[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm. Tích phân	2	3	1	1	7	31,8%
Phương pháp toạ độ trong không gian	5	2	3	1	11	50%
Xác suất có điều kiện	1	2	1	·	4	18,2%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 127

Đề thi học kỳ 2Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$.

Vùng diện tích dưới y=1x² trên [0;1]

A.$S = \dfrac{4}{3}$

B.$S = 1$

C.$S = \dfrac{1}{3}$

D.$S = \dfrac{1}{2}$

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(3;3;1) trong không gian Oxyz

A.$M(3; 1; 3)$

B.$M(-3; 3; 1)$

C.$M(3; 3; 1)$

D.$M(3; 3; -1)$

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): (x - 3) + 2(y) - 4(z - 1) = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

A.$M(-1; 2; 1)$

B.$M(1; 3; 2)$

C.$M(4; -3; 4)$

D.$M(-1; -4; -2)$

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x + 2}{2} = \dfrac{-y - 1}{3} = \dfrac{z + 4}{3}$ là?

A.$\vec{u} = (2; -3; 3)$

B.$\vec{u} = (-2; -1; -4)$

C.$\vec{u} = (-2; 3; -3)$

D.$\vec{u} = (2; 3; 3)$

Câu 5.Tính $\displaystyle\int_{0}^{1} 7\,dx$.

A.$I = 6$

B.$I = -7$

C.$I = 8$

D.$I = 7$

Câu 6.Khảo sát $100$ học sinh có $25$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

A.$\hat{p} = \dfrac{7}{20}$

B.$\hat{p} = \dfrac{3}{4}$

C.$\hat{p} = 4$

D.$\hat{p} = \dfrac{1}{4}$

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:

A.$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 2$

B.$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 3)^2 = 4$

C.$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 4$

D.$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 2$

Câu 8.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Chóp O.ABC

A.$10$

B.$20$

C.$30$

D.$60$

Câu 9.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố", $B$ là biến cố "xuất hiện mặt chẵn". Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

A.$P(A \mid B) = 1$

B.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{3}$

C.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{2}$

D.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{6}$

Câu 10.Tính $\displaystyle\int \sin(3x)\,dx$.

A.$-\dfrac{1}{2}\cos(2x) + C$

B.$\sin x + C$

C.$-\cos x + C$

D.$-\dfrac{1}{3}\cos(3x) + C$

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - y - 3z - 4 = 0$. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào song song với $(P)$?

A.$\begin{cases} x = 0 - t \\ y = -1 - 2t \\ z = -4 - 3t \end{cases}$

B.$\begin{cases} x = -3 + 2t \\ y = -3 - 7t \\ z = -4 + t \end{cases}$

C.$\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = 4 - 7t \\ z = -4 + t \end{cases}$

D.$\begin{cases} x = 4 - t \\ y = 4 - 3t \\ z = 1 - 2t \end{cases}$

Câu 12.Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $6$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $60$. Tính độ dài đường cao $SA$.

A.$SA = \dfrac{5}{3}$

B.$SA = 5$

C.$SA = 30$

D.$SA = 180$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,1 & 0,3 & 0,4 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các xác suất bằng $1,1$.

b)$X$ chỉ nhận các giá trị trong tập $\{0, 1, 2, 3\}$.

c)Có thể có $P(X = 0) > 1$.

d)Tổng các xác suất $\sum p_i = 1$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = e^{2x}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\int (f \cdot g)\,dx = \int f\,dx \cdot \int g\,dx$.

b)Mọi hàm liên tục đều có nguyên hàm.

c)$\int 0\,dx = C$.

d)Hai nguyên hàm khác nhau bởi một hằng số.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - z - 3 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng song song luôn cùng phương.

b)Vector pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n} = (2; 1; -1)$.

c)Tích vô hướng $\vec{n} \cdot \vec{u} = 0$.

d)Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$.

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_1}=(1; 1; 0)$, đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_2}=(1; 0; 0)$ và mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1; 0; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số đo góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng $45^\circ$.

b)Vì $\vec{u_1}\cdot\vec{n}\neq 0$ nên $d_1$ cắt $(P)$ tại đúng một điểm.

c)Nếu $\vec{u_1}\cdot\vec{u_2}=0$ thì $d_1$ và $d_2$ vừa vuông góc, vừa song song với nhau.

d)$\cos\big(d_1,(P)\big)=\dfrac{|\vec{u_1}\cdot\vec{n}|}{|\vec{u_1}|\,|\vec{n}|}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Trong một nghiên cứu y tế, dân số được chia thành hai nhóm: nhóm không phơi nhiễm chiếm 75\% và nhóm phơi nhiễm chiếm 25\%. Tỉ lệ mắc bệnh ở nhóm không phơi nhiễm là 6\%, còn ở nhóm phơi nhiễm cao gấp 2 lần. Chọn ngẫu nhiên một người thì thấy người đó mắc bệnh. Tính xác suất người đó thuộc nhóm phơi nhiễm (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 18.Tính $\int_{0}^{1} (2x + 1)^{4}\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4; 3; 3)$ và $B(-2; 1; m)$ (ẩn $m$ là cao độ của $B$). Biết $AB = 7$. Tìm giá trị của $m$ (lấy giá trị lớn hơn trong hai giá trị thoả mãn).

Câu 20.Một máy bay cất cánh từ vị trí $O$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $300$ km/h, sau $4$ phút thì tới điểm $M$. Biết góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với trục $Ox$ góc $60^\circ$ (đơn vị trên các trục là km). Gọi $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình bên (đơn vị trên các trục tọa độ là km), cho biết máy bay cất cánh theo đường thẳng với tốc độ trung bình là $300$ km/h, bắt đầu tại điểm $O$, sau $2$ phút ở tại vị trí điểm $M$, biết $\widehat{NOB}=32^\circ$, $\widehat{MOC}=55^\circ$. Tọa độ của điểm $M$ là $(a;b;c)$. Tính giá trị của biểu thức $a + b + c$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Điểm M trong hệ Oxyz với hình chiếu N xuống mặt (Oxy).

Câu 22.Hướng tới chuỗi sự kiện văn hoá địa phương, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa khổng lồ phát sáng. Bông hoa được thiết kế gồm $5$ cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tán sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là $10$ cm. Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị đo trên mỗi trục toạ độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình: $(P_1): y = -x^2 + 6x$ và $(P_2): y = x^2 - 6x$. Biết chi phí vật liệu nhựa mica tán sáng này là $20$ triệu đồng cho mỗi $1\,\text{m}^3$. Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả $5$ cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?

1 cánh hoa parabol (P1): y=-x²+6x và (P2): y=x²-6x

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải