Tổng hợp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2026-2027 – Chinh phục 9+

Câu 1. Hai người cùng gieo một quả bóng vào rổ một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất ném vào rổ bằng $0{,}4$, xác suất người thứ hai ném vào rổ bằng $0{,}3$. Xác suất có ít nhất một người ném vào rổ bằng

1. A. $0{,}58$
2. B. $0{,}42$
3. C. $0{,}7$
4. D. $0{,}12$

Câu 2. Cho đồ thị đơn $G$ có tập đỉnh $\left\{A; B; C; D; E\right\}$ và các cạnh $AC$, $AE$, $BC$, $BD$, $BE$, $CE$, $DE$. Bậc của đỉnh $A$ bằng

1. A. $2$
2. B. $5$
3. C. $4$
4. D. $7$

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos 6x - 6$ bằng

1. A. $1$
2. B. $7$
3. C. $-7$
4. D. $-5$

Câu 4. Một sơ đồ đường nội bộ nối $8$ chốt $A$, $B$, $\ldots$, $H$. Mỗi cạnh ghi quãng đường giữa hai chốt tính bằng mét; mọi trọng số thật đều là số nguyên dương. Bản đồ đang in:

Kèm theo bản đồ là chứng chỉ của một lần chạy thuật toán tìm đường đi ngắn nhất **từ $A$ trên bản đồ thật**: với mỗi chốt $v$, bảng ghi khoảng cách ngắn nhất $d\left(v\right)$ từ $A$ tới $v$ và chốt liền trước $p\left(v\right)$ trên một đường ngắn nhất. Khi có nhiều chốt liền trước cùng đạt, bảng lấy chốt có nhãn nhỏ nhất. Chứng chỉ này đúng. Nhưng khi quét bản đồ, đúng một trọng số bị in sai (giá trị thật vẫn nguyên dương). Bốn nhóm nộp bốn báo cáo, mỗi báo cáo nêu cạnh phải sửa, trọng số thật của nó, đường đi ngắn nhất từ $A$ tới $G$ và độ dài của đường ấy. Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

1. A. sửa cạnh $CD$ thành $9$; đường ngắn nhất $A \to G$; độ dài $32$
2. B. sửa cạnh $CD$ thành $9$; đường ngắn nhất $A \to C \to D \to G$; độ dài $28$
3. C. sửa cạnh $DG$ thành $11$; đường ngắn nhất $A \to C \to D \to G$; độ dài $28$
4. D. sửa cạnh $CD$ thành $8$; đường ngắn nhất $A \to C \to D \to G$; độ dài $27$

Câu 5. Trong không gian, đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\vec u = \left(-4; -2; 3\right)$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương $\vec v = \left(0; 1; m\right)$. Tìm $m$ để $d_1 \perp d_2$.

1. A. $-\dfrac{2}{3}$
2. B. $\dfrac{2}{3}$
3. C. $0$
4. D. $-2$

Câu 6. Một dãy hữu hạn được liệt kê từ $u_1$ đến $u_{30}$. Dãy có bao nhiêu số hạng?

1. A. $29$
2. B. $15$
3. C. $30$
4. D. $31$

Câu 7. Biết $\sin\alpha = -\dfrac{7}{25}$ và $\cos\alpha = -\dfrac{24}{25}$. Giá trị của $\cos 2\alpha$ bằng

1. A. $\dfrac{527}{625}$
2. B. $1$
3. C. $-\dfrac{527}{625}$
4. D. $\dfrac{336}{625}$

Câu 8. Đặt $a=\log_2 3$. Biểu diễn $\log_{2^{2}3}\left(2^{4}3^{5}\right)$ theo $a$.

