Tổng hợp 10 đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2026-2027 – Nền tảng

Câu 1. Số giờ tự học trong tuần của chín học sinh được ghi lại như sau (đơn vị: giờ): $31; 32; 33; 34; 34; 37; 37; 38; 50$. Khoảng biến thiên của mẫu bằng

1. A. $50$
2. B. $19$
3. C. $81$
4. D. $5$

Câu 2. Thống kê loại quả bán được trong một buổi sáng ở một quầy hàng, kết quả ghi theo loại quả như sau — Cam: $7$; Xoài: $4$; Ổi: $1$; Chuối: $8$. Cỡ mẫu của khảo sát bằng

1. A. $20$
2. B. $19$
3. C. $4$
4. D. $8$

Câu 3. Số khách đến quầy trong một phút trong năm phút được ghi lại như sau (đơn vị: khách): $25; 24; 18; 20; 23$. Số trung bình của mẫu bằng

1. A. $22$
2. B. $110$
3. C. $25$
4. D. $23$

Câu 4. Cho $10$ điểm phân biệt trong mặt phẳng. Số vectơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc $10$ điểm ấy bằng

1. A. $45$
2. B. $10$
3. C. $90$
4. D. $100$

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. A. $7x + 5y < 57$
2. B. $\dfrac{7}{x} + 5y < 57$
3. C. $7x^{2} + 5y < 57$
4. D. $7xy + 5y < 57$

Câu 6. Một quả bóng được ném lên từ mặt sân thượng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = -5t^{2} + 30t + 200$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Độ cao của vật tại thời điểm ném bằng

1. A. $0 \text{ m}$
2. B. $245 \text{ m}$
3. C. $200 \text{ m}$
4. D. $3 \text{ m}$

Câu 7. Tam giác $ABC$ có $BC = 4$, $CA = 2\sqrt{6}$ và $\widehat{A} = 45^\circ$ (như hình vẽ). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng:

1. A. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$
2. B. $\sqrt{2}$
3. C. $4\sqrt{2}$
4. D. $2\sqrt{2}$

Câu 8. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -2\left(x + 1\right)^{2} + 18$. Đưa tam thức về dạng chuẩn và cho biết hệ số của $x$.

1. A. $-2$
2. B. $16$
3. C. $-4$
4. D. $4$

Câu 9. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(1; 2)$ và đi qua điểm $M(-3; 2)$ (như hình vẽ). Bán kính của $(C)$ bằng:

1. A. $16$
2. B. $4$
3. C. $8$
4. D. $2$

Câu 10. Với mọi góc $\alpha$, ta có $\tan\left(180^\circ - \alpha\right)$ bằng

1. A. $\tan\alpha$
2. B. $-\cos\alpha$
3. C. $\cos\alpha$
4. D. $-\tan\alpha$

Câu 11. Một chiếc cổng hình parabol rộng $64$ m và cao $64$ m. Ở độ cao $60$ m so với mặt đất, bề rộng của cổng bằng

1. A. $8 \text{ m}$
2. B. $16 \text{ m}$
3. C. $48 \text{ m}$
4. D. $64 \text{ m}$

Câu 1. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Hệ thức đúng là

1. A. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$
2. B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$
3. C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = 3 \overrightarrow{OG}$
4. D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 0$

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = \left(0; -4\right)$ và $\vec v = \left(0; 2\right)$. Toạ độ của $\vec u + \vec v$ là

1. A. $\left(0; -6\right)$
2. B. $\left(0; -2\right)$
3. C. $\left(2; -4\right)$
4. D. $-2$

Câu 3. Khảo sát một tổ dân phố có $36$ hộ gia đình thì thấy $23$ hộ gia đình đặt báo Nhân Dân, $15$ hộ gia đình đặt báo Tuổi Trẻ, và $3$ hộ gia đình không thuộc cả hai nhóm trên. Số hộ gia đình đặt báo Nhân Dân hoặc đặt báo Tuổi Trẻ bằng

1. A. $33$
2. B. $5$
3. C. $38$
4. D. $36$

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): \left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 9$ và điểm $M(0; 1)$ nằm trên $(C)$ (như hình vẽ). Tâm của $(C)$ là:

