrac{23}{\left(3x - 4\right)^{2}}$
3. C. $-\dfrac{7}{\left(3x - 4\right)^{2}}$
4. D. $\dfrac{7}{\left(3x - 4\right)^{2}}$

Câu 1. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $47$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Tứ phân vị $Q_1$ của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $5$
2. B. $6{,}81$
3. C. $8{,}58$
4. D. $5{,}9$

Câu 2. Cho $f(x) = x^{4}$. Tính $\int_{0}^{6} x \cdot x^{4}\,dx$.

1. A. $7776$
2. B. $-7776$
3. C. $\dfrac{7776}{5}$
4. D. $\dfrac{46656}{5}$

Câu 3. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ $u_1$ đến $u_{30}$. Dãy có bao nhiêu số hạng?

1. A. $29$
2. B. $15$
3. C. $30$
4. D. $31$

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(3; -3; 1)$ và $B(0; -4; 4)$. Phương trình tham số của $d$ là:

1. A. $\begin{cases}x = 3 - 3t \\ y = -3 - t \\ z = 1 + 3t\end{cases}$
2. B. $\begin{cases}x = -3 + 3t \\ y = -1 - 3t \\ z = 3 + t\end{cases}$
3. C. $\begin{cases}x = -3 - 3t \\ y = 3 - t \\ z = -1 + 3t\end{cases}$
4. D. $\begin{cases}x = 3 + 3t \\ y = -3 - t \\ z = 1 + 3t\end{cases}$

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (-8; -1)$ và $\vec v = (-2; -4)$. Toạ độ của $3\vec{u} - 5\vec{v}$ là

1. A. $(16; 2)$
2. B. $(-34; -23)$
3. C. $(-4; 7)$
4. D. $(-14; 17)$

Câu 6. Gieo một đồng xu cân đối $5$ lần và vẽ sơ đồ hình cây cho dãy kết quả. Xác suất có đúng $4$ lần mặt ngửa bằng

1. A. $\dfrac{1}{32}$
2. B. $\dfrac{5}{32}$
3. C. $\dfrac{5}{16}$
4. D. $\dfrac{4}{5}$

Câu 7. Cận của tập nghiệm bất phương trình $\log_{2}\left(x - 3\right) \le 1$ bằng

1. A. $2$
2. B. $3$
3. C. $4$
4. D. $5$

Câu 8. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $24$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 7$. Giá trị $SC^2$ bằng

1. A. $1201$
2. B. $961$
3. C. $1152$
4. D. $625$

Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $30$. Có bao nhiêu số chia hết cho $2$ hoặc cho $7$ nhưng không chia hết cho cả hai?

1. A. $15$
2. B. $2$
3. C. $17$
4. D. $19$

Câu 10. Qua một phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình vuông nói chung là

1. A. hình vuông
2. B. hình thang
3. C. hình chữ nhật
4. D. hình bình hành

Câu 11. Cho hàm số $f(x) = \left(-2x - 6\right)^{5}$. Tính $f'(-2)$.

1. A. $320$
2. B. $80$
3. C. $-32$
4. D. $-160$

Câu 12. Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 39$, nửa trục nhỏ $b = 36$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Khoảng cách lớn nhất từ một điểm của $(E)$ đến tiêu điểm $F_1$ bằng

1. A. $24$
2. B. $54$
3. C. $39$
4. D. $78$

Câu 13. Một cửa hàng lắp ráp xe đạp theo đơn, lần lượt qua ba bước: chọn khung xe có $2$ cách, rồi chọn màu sơn có $4$ cách, rồi chọn loại yên có $3$ cách. Số nút ở tầng thứ hai của sơ đồ hình cây, tức sau khi đã chọn xong khung xe và màu sơn, bằng

1. A. $6$
2. B. $24$
3. C. $4$
4. D. $8$

Câu 14. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{5n + 13}{n + 3}$. Tính $u_{4}$.