1. A. $4+5a$
2. B. $\dfrac{2+a}{4+5a}$
3. C. $\dfrac{4+5a}{2+a}$
4. D. $\dfrac{9a}{3}$

Câu 9. Hình chóp có đáy là đa giác $3$ cạnh. Số cạnh của hình chóp bằng

1. A. $4$
2. B. $3$
3. C. $9$
4. D. $6$

Câu 10. Cho hàm số $f(x) = -x^{2} + 8x + 8$. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị $f'\left(-4\right)$ bằng:

1. A. $12$
2. B. $16$
3. C. $24$
4. D. $8$

Câu 11. Một tuyến băng tải nội bộ có $9$ chốt $A$, $B$, $\ldots$, $I$; chốt nào cũng có thiết bị phải kiểm. Các nhánh băng tải hiện có: $AC$, $BC$, $CG$, $CI$, $DG$, $DH$, $FI$, $HI$. Đội kiểm tra phải đi qua mỗi nhánh băng tải của mạng sau khi lắp đúng một lần, xuất phát ở một chốt và kết thúc ở một chốt đã ghi sẵn trong gói trực. Ngoài ra, trước khi khởi hành thì mọi chốt phải nối được với nhau bằng nhánh băng tải — không chốt nào được đứng ngoài mạng. Được phép lắp thêm một gói nhánh băng tải; giá lắp từng nhánh băng tải ứng viên:

Mỗi chốt được chọn làm đầu hoặc cuối hành trình còn tính thêm phụ phí trực: Tổng chi phí của một gói là tiền lắp các nhánh băng tải trong gói cộng phụ phí trực ở hai chốt cam kết, và **không được vượt $102$ triệu đồng**. Bốn gói được đề xuất. Gói nào dùng được?

1. A. lắp thêm $BE$, $EF$; xuất phát tại $B$, kết thúc tại $F$
2. B. lắp thêm $AF$; xuất phát tại $B$, kết thúc tại $I$
3. C. lắp thêm $CE$, $EH$, $CH$, $AF$; xuất phát tại $B$, kết thúc tại $I$
4. D. lắp thêm $EF$, $AE$; xuất phát tại $B$, kết thúc tại $I$

Câu 12. Một quần thể có $6$ cá thể ở chu kì đầu và sau mỗi chu kì số lượng gấp $2$ lần. Gọi $u_n$ là số cá thể ở chu kì thứ $n$. Giá trị của $S_{4}$ bằng

1. A. $186$
2. B. $24$
3. C. $90$
4. D. $42$

Câu 13. Hai biến cố $A$ và $B$ có xác suất ở bốn miền — chỉ $A$, chỉ $B$, cả $A$ và $B$, không $A$ cũng không $B$ — lần lượt là $0{,}15$, $0{,}35$, $0{,}25$, $0{,}25$.

• a) $P(A \cap B) = 0{,}5$.
• b) $P(A \cup B) = 0{,}75$.
• c) Xác suất đúng một trong hai biến cố xảy ra bằng $0{,}5$.
• d) Hai biến cố $A$ và $B$ không xung khắc.

Câu 14. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 4$ và $S_2 = 49$, chiều cao $h = 9$.

• a) Công thức thể tích khối chóp cụt có ba số hạng trong ngoặc.
• b) $S_2$ nhỏ hơn $S_1$.
• c) Chiều cao của khối chóp cụt bằng $9$.
• d) Khi hai đáy bằng nhau thì khối chóp cụt trở thành khối chóp.

Câu 1. Cho hàm số $f(x) = \left(4x + 4\right)\left(3x + 2\right)$. Đạo hàm $f'(x)$ bằng:

1. A. $12x + 8$
2. B. $24x + 20$
3. C. $12x + 12$
4. D. $12$

Câu 2. Đặt $t = \sin x$, phương trình $\sin^2 x - 4\sin x = 0$ trở thành

1. A. $t^{2} - 4t = 0$
2. B. $t^{2} - 4 = 0$
3. C. $-4t = 0$
4. D. $-t^{2} + 4t = 0$

Câu 3. Một mạng cáp kiểm tra có $9$ trạm $A$, $B$, $\ldots$, $I$; trạm nào cũng có thiết bị phải kiểm. Các đoạn cáp hiện có: $AD$, $BC$, $BE$, $DE$, $DG$, $DH$, $EI$, $GH$. Đội kiểm tra phải đi qua mỗi đoạn cáp của mạng sau khi lắp đúng một lần, xuất phát ở một trạm và kết thúc ở một trạm đã ghi sẵn trong gói trực. Ngoài ra, trước khi khởi hành thì mọi trạm phải nối được với nhau bằng đoạn cáp — không trạm nào được đứng ngoài mạng. Được phép lắp thêm một gói đoạn cáp; giá lắp từng đoạn cáp ứng viên:

Mỗi trạm được chọn làm đầu hoặc cuối hành trình còn tính thêm phụ phí trực: Tổng chi phí của một gói là tiền lắp các đoạn cáp trong gói cộng phụ phí trực ở hai trạm cam kết, và **không được vượt $75$ triệu đồng**. Bốn gói được đề xuất. Gói nào dùng được?

1. A. lắp thêm $CI$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $E$
2. B. lắp thêm $BF$, $FH$, $BH$, $CI$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $E$
3. C. lắp thêm $FI$, $CF$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $E$
4. D. lắp thêm $AF$, $FI$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $I$

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(3; 1)$ và bán kính $4$. Ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\vec v = (-1; -5)$ là đường tròn có tâm và bán kính là

1. A. $I(4; 6), \; R = 4$
2. B. $I(2; -4), \; R = -2$
3. C. $I(3; 1), \; R = 4$
4. D. $I(2; -4), \; R = 4$

Câu 5. Hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 6x + 8}{x - 4}$ xác định với $x \neq 4$. Giá trị cần gán cho $f(4)$ để hàm liên tục tại điểm ấy là

1. A. $0$
2. B. $-2$
3. C. $2$
4. D. $4$

Câu 6. Một vật được ném lên với độ cao $h(t) = -2t^{2} + 12t$ (mét). Vật đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm

1. A. $t = 12\,\text{s}$
2. B. $t = 3\,\text{s}$
3. C. $t = 0\,\text{s}$
4. D. $t = 6\,\text{s}$

Câu 7. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $42$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Tứ phân vị $Q_3$ của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

1. A. $8{,}75$
2. B. $6{,}42$
3. C. $7{,}7$
4. D. $8$

Câu 8. Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-\dfrac{1}{2}$ biến $A\left(-4; -8\right)$ thành $A'$. Tổng hai toạ độ của $A'$ bằng

1. A. $6$
2. B. $-6$
3. C. $-12$
4. D. $-\dfrac{1}{2}$

Câu 9. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8$. Độ dài $SB$ bằng

1. A. $8$
2. B. $14$
3. C. $10$
4. D. $2$

Câu 10. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 243 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$. Giá trị của $u_1$ bằng

1. A. $81$
2. B. $-243$
3. C. $\dfrac{1}{3}$
4. D. $243$

Câu 11. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{9n + 7}{n + 3}$. Giá trị nhỏ nhất của dãy bằng

1. A. $5$
2. B. $0$
3. C. $9$
4. D. $4$

Câu 12. Một kho vận lập bảng tần số ghép nhóm cho thời gian bốc dỡ mỗi chuyến (đơn vị $phút$) của $164$ chuyến, các lớp cùng độ rộng $6$:

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chuyến là $164$, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là $43{,}92$ $phút$ (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật. Sau đó một lô chuyến mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng: Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp. Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

1. A. ô của lớp $\left[42; 48\right)$ phải là $44$; mốt trước khi gộp $43{,}88$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[60; 66\right)$ và mốt là $61{,}7$
2. B. ô của lớp $\left[48; 54\right)$ phải là $16$; mốt trước khi gộp $43{,}92$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[60; 66\right)$ và mốt là $61{,}7$
3. C. ô của lớp $\left[48; 54\right)$ phải là $16$; mốt trước khi gộp $47{,}76$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[60; 66\right)$ và mốt là $61{,}7$
4. D. ô của lớp $\left[48; 54\right)$ phải là $16$; mốt trước khi gộp $43{,}92$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[42; 48\right)$ và mốt là $42{,}29$

Câu 13. Cho một tổ có 3 bạn nữ và 4 bạn nam. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bạn.