1. A. $I(-3; -1)$
2. B. $I(1; -3)$
3. C. $I(-3; 1)$
4. D. $I(3; -1)$

Câu 5. Điều kiện cần để phương trình $\sqrt{x + 125} = x - 7$ có nghiệm là

1. A. $x \geq 7$
2. B. $x \geq -125$
3. C. $x > 7$
4. D. $x \leq 7$

Câu 6. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (6; -8)$ và $\vec v = (-5; -3)$. Giá trị $\left|\vec u\right|^2$ bằng

1. A. $10$
2. B. $48$
3. C. $196$
4. D. $100$

Câu 7. Cho tập vũ trụ $U = \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\right\}$ và hai tập con $A = \left\{1; 3; 4; 5; 7; 8; 10\right\}$, $B = \left\{2; 3; 4; 6; 10\right\}$. Tìm tập hợp $A \setminus B$.

1. A. $\left\{2; 6; 9\right\}$
2. B. $\left\{3; 4; 10\right\}$
3. C. $\left\{2; 6\right\}$
4. D. $\left\{1; 5; 7; 8\right\}$

Câu 8. Một đường thẳng chia mặt phẳng thành bao nhiêu nửa mặt phẳng?

1. A. $4$
2. B. $3$
3. C. $2$
4. D. $1$

Câu 9. Số bàn thắng ghi được trong năm trận của đội Sao Đỏ và đội Sao Vàng được ghi lại như sau (đơn vị: bàn) — đội Sao Đỏ: $22; 24; 26; 21; 22$; đội Sao Vàng: $6; 7; 2; 10; 5$. Bên nào có số trung bình lớn hơn?

1. A. đội Sao Đỏ
2. B. Không so sánh được
3. C. đội Sao Vàng
4. D. Hai bên bằng nhau

Câu 10. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(4; 4)$, $B(1; 0)$, $D(9; -8)$. Toạ độ đỉnh $C$ là

1. A. $C(-4; 12)$
2. B. $C(4; 4)$
3. C. $C(10; -8)$
4. D. $C(6; -12)$

Câu 11. Hai cạnh của một tam giác dài $12$ và $10$, góc xen giữa bằng $30^\circ$. Diện tích tam giác bằng

1. A. $15$
2. B. $30$
3. C. $120$
4. D. $60$

Câu 12. Trong mặt phẳng $Oxy$, parabol $(P): y^2 = 20x$ viết dưới dạng chính tắc $y^2 = 2px$. Giá trị của $p$ bằng

1. A. $20$
2. B. $5$
3. C. $10$
4. D. $40$

Câu 13. Cho góc nhọn $\alpha$ có $\sin\alpha = \dfrac{80}{89}$ và $\cos\alpha = \dfrac{39}{89}$, cùng góc $50^\circ$.

• a) $\sin\left(180^\circ - \alpha\right) = \dfrac{80}{89}$.
• b) $\tan\alpha = \dfrac{39}{80}$.
• c) $\tan\left(180^\circ - \alpha\right) = -\dfrac{80}{39}$.
• d) Trong nhóm công thức hai góc bù nhau, mọi giá trị lượng giác đều đổi dấu.

Câu 14. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{324} - \dfrac{y^2}{576} = 1$.

• a) Nửa trục thực $a = 18$.
• b) Một tiêu điểm của $(H)$ là $F(30; 0)$.
• c) Hai tiệm cận của $(H)$ là $y = \pm \dfrac{3}{4} x$.
• d) Tâm sai của một hypebol luôn lớn hơn $1$.

Câu 15. Thay cặp số $\left(-3; -6\right)$ vào vế trái của $5x + 4y < 58$. Tính giá trị thu được (trả lời kèm dấu).

Câu 16. Tính tổng hai nghiệm của tam thức $f(x) = 2x^{2} + 12x - 14$ (trả lời kèm dấu).

