Hệ toạ độ trong không gian

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;4;3) trong không gian Oxyz

A.$M(4; 1; 3)$

B.$M(1; 3; 4)$

C.$M(-1; 4; 3)$

D.$M(1; 4; 3)$

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(3;2;4) trong không gian Oxyz

A.$M(2; 3; 4)$

B.$M(3; 4; 2)$

C.$M(-3; 2; 4)$

D.$M(3; 2; 4)$

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-5; -7; -1)$ và $B(-6; 7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M\left(- \dfrac{11}{2}; 0; \dfrac{5}{2}\right)$

B.$M(-1; 14; 7)$

C.$M(-11; 0; 5)$

D.$M(-5; -7; -1)$

Câu 4.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;1;3) trong không gian Oxyz

A.$M(-2; 1; 3)$

B.$M(2; 3; 1)$

C.$M(1; 2; 3)$

D.$M(2; 1; 3)$

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2; -5; 4)$ và $B(-8; -7; 9)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-6; -12; 13)$

B.$M(2; -5; 4)$

C.$M(-10; -2; 5)$

D.$M\left(-3; -6; \dfrac{13}{2}\right)$

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; 5; -4)$ và $B(-1; -4; 3)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{134}$

B.$AB = 0$

C.$AB = \sqrt{136}$

D.$AB = \sqrt{132}$

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5; -4; 3)$ và $B(-1; -5; -5)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{101}$

B.$AB = \sqrt{99}$

C.$AB = -15$

D.$AB = \sqrt{103}$

Câu 8.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(4;4;1) trong không gian Oxyz

A.$M(4; 4; 1)$

B.$M(4; 1; 4)$

C.$M(4; 4; -1)$

D.$M(-4; 4; 1)$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; -5; 4)$ và $B(-8; -7; 9)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = -7$

B.$AB = \sqrt{127}$

C.$AB = \sqrt{131}$

D.$AB = \sqrt{129}$

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-5; -4; -4)$ và $B(1; -3; -1)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{48}$

B.$AB = \sqrt{46}$

C.$AB = \sqrt{44}$

D.$AB = 10$

Câu 11.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;3;1) trong không gian Oxyz

A.$M(2; 1; 3)$

B.$M(2; 3; 1)$

C.$M(3; 2; 1)$

D.$M(-2; 3; 1)$

Câu 12.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;1;1) trong không gian Oxyz

A.$M(2; 1; 1)$

B.$M(-1; 1; 1)$

C.$M(1; 1; 1)$

D.$M(1; 1; -1)$

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2; 9; -5)$ và $B(3; 7; -7)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{31}$

B.$AB = 1$

C.$AB = \sqrt{35}$

D.$AB = \sqrt{33}$

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4; 5; -8)$ và $B(-1; 8; 7)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{13}{2}; - \dfrac{1}{2}\right)$

B.$M(3; 13; -1)$

C.$M(-5; 3; 15)$

D.$M(4; 5; -8)$

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 3; 8)$ và $B(-9; 6; -2)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{175}$

B.$AB = -15$

C.$AB = \sqrt{171}$

D.$AB = \sqrt{173}$

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 2; -5)$ và $B(-1; 4; 3)$. Tính độ dài $AB$.

A.$AB = \sqrt{77}$

B.$AB = 7$

C.$AB = \sqrt{79}$

D.$AB = \sqrt{75}$

Câu 17.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-7; 7; -1)$ và $B(-8; -9; -5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M\left(- \dfrac{15}{2}; -1; -3\right)$

B.$M(-1; -16; -4)$

C.$M(-15; -2; -6)$

D.$M(-7; 7; -1)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 18.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2; 3; 3)$ và $B(-5; -1; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$AB = 5$.

b)$AB^2 = 89$.

c)$|\overrightarrow{AB}| = AB$.

d)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(\dfrac{-7}{2}; 1; 3)$.

Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1)$, $B(2; 2; 2)$, $C(3; 3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$BC^2 = 3$.

b)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

c)Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G(2; 2; 2)$.

d)$AC^2 = 12$.

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; -3)$ và $B(2; -4; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|\overrightarrow{AB}| = AB$.

b)$\overrightarrow{AB} = (1; -2; 2)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-1; 2; -2)$.

d)$AB = 3$.