• a) Số cách lấy hai bạn bất kì bằng $21$.
• b) Chọn có kể thứ tự thì dùng tổ hợp.
• c) Số cách lấy một nữ và một nam bằng $7$.
• d) Xác suất cả hai đều nữ bằng $\dfrac{4}{7}$.

Câu 14. Cho dãy số $u_n = (-1)^n\left(n + 1\right)$.

• a) $u_1 = -2$.
• b) Dãy liệt kê từ $u_1$ đến $u_{12}$ có $12$ số hạng.
• c) Mọi dãy số đều là dãy vô hạn.
• d) Dãy số đã cho là dãy tăng.

Câu 15. Một dòng nước thải khối lượng $M$ được cho chạy vòng qua hai cột lọc: vào $A$ trước, rồi sang $B$, rồi lại về $A$, lại sang $B$, … và quy trình lí tưởng kéo dài vô hạn. Mỗi lượt, cột lọc $A$ giữ lại tỉ lệ $\alpha$ của lượng đi vào nó, phần còn lại chảy sang $B$; cột lọc $B$ giữ lại tỉ lệ $\beta$ của lượng đi vào nó, phần còn lại quay về $A$ cho chu kì sau.

Gọi $S_A$, $S_B$ là tổng khối lượng mỗi cột lọc giữ được sau vô hạn chu kì. **Thị phần của $A$** là tỉ số giữa $S_A$ và tổng khối lượng thu hồi được. Xét tính đúng–sai của từng nhận định sau.

• a) Ở chu kì thứ $k$, hai bộ lọc nhận cùng một lượng $260q^k$.
• b) Tổng khối lượng $B$ giữ được bằng $60$ m khối.
• c) Vì quy trình vô hạn nên tổng khối lượng hai bộ lọc giữ được lớn hơn $260$ m khối.
• d) Thị phần của $A$ bằng trung bình cộng của $\alpha$ và $\beta$, tức $63{,}33\%$.

Câu 16. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 25$ và $S_2 = 100$, chiều cao $h = 12$.

• a) Công thức thể tích khối chóp cụt có hai số hạng trong ngoặc.
• b) Hai đa giác đồng dạng tỉ số $2$ có tỉ số diện tích bằng $2$.
• c) Thể tích khối chóp cụt bằng $700$.
• d) Khi một đáy suy biến thành điểm thì công thức cho $V = \dfrac{1}{3} S h$.

Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên $x \in [0; 10]$ thoả mãn $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x + 4} \le 25$?

1. A. $10$
2. B. $0$
3. C. $11$
4. D. $12$

Câu 2. Phép đối xứng tâm biến $A\left(1; 2\right)$ thành $B\left(-5; -2\right)$. Toạ độ tâm đối xứng là

1. A. $\left(0; 0\right)$
2. B. $\left(-2; 0\right)$
3. C. $\left(-6; -4\right)$
4. D. $\left(-4; 0\right)$

Câu 3. Một mạng đường ống dẫn có $9$ van $A$, $B$, $\ldots$, $I$; van nào cũng có thiết bị phải kiểm. Các đoạn ống hiện có: $AE$, $BF$, $BI$, $DE$, $DF$, $DG$, $DI$, $FH$. Đội kiểm tra phải đi qua mỗi đoạn ống của mạng sau khi lắp đúng một lần, xuất phát ở một van và kết thúc ở một van đã ghi sẵn trong gói trực. Ngoài ra, trước khi khởi hành thì mọi van phải nối được với nhau bằng đoạn ống — không van nào được đứng ngoài mạng. Được phép lắp thêm một gói đoạn ống; giá lắp từng đoạn ống ứng viên:

Mỗi van được chọn làm đầu hoặc cuối hành trình còn tính thêm phụ phí trực: Tổng chi phí của một gói là tiền lắp các đoạn ống trong gói cộng phụ phí trực ở hai van cam kết, và **không được vượt $103$ triệu đồng**. Bốn gói được đề xuất. Gói nào dùng được?

