[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Câu 2.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = 4x - x^2$, trục $Ox$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -3x + 4y + z - 6 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Câu 4.Khảo sát $100$ học sinh có $51$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1; -2; 0)$ và bán kính $R = 7$. Phương trình của $(S)$ là:

Câu 6.Đại lượng "Chiều cao của một học sinh ngẫu nhiên" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

Câu 7.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 8.Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên (giới hạn bởi $y = 2x^2 + 10x - 2$ và $y = -2x^2 + 2x - 2$) bằng

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, hình vẽ biểu diễn đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0$ (chấm đậm) với vectơ chỉ phương $\vec u$ (mũi tên đỏ). Toạ độ điểm $M_0$ là?

Câu 10.Tính $\displaystyle\int_{2}^{7} (- 2 x^{2} - 3 x - 6)\,dx$.

Câu 11.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.

Câu 12.Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 4x + 6$ biết $F(-1) = 6$.

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(8, 0,25)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $x=3$, chiều cao $h=7$ và cạnh bên $SA=l=12$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Xét trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, đơn vị đo chiều dài là mét). Một phương tiện bay thứ nhất xuất phát tại điểm $B(150; 600; 0)$, bay lên theo phương thẳng đứng (cùng hướng trục $Oz$) với vận tốc $4$ m/s. Cùng lúc đó một phương tiện bay thứ hai đang ở điểm $F(0; -1200; 500)$ bay với vận tốc $40$ m/s dọc theo đường thẳng song song với trục $Oy$, theo chiều dương của trục $Oy$. Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai phương tiện phải luôn là $500$ m. Gọi $t$ (giây) là thời gian kể từ lúc xuất phát. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $\int_{0}^{1} x e^x\,dx$.

Câu 18.Cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1$, $d_2$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $d_1$ và song song với $d_2$?

Câu 19.Biết hàm số $F(x)=x^{3} + m x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^{2} - 8$. Tìm $m$.

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$, đặt $O(0; 0; 0)$ là gốc toạ độ. Một vật chuyển động thẳng theo quỹ đạo là đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 0; 2)$ và $B(5; 3; 2)$. Khi vật ở gần $O$ nhất thì khoảng cách từ $O$ đến quỹ đạo bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một công ty thiết kế một bảng quảng cáo có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với kích thước $AB = 12$ m, $AD = 8$ m. Nội dung quảng cáo được mô tả trong phần tô đậm với hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số $(C)$ có dạng $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (hình minh hoạ). Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ đều bằng $4$ m. Đồ thị hàm số $(C)$ cắt cạnh $AB$ tại điểm $E$ thoả mãn $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{5}{12}$. Diện tích phần nội dung quảng cáo là bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một ứng viên tham gia quy trình tuyển dụng gồm ba vòng phỏng vấn liên tiếp. Quy định của quy trình là ứng viên chỉ được đi tiếp vào vòng sau nếu vượt qua vòng trước đó và sẽ bị loại ngay lập tức nếu không đạt ở bất kỳ vòng nào. Giả sử xác suất để ứng viên này vượt qua các vòng như sau: - Xác suất vượt qua vòng 1 là $0,65$. - Nếu đã vượt qua vòng 1, xác suất để vượt qua vòng 2 là $0,70$. - Nếu đã vượt qua cả vòng 1 và vòng 2, xác suất vượt qua vòng 3 là $0,45$. Biết rằng ứng viên này cuối cùng đã không trúng tuyển (bị loại). Tính xác suất để ứng viên đó bị loại ở vòng 2 hoặc vòng 3 (tức là đã vượt qua được ít nhất vòng 1), (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).