Câu 1. Tam giác $ABC$ có $BC = 10$, $CA = 10\sqrt{2}$ và $\widehat{A} = 30^\circ$ (như hình vẽ). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng:

1. A. $10$
2. B. $20$
3. C. $5\sqrt{2}$
4. D. $\dfrac{5}{2}$

Câu 2. Đường thẳng $d: 3x - 7y - 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

1. A. $\vec n = (7; 3)$
2. B. $\vec n = (3; -7)$
3. C. $\vec n = (3; -5)$
4. D. $\vec n = (-7; 3)$

Câu 3. Tam giác $ABC$ có $BC = 29$, $CA = 20$, $AB = 21$. Giá trị $\cos A$ bằng

1. A. $1$
2. B. $\dfrac{-41}{840}$
3. C. $0$
4. D. $\dfrac{841}{840}$

Câu 4. Một quả pháo hoa được phóng lên từ một giàn phóng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = -t^{2} + 6t + 16$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Độ cao của vật tại thời điểm ném bằng

1. A. $16 \text{ m}$
2. B. $0 \text{ m}$
3. C. $3 \text{ m}$
4. D. $25 \text{ m}$

Câu 5. Định lí côsin trong tam giác $ABC$ được phát biểu là

1. A. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A$
2. B. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$
3. C. $a^2 = b^2 - c^2 - 2bc\cos A$
4. D. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\sin A$

Câu 6. Tam thức $f(x) = 3x^{2} + 3x - 18$ có hai nghiệm là

1. A. $x = -3$ và $x = 2$
2. B. $x = 3$ và $x = -2$
3. C. $x = -3$ và $x = -2$
4. D. $x = -1$ và $x = -6$

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$, parabol $(P): y^2 = 4x$ viết dưới dạng chính tắc $y^2 = 2px$. Giá trị của $p$ bằng

1. A. $8$
2. B. $4$
3. C. $2$
4. D. $1$

Câu 8. Với mọi góc $\alpha$, ta có $\sin\left(180^\circ - \alpha\right)$ bằng

1. A. $-\sin\alpha$
2. B. $\cos\alpha$
3. C. $\sin\alpha$
4. D. $-\cos\alpha$

Câu 9. Nhiệt độ lúc mười hai giờ trưa trong năm ngày được ghi lại như sau (đơn vị: độ C): $29; 33; 29; 28; 31$. Số trung bình của mẫu bằng

1. A. $33$
2. B. $29$
3. C. $150$
4. D. $30$

Câu 10. Một đường thẳng chia mặt phẳng thành bao nhiêu nửa mặt phẳng?

1. A. $3$
2. B. $1$
3. C. $4$
4. D. $2$

Câu 11. Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H): \dfrac{x^2}{225} - \dfrac{y^2}{64} = 1$ có tiêu cự bằng

1. A. $17$
2. B. $34$
3. C. $14$
4. D. $289$

Câu 12. Hai lực có độ lớn $220$ N và $270$ N cùng tác dụng vào một vật, cùng nằm trên một đường thẳng và cùng hướng. Độ lớn hợp lực bằng

1. A. $348{,}28 \text{ N}$
2. B. $270 \text{ N}$
3. C. $50 \text{ N}$
4. D. $490 \text{ N}$

Câu 13. Cho tập hợp $A = \left\{4; 5; 8; 10; 11\right\}$.

• a) Số phần tử của tập rỗng bằng $1$.
• b) $A$ không phải tập con của chính nó.
• c) $A$ có $25$ tập con.
• d) $A$ có $5$ tập con gồm đúng $4$ phần tử.

Câu 14. Một lớp có $21$ học sinh. Có $9$ học sinh tham gia câu lạc bộ A, $14$ học sinh tham gia câu lạc bộ B và $3$ học sinh tham gia cả hai.

• a) Hai tập A và B rời nhau.
• b) $|A\cup B|=20$.
• c) Chỉ tham gia B có $14$ học sinh.
• d) Số học sinh không tham gia câu lạc bộ nào là $18$.

Câu 15. Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E): \dfrac{x^2}{900} + \dfrac{y^2}{324} = 1$. Tính $c$.

Câu 16. Một tam giác có ba cạnh $6$, $8$, $10$. Tính nửa chu vi.