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; 0; 2)$, $B(4; 1; -2)$, $C(0; 2; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

b)$BC^2 = 42$.

c)Trung điểm $M$ của $BC$ là $M(2; \dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2})$.

d)$AC^2 = 6$.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 1; 1)$ và $B(4; -2; 7)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$AB^2 = 101$.

b)$\overrightarrow{AB} = (2; -3; 6)$.

c)$AB = 7$.

d)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(3; \dfrac{-1}{2}; 4)$.

Câu 23.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; 0; 2)$, $B(4; 1; -2)$, $C(0; 2; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

b)$AC^2 = 6$.

c)Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G(1; 1; 1)$.

d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

Câu 24.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; 3)$ và $B(2; 2; -5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = (-1; -4; 8)$.

b)$AB = 9$.

c)Khoảng cách hai điểm có thể là số âm.

d)$\overrightarrow{AB} = (1; 4; -8)$.

Câu 25.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1)$, $B(2; 2; 2)$, $C(3; 3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

c)Trung điểm $M$ của $BC$ là $M(\dfrac{5}{2}; \dfrac{5}{2}; \dfrac{5}{2})$.

d)Trọng tâm tam giác chia trung tuyến theo tỉ lệ $2:1$ (kể từ đỉnh).

Câu 26.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; -3; -2)$ và $B(-4; 1; 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$AB = 9$.

b)$AB^2 = 69$.

c)$|\overrightarrow{AB}| = AB$.

d)$\overrightarrow{AB} = (1; -4; -8)$.

Câu 27.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 1)$ và $B(0; 3; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$AB = 3$.

b)$\overrightarrow{AB} = (1; -2; 2)$.

c)Khoảng cách hai điểm có thể là số âm.

d)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(\dfrac{1}{2}; 2; 0)$.

Câu 28.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; 2; -3)$ và $B(-5; 4; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$AB^2 = 149$.

b)$AB = 3$.

c)Khoảng cách hai điểm có thể là số âm.

d)$AB^2 = 9$.

Câu 29.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0; 0; 0)$, $B(3; 0; 0)$, $C(0; 3; 0)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung điểm $M$ của $BC$ là $M(\dfrac{3}{2}; \dfrac{3}{2}; 0)$.

b)Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G(1; 1; 0)$.

c)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

Câu 30.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 2; -3)$ và $B(2; 4; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(\dfrac{5}{2}; 3; -2)$.

b)$|\overrightarrow{AB}| = AB$.

c)$\overrightarrow{AB} = (1; -2; -2)$.

d)Khoảng cách hai điểm có thể là số âm.

Câu 31.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0; 0; 0)$, $B(3; 0; 0)$, $C(0; 3; 0)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

b)$BC^2 = 18$.

c)Trung điểm $M$ của $BC$ là $M(\dfrac{3}{2}; \dfrac{3}{2}; 0)$.

d)$AB^2 = 9$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 32.Cho $A(-2; -5; 7)$, $B(9; 3; -7)$. Trung điểm $M$ của $AB$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Cho $A(-2; -6; 7)$, $B(1; 4; -5)$. Trung điểm $M$ của $AB$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 34.Cho $A(2; 3; 1)$, $B(4; 5; 3)$. Tính độ dài $AB$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Cho $A(0; 0; 0)$, $B(2; 3; 6)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 36.Cho $A(0; 0; 0)$, $B(1; 2; 2)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 37.Cho $A(1; 2; 3)$, $B(4; 6; 3)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 38.Cho $A(1; 2; 3)$, $B(4; 6; 3)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 39.Cho $A(1; 2; 3)$, $B(4; 6; 3)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 40.Cho $A(0; 0; 0)$, $B(2; 3; 6)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 41.Cho $A(-8; -7; -4)$, $B(-7; 3; 1)$. Trung điểm $M$ của $AB$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 42.Cho $A(0; 0; 0)$, $B(3; 4; 0)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 43.Cho $A(2; 4; -7)$, $B(-5; -8; 9)$. Trung điểm $M$ của $AB$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 44.Cho $A(4; -8; 8)$, $B(5; -1; 7)$. Trung điểm $M$ của $AB$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay