[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:
Câu 2.Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{\sin^2 x}$ là:
Câu 3.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec n = (-2; 1; 1)$ làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{0}^{4} (-2x - 3)\,dx$.
Câu 5.Trong khoảng tin cậy đối xứng, độ dài khoảng bằng?
Câu 6.Đại lượng "Số học sinh đi học muộn trong một lớp" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2; -1; -3)$ và bán kính $R = 7$. Phương trình của $(S)$ là:
Câu 8.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng
Câu 9.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M(3; 6; -1)$, có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; -4; 5)$.
Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 2$ quay quanh trục $Ox$.
Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 3]$. Đồ thị hàm số cùng với trục hoành tạo thành hai miền: miền có diện tích $S_1 = 8$ nằm phía trên trục $Ox$ và miền có diện tích $S_2 = 1$ nằm phía dưới trục $Ox$. Tính $\displaystyle\int_{-1}^{3} f(x)\,dx$.
Câu 12.Đường có $\vec{u} = (1; 2; 3)$, mặt phẳng có $\vec{n} = (2; 4; 6)$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x$, trục $Ox$, $x = 0$, $x = 1$. Quay hình này quanh trục $Ox$ ta được vật thể tròn xoay có thể tích $V$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3; 3; -1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + 4y - 7 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ có tâm lần lượt là $I(-4; -5; 0)$ và $J(6; 8; 3)$. Mặt cầu $(S_2)$ cắt mặt phẳng $(Oxy)$ theo một đường tròn có bán kính $r_2=4$, còn $(S_1)$ có bán kính $R_1=4$. Một điểm $C$ di chuyển từ điểm $M(1; 0; 10)$ đến một điểm bất kỳ thuộc $(S_1)$ hoặc $(S_2)$; năng lượng tiêu hao là $E(s)=\dfrac{s^2}{12}$ với $s$ là độ dài quãng đường di chuyển. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống) có đáy là hình vuông cạnh $2$ m và chiều sâu $6$ m. Tính thể tích nước tối đa mà bể chứa được, tính theo lít.
Câu 18.Một nhà máy kiểm tra 10 linh kiện được lấy độc lập từ dây chuyền. Mỗi linh kiện là phế phẩm với xác suất $2/10$. Gọi $X$ là số linh kiện phế phẩm trong 10 linh kiện đó. Tính xác suất để $X$ nhận giá trị từ $1$ đến $3$ (tức $1 \le X \le 3$), làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Câu 19.Cho hàm số $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 - 4$ có đồ thị là $(C)$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của $(C)$ là đồ thị hàm số $g(x) = ax + b$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $h(x) = \sqrt{-x\,(ax + b)}$. Tính giá trị $\sqrt{8}\,(300M - 20m)$.
Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 4$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ (làm tròn đến độ).
Câu 21.Hộp I có 7 bi đỏ và 2 bi vàng, hộp II có 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chuyển ngẫu nhiên một bi từ hộp I sang hộp II, sau đó lấy ngẫu nhiên hai bi từ hộp II thì thấy trong hai bi đó có ít nhất một bi đỏ. Tính xác suất bi đã chuyển là bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 22.Một mặt cắt đứng của một đồi trượt cỏ gồm hai cung parabol nối trơn: cung $(P_1)$ có đỉnh tại điểm đầu $A(0;3)$ (cao $3$ m) đi xuống và nối với cung $(P_2)$ tại điểm $N$ cách $A$ một khoảng $4$ m theo phương ngang; $(P_2)$ có đỉnh tại điểm cuối $B$ ở độ cao $0$ và cách $A$ một khoảng $10$ m theo phương ngang. Để mặt trượt mượt, tiếp tuyến của hai parabol tại $N$ trùng nhau. Đồi trượt rộng $5$ m. Tính số mét khối đất đắp thành đồi trượt (thể tích khối).