Câu 1. Quy tròn số $4{,}1277$ đến hàng phần trăm, ta được

1. A. $4{,}1$
2. B. $4{,}12$
3. C. $4{,}13$
4. D. $4{,}128$

Câu 2. Một đại lượng có giá trị đúng $a = 11613$, phép đo cho số gần đúng $\overline{a} = 12060$. Sai số tuyệt đối của phép đo bằng

1. A. $23673$
2. B. $447$
3. C. $500$
4. D. $-447$

Câu 3. Giá trị $\cos 30^\circ$ bằng

1. A. $\dfrac{1}{2}$
2. B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
3. C. $0$
4. D. $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 6}$ là

1. A. $\left[6; +\infty\right)$
2. B. $\left(6; +\infty\right)$
3. C. $\mathbb{R} \setminus \left\{6\right\}$
4. D. $\left(-\infty; 6\right]$

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (-3; -4)$ và $\vec v = (1; -4)$. Tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$ bằng

1. A. $-19$
2. B. $-13$
3. C. $8$
4. D. $13$

Câu 6. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(6; 2)$ và $B(10; -1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng

1. A. $1$
2. B. $25$
3. C. $7$
4. D. $5$

Câu 7. Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 90^\circ$ và $BC = 7$ (như hình vẽ). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng:

1. A. $7$
2. B. $14$
3. C. $\dfrac{7}{4}$
4. D. $\dfrac{7}{2}$

Câu 8. Cho mệnh đề $P$: “Số nguyên $n$ chia hết cho $52$”. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ là

1. A. “Số nguyên $n$ chia hết cho $-52 \text{”}$
2. B. “Số nguyên $n$ chia hết cho $13 \text{”}$
3. C. “Mọi số nguyên $n$ đều chia hết cho $52 \text{”}$
4. D. “Số nguyên $n$ không chia hết cho $52 \text{”}$

Câu 9. Cho hàm số $f(x) = -2x^{2} - 8x - 6$. Tính $f(5)$.

1. A. $-64$
2. B. $-16$
3. C. $-96$
4. D. $-90$

Câu 10. Điều kiện cần để phương trình $\sqrt{x + 12} = x - 8$ có nghiệm là

1. A. $x \geq 8$
2. B. $x > 8$
3. C. $x \leq 8$
4. D. $x \geq -12$

Câu 11. Khảo sát phương tiện tới trường của một nhóm học sinh, kết quả ghi theo phương tiện như sau — Đi bộ: $4$; Xe đạp: $27$; Xe buýt: $1$; Xe máy: $18$. Cỡ mẫu của khảo sát bằng

1. A. $49$
2. B. $4$
3. C. $50$
4. D. $27$

Câu 12. Cho hàm số $f(x) = 2\left(x + 3\right)^2 + 1$. Tính biệt thức $\Delta$.

1. A. $8$
2. B. $-8$
3. C. $296$
4. D. $-140$

Câu 13. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = \left(-5; -1\right)$ và $\vec v = \left(5; 2\right)$.

• a) $5\vec u = \left(0; 4\right)$.
• b) $5\vec u - \vec v = \left(-10; -3\right)$.
• c) $\vec u \cdot \vec v = 1$.
• d) Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng $0$.

Câu 14. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): \left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 5\right)^{2} = 25$ và điểm $M(6; 5)$ nằm trên $(C)$ (như hình vẽ).

• a) $(C)$ có bán kính $R = 25$.
• b) Đường kính của $(C)$ bằng $10$.
• c) Điểm $N(6; 8)$ nằm bên trong $(C)$.
• d) $(C)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 15. Xét $P$: “$n$ chia hết cho $28$” và $Q$: “$n$ chia hết cho $7$”. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất chứng tỏ $P$ không phải điều kiện cần để có $Q$.

Câu 16. Cho hai tập hợp $A = \left[0; 8\right]$ và $B = \left(4; 9\right)$. Đếm số phần tử nguyên của tập $A$.

Câu 17. Tam giác $ABC$ có $AB = 9$, $AC = 7$ và $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính độ dài $BC$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 18. Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M(72; 24)$ thuộc parabol $(P): y^2 = 8x$. Tính khoảng cách từ $M$ đến đường chuẩn của $(P)$.

Câu 19. Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $D$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình $x \ge 0$, $y \ge 0$, $3x + 2y \le 6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $z = 4x + 3y$ trên miền $D$.

Câu 20. Cho tập vũ trụ $U = \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\right\}$ và hai tập con $A = \left\{3; 5; 7\right\}$, $B = \left\{1; 7; 8; 10\right\}$. Tính $|U \setminus A|$.

