PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
(7,00 điểm)
28 câu. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh 12. Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian
- A. bắt buộc phải cùng nằm trong một mặt phẳng đáy
- B. bắt buộc phải đồng phẳng
- C. bắt buộc phải cắt nhau
- D. không nhất thiết phải cắt nhau
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=4, AD=17 và AA′=28. Bình phương độ dài đường chéo AC′ của khối hộp bằng
- A. 2401
- B. 1089
- C. 1904
- D. 305
Câu 3. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc 160∘. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng
- A. 40∘
- B. 20∘
- C. 160∘
- D. 70∘
Câu 4. Tính log241.
- A. −2
- B. 41
- C. 21
- D. 2
Câu 5. Góc α∈(0;2π) là nghiệm của phương trình 37cosx=35. Tính cosα.
- A. 3712
- B. −3735
- C. 3735
- D. 1235
Câu 6. Số ghế ở hàng đầu của một khán đài là 13 ghế, và mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 3 ghế. Giá trị ở hàng thứ 11 bằng
- A. 43 gheˆˊ
- B. 308 gheˆˊ
- C. 46 gheˆˊ
- D. 143 gheˆˊ
Câu 7. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại A, B, C và cắt đường thẳng thứ hai tại A′, B′, C′ (theo thứ tự tương ứng). Biết A′B′AB=21, A′B′=9 và B′C′=3. Độ dài AC bằng
- A. 29
- B. 6
- C. 23
- D. 12
Câu 8. Giá trị x→−5lim(5x2+2x) bằng
- A. 115
- B. −35
- C. 0
- D. 7
Câu 9. Một đại lượng biến thiên theo f(x)=x2+107x2. Khi ∣x∣ rất lớn, f tiến tới
- A. 107
- B. 10
- C. 7
- D. 0
Câu 10. Tính x→+∞limx21.
- A. 0
- B. 1
- C. +∞
- D. 2
Câu 11. Giá trị của limx→−2(x2+4x+1) bằng
- A. 3
- B. −3
- C. −4
- D. −9
Câu 12. Hình chóp có đáy là đa giác 10 cạnh. Số đỉnh của hình chóp bằng
- A. 11
- B. 12
- C. 10
- D. 20
Câu 13. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8, SA⊥(ABCD) và SA=3. Khoảng cách từ B đến đường thẳng SA bằng
- A. 11
- B. 8
- C. 73
- D. 3
Câu 14. Dãy số un=n+4n+1. Giá trị u6 bằng
- A. 53
- B. 710
- C. 107
- D. 67
Câu 15. Đổi góc 45∘ sang radian ta được
- A. 45
- B. 4π
- C. −4π
- D. 2π
Câu 16. Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log3x=−1 và log3y=5. Giá trị của biểu thức log3y3x2 bằng
- A. −17
- B. −152
- C. −6
- D. 13
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4, SA⊥(ABCD) và SA=3. Gọi α là góc nhị diện cạnh BC giữa (SBC) và (ABCD). Giá trị tanα bằng
- A. 43
- B. 54
- C. 53
- D. 34
Câu 18. Hình chóp S.A1A2…A13 có đáy là đa giác 13 cạnh. Số mặt bên của hình chóp bằng
- A. 12
- B. 14
- C. 13
- D. 26
Câu 19. Hình biểu diễn của một đường tròn trong không gian, với hình biểu diễn không suy biến, nói chung là
- A. một hình bình hành
- B. một đường tròn
- C. một parabol
- D. một elip
Câu 20. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 9, SA⊥(ABCD) và SA=12. Độ dài SB bằng
- A. 21
- B. 3
- C. 12
- D. 15
Câu 21. Cho dãy số (un) với un=n+13n+1. Tính sai số 3−u2.
- A. 1
- B. −32
- C. 23
- D. 32
Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=10, AD=15 và AA′=30. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CC′ là
- A. AC
- B. AA′
- C. BC
- D. BD
Câu 23. Cho đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Số giao điểm của d với (P) là
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. vô số
Câu 24. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 6, 7. Bình phương độ dài đường chéo khối bằng
- A. 19
- B. 72
- C. 252
- D. 121
Câu 25. Biết sinα=6563 và cosα=6516 với α nhọn. Giá trị của cos(2π−α)⋅tan(π+α) bằng
- A. 6563
- B. 10403969
- C. −10403969
- D. 6516
Câu 26. Một xưởng cơ khí lập bảng tần số ghép nhóm cho đường kính chi tiết (đơn vị mm) của 144 chi tiết, các lớp cùng độ rộng 5:
| Lớp | [35;40) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) |
|---|
| Tần số hiển thị | 36 | 46 | 25 | 4 | 26 | 13 |
Biên bản lưu riêng hai số
tin cậy: tổng số chi tiết là
144, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là
42,16 mm (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết
đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô chi tiết mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:
| Lớp | [35;40) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) |
|---|
| Lô mới | 10 | 9 | 47 | 22 | 21 | 0 |
Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm
trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm
sau khi gộp.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?
- A. ô của lớp [35;40) phải là 30; mốt trước khi gộp 42,16; sau khi gộp, lớp mốt là [40;45) và mốt là 40
- B. ô của lớp [35;40) phải là 30; mốt trước khi gộp 44,57; sau khi gộp, lớp mốt là [45;50) và mốt là 46,35
- C. ô của lớp [35;40) phải là 30; mốt trước khi gộp 42,16; sau khi gộp, lớp mốt là [45;50) và mốt là 46,35
- D. ô của lớp [60;65) phải là 7; mốt trước khi gộp 41,61; sau khi gộp, lớp mốt là [45;50) và mốt là 46,35
Câu 27. Cho f(x)=x−3x2−9 với x=3. Giá trị cần gán cho f(3) để f liên tục tại 3 là
- A. 3
- B. 9
- C. 6
- D. 0
Câu 28. Hàm số f(x)=x−31 gián đoạn tại bao nhiêu điểm?
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1