[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:
Câu 2.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng
Câu 3.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4 x + e^{x}$ là
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d): \begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = 4 \\ z = 3 + 4t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là?
Câu 5.Tính $\displaystyle\int_{4}^{5} 6\,dx$.
Câu 6.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?
Câu 7.Đại lượng "Số học sinh đi học muộn trong một lớp" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?
Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\dfrac{x + 4}{2} = \dfrac{y + 3}{-2} = \dfrac{z + 3}{1}$. Một mặt phẳng vuông góc với $d$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): 4x - y + z - 5 = 0$ và $(\beta): -3x - y + mz - 2 = 0$. Tìm giá trị của $m$ để $(\alpha) \perp (\beta)$.
Câu 11.Một khối chóp cụt đều có diện tích hai đáy lần lượt là $B_1 = 64$ và $B_2 = 4$, chiều cao $h = 3$. Thể tích khối chóp cụt bằng?
Câu 12.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = -x^2 + 4$ và trục hoành.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0(-1; 2; 2)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-1; 2; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,2 & 0,3 & a & 0,1 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$, $x = 0$, $x = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về phương pháp tính tích phân:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống) có đáy là hình vuông cạnh $2$ m và chiều sâu $6$ m. Tính thể tích nước tối đa mà bể chứa được, tính theo lít.
Câu 18.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 5$, $AA' = 2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $BC'$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét), một vật chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi $50$ m/s, xuất phát từ điểm $A(13;7;0)$ và đi CÙNG hướng với vectơ chỉ phương $\vec u=(3;3;0)$. Trên hành trình, vật đi qua điểm $B$ có hoành độ bằng $6343$. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ vị trí $A$ thì vật đến vị trí $B$? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0) = 1$ và $f'(x) = 4\sin^2 x + 2$. Tính $\displaystyle\int_0^{\dfrac{\pi}{2}} f(x)\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-10; 5; 7)$ và đường thẳng $d$ đi qua $M_0(4; 3; 3)$ có vectơ chỉ phương $\vec u=(-6; 3; 2)$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $d$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Cho hàm số $y = \dfrac12 x^3 + a x^2 + b x + c$ có đồ thị $(C)$. Biết $(C)$ đi qua hai điểm $A(1; \dfrac{5}{2})$, $B(2; 4)$ và hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{16}{3}$ (biết $(C) \ge 0$ trên $[0; 2]$). Tìm $a - b$.