Câu 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H): \dfrac{x^2}{400} - \dfrac{y^2}{225} = 1$ có độ dài trục thực bằng

1. A. $30$
2. B. $20$
3. C. $400$
4. D. $40$

Câu 2. Đo thể tích một bể nước được $500$ l với sai số tương đối không vượt quá $50\%$. Sai số tuyệt đối của phép đo không vượt quá

1. A. $25000 \text{ l}$
2. B. $250 \text{ l}$
3. C. $5 \text{ l}$
4. D. $50 \text{ l}$

Câu 3. Tam giác $ABC$ có $BC = 4$, $CA = 4\sqrt{2}$ và $\widehat{A} = 30^\circ$ (như hình vẽ). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng:

1. A. $4$
2. B. $8$
3. C. $1$
4. D. $2\sqrt{2}$

Câu 4. Số phần tử của tập rỗng $\varnothing$ bằng

1. A. $1$
2. B. $2$
3. C. không xác định
4. D. $0$

Câu 5. Một mẫu số liệu được cho bởi bảng giá trị – tần số: giá trị $1$ có tần số $1$; giá trị $4$ có tần số $1$; giá trị $7$ có tần số $2$; giá trị $8$ có tần số $1$; giá trị $9$ có tần số $1$. Tính số trung bình của mẫu số liệu.

1. A. $5$
2. B. $6$
3. C. $7$
4. D. $\dfrac{29}{5}$

Câu 6. Hai lực có độ lớn $40$ N và $230$ N cùng tác dụng vào một vật, cùng nằm trên một đường thẳng và ngược hướng. Độ lớn hợp lực bằng

1. A. $270 \text{ N}$
2. B. $190 \text{ N}$
3. C. $230 \text{ N}$
4. D. $233{,}45 \text{ N}$

Câu 7. Cho hai mệnh đề $P$, $Q$ sao cho $P \Rightarrow Q$ đúng. Cách phát biểu đúng là

1. A. $P$ là điều kiện cần để có $Q$
2. B. $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$
3. C. $P$ là điều kiện đủ để có $Q$
4. D. $Q$ là điều kiện đủ để có $P$

Câu 8. Một bảng chân trị chứa $10$ mệnh đề sơ cấp có bao nhiêu dòng?

1. A. $1024$
2. B. $100$
3. C. $20$
4. D. $1023$

Câu 9. Một lớp có $26$ học sinh. Có $12$ học sinh tham gia câu lạc bộ A, $21$ học sinh tham gia câu lạc bộ B và $8$ học sinh tham gia cả hai. Số học sinh tham gia ít nhất một câu lạc bộ là

1. A. $26$
2. B. $33$
3. C. $25$
4. D. $17$

Câu 10. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Hệ thức đúng là

1. A. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 0$
2. B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$
3. C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = 3 \overrightarrow{OG}$
4. D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$

Câu 11. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (-12; -5)$ và $\vec v = (-2; 3)$. Giá trị $\left|\vec u\right|^2$ bằng

1. A. $169$
2. B. $289$
3. C. $13$
4. D. $60$

Câu 12. Cho bất phương trình $4x + y < 14$. Điểm $M\left(6; -1\right)$

1. A. thuộc miền nghiệm
2. B. nằm trên đường thẳng bờ
3. C. không thuộc miền nghiệm
4. D. không xác định được

Câu 13. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = \left(3; -1\right)$ và $\vec v = \left(-1; 3\right)$.

• a) $\vec u - \vec v = \left(2; 2\right)$.
• b) $5\vec u = \left(15; -5\right)$.
• c) $5\vec u - \vec v = \left(16; -8\right)$.
• d) Hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ vuông góc với nhau.

Câu 14. Thống kê xếp loại học lực của một lớp, kết quả ghi theo xếp loại như sau — Tốt: $8$; Khá: $5$; Đạt: $6$; Chưa đạt: $6$.

• a) Tần số của Chưa đạt bằng $7$.
• b) Tổng các tần số bằng số loại.
• c) Chưa đạt là loại có tần số lớn nhất.
• d) Tổng các tần số tương đối bằng $100\%$.

Câu 15. Trong mặt phẳng $Oxy$, parabol $(P): y^2 = 12x$ viết dạng $y^2 = 2px$. Tính $p$.

Câu 16. Nhiệt độ lúc mười hai giờ trưa trong năm ngày được ghi lại như sau (đơn vị: độ C): $32; 31; 28; 29; 30$. Tính số trung bình của mẫu.

Câu 17. Tính tổng hai nghiệm của tam thức $f(x) = 2x^{2} - 12x - 14$.

