[Đề 110] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Câu 1.Khảo sát $200$ học sinh có $115$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 2.Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[m;n]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x = m$, $x = n$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; -3; 0)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 4.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 5.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 6.Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 7$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

Câu 7.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} \cdot 3^{x}$ là

Câu 8.Giải bất phương trình $3^x > 9$.

Câu 9.Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất $Q_1 = 12$ và khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = 17$. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu bằng:

Câu 10.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 11.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = 3t - 6$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 5$ (giây).

Câu 12.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$ (với $ad \ne -2$) có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị $a$ và $d$ lần lượt là:

Câu 13.Cho hai hàm $f, g$ liên tục trên $[0; 3]$ với $\int_{0}^{3} f(x)\,dx = -4$ và $\int_{0}^{3} g(x)\,dx = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $\triangle XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB = 6$, $AD = 3$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{bx - c}{x - a}$ (với $ab \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 9$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính độ dài cạnh $a = BC$ (đối diện $\widehat A$). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Doanh thu năm $2025$ là $1$ tỷ đồng, mỗi năm sau tăng $25\%$. Tính từ năm $2025$, hỏi đến NĂM nào thì tổng doanh thu cộng dồn lần đầu tiên vượt $4$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 19.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của đèn tại độ cao $y$ là $x = 60\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{40^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 42$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 30$ m bao nhiêu mét?

Câu 20.Xét một công ty xây dựng đấu thầu ba dự án X, Y, Z. Xác suất để hai dự án X, Y trúng thầu tương ứng là $a$ và $b$ (với $a > b$). Biết rằng xác suất để dự án Z trúng thầu là $0,75$, xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,951$ và xác suất để cả ba dự án cùng trúng thầu là $0,162$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án là độc lập với nhau. Tính $3a + 2b$.

Câu 21.Hai hộp $I$ và $II$, mỗi hộp chứa $3$ tấm thẻ được đánh số $1, 2, 3$. Từ mỗi hộp rút có hoàn lại $2$ lần và tính tổng số ghi trên các tấm thẻ rút được. Biết tổng của hộp $I$ lớn hơn tổng của hộp $II$, gọi $\dfrac{q}{p}$ (tối giản) là xác suất tổng của hộp $I$ bằng $6$. Tính $p + q$.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -4x + 4y - z + 5 = 0$ và đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec u = (m; 1; 2)$. Tìm $m$ để $d \parallel (P)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)