1. A. lắp thêm $FG$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $H$
2. B. lắp thêm $AC$, $CF$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $F$
3. C. lắp thêm $CF$, $CG$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $H$
4. D. lắp thêm $BC$, $CD$, $BD$, $FG$; xuất phát tại $A$, kết thúc tại $H$

Câu 4. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $\vec a = \left(-4; 5\right)$ rồi $\vec b = \left(4; 0\right)$ lên điểm $A\left(-3; 4\right)$. Tổng hai toạ độ của ảnh bằng

1. A. $2$
2. B. $5$
3. C. $1$
4. D. $6$

Câu 5. Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?

1. A. $4$
2. B. $5$
3. C. $6$
4. D. $3$

Câu 6. Trong không gian, điểm $M$ nằm trên đoạn $AB$ sao cho $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{3}{7}$. Qua một phép chiếu song song, $A$, $B$, $M$ có ảnh lần lượt là $A'$, $B'$, $M'$, và $A'B' = 70$ cm. Độ dài $A'M'$ bằng

1. A. $3 \text{ cm}$
2. B. $70 \text{ cm}$
3. C. $30 \text{ cm}$
4. D. $40 \text{ cm}$

Câu 7. Giá trị $\lim\limits_{x \to -3} \left(-5x^{2} - 2x - 3\right)$ bằng

1. A. $-42$
2. B. $-10$
3. C. $18$
4. D. $0$

Câu 8. Cho hàm số $f(x) = 5x + 1$ khi $x < 0$ và $f(x) = k$ khi $x \ge 0$. Tìm $k$ để hàm liên tục tại $x = 0$.

1. A. $0$
2. B. $1$
3. C. $6$
4. D. $5$

Câu 9. Hình lập phương có cạnh $8$. Khoảng cách giữa hai mặt đối diện bằng

1. A. $64$
2. B. $512$
3. C. $8$
4. D. $16$

Câu 10. Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 31}}$.

1. A. $1$
2. B. $31$
3. C. $0$
4. D. $-1$

Câu 11. Giá trị của $\lim_{x \to 3}\left(3x^{2} + 4x + 4\right)$ bằng

1. A. $-43$
2. B. $43$
3. C. $39$
4. D. $25$

Câu 12. Một xưởng cơ khí lập bảng tần số ghép nhóm cho đường kính chi tiết (đơn vị $\text{mm}$) của $165$ chi tiết, các lớp cùng độ rộng $6$:

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chi tiết là $165$, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là $63{,}15$ $\text{mm}$ (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật. Sau đó một lô chi tiết mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng: Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp. Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

1. A. ô của lớp $\left[66; 72\right)$ phải là $18$; mốt trước khi gộp $63{,}15$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[60; 66\right)$ và mốt là $63{,}09$
2. B. ô của lớp $\left[36; 42\right)$ phải là $36$; mốt trước khi gộp $63{,}2$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[48; 54\right)$ và mốt là $50{,}93$
3. C. ô của lớp $\left[66; 72\right)$ phải là $18$; mốt trước khi gộp $53{,}61$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[48; 54\right)$ và mốt là $50{,}93$
4. D. ô của lớp $\left[66; 72\right)$ phải là $18$; mốt trước khi gộp $63{,}15$; sau khi gộp, lớp mốt là $\left[48; 54\right)$ và mốt là $50{,}93$

Câu 13. Cho số thực $a > 0$ và biểu thức $P = \dfrac{a \cdot \sqrt[6]{a^{4}}}{\sqrt[6]{a^{3}}}$.

• a) $\sqrt[6]{a^{4}} = a^{\dfrac{2}{3}}$.
• b) $P = \sqrt[7]{a^{6}}$.
• c) Khi $a = 64$ thì $P$ là một số vô tỉ.
• d) Nếu $a > 1$ thì $P > 1$.

Câu 14. Cho hàm số $f(x) = \left(-2x - 8\right)^{5}$.