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -3x^{2} + 42x - 154$ (trả lời kèm dấu).

Câu 19. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(-6; -7)$ và $B(9; 1)$. Tính hoành độ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 20. Cho $\left|\vec{a}\right| = 17$. Tính $\left|-5 \vec{a}\right|$.

Câu 21. Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E): \dfrac{x^2}{400} + \dfrac{y^2}{256} = 1$. Tính $a$.

Câu 1. Một biểu đồ quạt ghi tần số tương đối của bốn loại lần lượt là $40\%$, $16\%$, $8\%$, $32\%$. Nhận xét đúng là

1. A. Số liệu hợp lí
2. B. Không kết luận được vì thiếu cỡ mẫu
3. C. Số liệu không hợp lí vì tổng khác $100\%$
4. D. Số liệu hợp lí vì mọi tỉ lệ đều dương

Câu 2. Khảo sát một nhóm khảo sát có $46$ người thì thấy $32$ người biết tiếng Anh, $10$ người biết tiếng Nhật, và $11$ người không thuộc cả hai nhóm trên. Số người biết tiếng Anh hoặc biết tiếng Nhật bằng

1. A. $35$
2. B. $42$
3. C. $46$
4. D. $7$

Câu 3. Đường thẳng $d: -6x - 2y + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

1. A. $\vec n = (2; -6)$
2. B. $\vec n = (-6; -2)$
3. C. $\vec n = (-2; -6)$
4. D. $\vec n = (-6; 1)$

Câu 4. Cho hai tập hợp $A = \left[0; 11\right]$ và $B = \left(6; 12\right)$. Tập $A \cap B$ bằng

1. A. $\left[0; 12\right)$
2. B. $\left(6; 11\right]$
3. C. $\left(6; 11\right)$
4. D. $\left[6; 11\right]$

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C): \left(x - 2\right)^2 + \left(y + 3\right)^2 = 100$ có tâm $I$ và $A(-6; -9) \in (C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ có một vectơ pháp tuyến là

1. A. $\vec n = (-8; -6)$
2. B. $\vec n = (6; -8)$
3. C. $\vec n = (-6; -9)$
4. D. $\vec n = (2; -3)$

Câu 6. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3x^{2} - 9x - 12$. Tính hoành độ đỉnh của parabol $y = f(x)$.

1. A. $3$
2. B. $-4$
3. C. $-\dfrac{3}{2}$
4. D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 7. Một chiếc cổng hình parabol rộng $24$ m và cao $16$ m. Chiều cao của cổng tại điểm cách trục đối xứng $6$ m bằng

1. A. $4 \text{ m}$
2. B. $16 \text{ m}$
3. C. $12 \text{ m}$
4. D. $10 \text{ m}$

Câu 8. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = (-12; 5)$ và $\vec v = (-2; -6)$. Giá trị $\left|\vec u\right|^2$ bằng

1. A. $289$
2. B. $60$
3. C. $169$
4. D. $13$

Câu 9. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Hệ thức đúng là

1. A. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$
2. B. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = 3 \overrightarrow{OG}$
3. C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 0$
4. D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$

Câu 10. Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một đầm lầy, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 8$ m, $CB = 5$ m và $\widehat{ACB} = 60^\circ$. Khoảng cách $AB$ bằng

1. A. $7 \text{ m}$
2. B. $13 \text{ m}$
3. C. $49 \text{ m}$
4. D. $3 \text{ m}$

Câu 11. Đo dân số một xã được số gần đúng $1200$ người với sai số tuyệt đối không vượt quá $120$ người. Sai số tương đối của phép đo không vượt quá

1. A. $120\%$
2. B. $90\%$
3. C. $100\%$
4. D. $10\%$

Câu 12. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec u = \left(6; -2\right)$ và $\vec v = \left(-3; -6\right)$. Toạ độ của $\vec u + \vec v$ là

1. A. $\left(0; -5\right)$
2. B. $\left(3; -8\right)$
3. C. $-5$
4. D. $\left(9; 4\right)$

Câu 13. Trong mặt phẳng $Oxy$, miền $D$ là miền tam giác có ba đỉnh $O(0; 0)$, $A(6; 0)$, $B(0; 8)$. Xét biểu thức $z = 4x + 5y$.