1. A. $1$
2. B. $\dfrac{33}{7}$
3. C. $\dfrac{33}{4}$
4. D. $\dfrac{7}{33}$

Câu 15. Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H): \dfrac{x^2}{784} - \dfrac{y^2}{441} = 1$ có độ dài trục thực bằng

1. A. $28$
2. B. $42$
3. C. $56$
4. D. $784$

Câu 16. Trong mặt phẳng $Oxy$, tịnh tiến điểm $A\left(-8; 8\right)$ theo vectơ $\vec v = \left(6; -2\right)$. Toạ độ ảnh $A'$ là

1. A. $\left(6; -2\right)$
2. B. $\left(14; -10\right)$
3. C. $\left(-14; 10\right)$
4. D. $\left(-2; 6\right)$

Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} + 8x + 16$ và đường thẳng $y = 25$.

1. A. $500$
2. B. $\dfrac{500}{3}$
3. C. $\dfrac{250}{3}$
4. D. $250$

Câu 18. Một khối hộp chữ nhật có chiều rộng $6$ mm, chiều sâu $24$ mm và chiều cao $21$ mm, được vẽ bằng ba hình chiếu vuông góc. Diện tích hình chiếu cạnh bằng

1. A. $45 \text{ mm}^2$
2. B. $504 \text{ mm}^2$
3. C. $144 \text{ mm}^2$
4. D. $126 \text{ mm}^2$

Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 10$ và $AA' = 25$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A'B'C'D')$ bằng

1. A. $10$
2. B. $2$
3. C. $27$
4. D. $25$

Câu 20. Gửi $60$ triệu đồng theo lãi kép $10\%$ một kì. Sau $2$ kì, số tiền, đơn vị triệu đồng, bằng

1. A. $72$
2. B. $72{,}6$
3. C. $60$
4. D. $12{,}6$

Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 28 \cdot 3^{x} + 27 = 0$ bằng

1. A. $28$
2. B. $0$
3. C. $3$
4. D. $27$

Câu 22. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -2; 2)$, $B(5; 0; 6)$ và $C(2; 0; 3)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng:

1. A. $120^\circ$
2. B. $60^\circ$
3. C. $135^\circ$
4. D. $150^\circ$

Câu 23. Gieo một đồng xu $5$ lần. Số phần tử của không gian mẫu là

1. A. $10$
2. B. $25$
3. C. $32$
4. D. $31$

Câu 24. Một xưởng cơ khí lập bảng tần số ghép nhóm cho đường kính chi tiết (đơn vị $\text{mm}$) của $158$ chi tiết, các lớp cùng độ rộng $6$:

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chi tiết là $158$, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là $62{,}67$ $\text{mm}$ (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật. Sau đó một lô chi tiết mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng: Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp. Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

1. A. ô của lớp $\left[54; 60\right)$ phải là $27$; mốt trước khi gộp $62{,}67$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[78; 84\right)$ và mốt là $81{,}71$
2. B. ô của lớp $\left[54; 60\right)$ phải là $27$; mốt trước khi gộp $68{,}35$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[78; 84\right)$ và mốt là $81{,}71$
3. C. ô của lớp $\left[54; 60\right)$ phải là $27$; mốt trước khi gộp $62{,}67$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[60; 66\right)$ và mốt là $61$
4. D. ô của lớp $\left[84; 90\right)$ phải là $24$; mốt trước khi gộp $63$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[78; 84\right)$ và mốt là $82$

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 11x + 28 > 0$ là

1. A. $\left(-\infty; -7\right] \cup \left[-4; +\infty\right)$
2. B. $\left(-7; -4\right)$
3. C. $\mathbb{R}$
4. D. $\left(-\infty; -7\right) \cup \left(-4; +\infty\right)$

Câu 1. Một câu lạc bộ có $34$ thành viên, trong đó $20$ thành viên chơi cờ vua, $15$ thành viên chơi cầu lông, và $5$ thành viên thuộc cả hai môn. Số thành viên thuộc ít nhất một trong hai môn là

1. A. $34$
2. B. $30$
3. C. $35$
4. D. $25$