• a) $f'(x) = 5\left(-2x - 8\right)^{4}$.
• b) $f(-3) = -32$.
• c) $f'(-3) = 320$.
• d) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = -3$ có hệ số góc bằng $-32$.

Câu 15. Một dòng khí mang bụi khối lượng $M$ được cho chạy vòng qua hai cyclone: vào $A$ trước, rồi sang $B$, rồi lại về $A$, lại sang $B$, … và quy trình lí tưởng kéo dài vô hạn. Mỗi lượt, cyclone $A$ giữ lại tỉ lệ $\alpha$ của lượng đi vào nó, phần còn lại chảy sang $B$; cyclone $B$ giữ lại tỉ lệ $\beta$ của lượng đi vào nó, phần còn lại quay về $A$ cho chu kì sau.

Gọi $S_A$, $S_B$ là tổng khối lượng mỗi cyclone giữ được sau vô hạn chu kì. **Thị phần của $A$** là tỉ số giữa $S_A$ và tổng khối lượng thu hồi được. Xét tính đúng–sai của từng nhận định sau.

• a) Sau mỗi chu kì đầy đủ, lượng còn lại được nhân với $\alpha\beta = \dfrac{2}{25}$.
• b) Tổng khối lượng $A$ giữ được bằng $100$ kg.
• c) Tổng khối lượng $B$ giữ được bằng $30$ kg.
• d) Thị phần của $A$ trong tổng khối lượng thu hồi đạt ngưỡng $36{,}6\%$.

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ với diện tích bằng $56$ và chu vi bằng $30$, cạnh bên $AA' = 7$. Biết $AB < AD$. Xét các khẳng định sau.

• a) $AC^2 = 225$.
• b) $V = \dfrac{392}{3}$.
• c) $AC'^2 = 162$.
• d) Diện tích toàn phần của khối hộp bằng $322$.

Câu 1. Góc $315^\circ$ bằng $k\pi$ radian. Tính $k$.

1. A. $\dfrac{7}{2}$
2. B. $\dfrac{7}{4}$
3. C. $\dfrac{4}{7}$
4. D. $\dfrac{7}{8}$

Câu 2. Cho hàm số $f(x) = -5x^{2} + 7x + 7$. Dùng định nghĩa đạo hàm, giá trị $f'\left(-1\right)$ bằng:

1. A. $12$
2. B. $24$
3. C. $10$
4. D. $17$

Câu 3. Cho hàm số $y = \left(-2x + 4\right)^{4}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = 3$ bằng:

1. A. $-32$
2. B. $-128$
3. C. $16$
4. D. $64$

Câu 4. Một mạng đường ống dẫn có $9$ van $A$, $B$, $\ldots$, $I$; van nào cũng có thiết bị phải kiểm. Các đoạn ống hiện có: $AB$, $AG$, $CD$, $CH$, $DG$, $DH$, $EG$, $GI$. Đội kiểm tra phải đi qua mỗi đoạn ống của mạng sau khi lắp đúng một lần, xuất phát ở một van và kết thúc ở một van đã ghi sẵn trong gói trực. Ngoài ra, trước khi khởi hành thì mọi van phải nối được với nhau bằng đoạn ống — không van nào được đứng ngoài mạng. Được phép lắp thêm một gói đoạn ống; giá lắp từng đoạn ống ứng viên:

Mỗi van được chọn làm đầu hoặc cuối hành trình còn tính thêm phụ phí trực: Tổng chi phí của một gói là tiền lắp các đoạn ống trong gói cộng phụ phí trực ở hai van cam kết, và **không được vượt $67$ triệu đồng**. Bốn gói được đề xuất. Gói nào dùng được?

1. A. lắp thêm $BD$; xuất phát tại $I$, kết thúc tại $E$
2. B. lắp thêm $FG$, $FH$, $GH$, $BD$; xuất phát tại $I$, kết thúc tại $E$
3. C. lắp thêm $DF$, $BF$; xuất phát tại $I$, kết thúc tại $E$
4. D. lắp thêm $FI$, $DF$; xuất phát tại $I$, kết thúc tại $D$