[Đề 105] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Câu 1.Tính $\displaystyle\int_{4}^{5} -5\,dx$.

Câu 2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ được xác định bằng công thức

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2; 9; -5)$ và $B(3; 7; -7)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0; 4]$. Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số bằng

Câu 6.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 7.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): 2x - 2y + 3z + 4 = 0$ là?

Câu 9.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Câu 10.Cho lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $2$ (đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy). Tính tích vô hướng $\vec{AA'} \cdot \vec{BC'}$.

Câu 11.Có hai hộp bi. Hộp I gồm 6 bi trắng và 2 bi đỏ. Hộp II gồm 5 bi trắng và 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên một hộp với cùng xác suất, rồi từ hộp đó rút ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất rút được bi trắng.

Câu 12.Cho hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(4m - 4)x + 2$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 13.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^2 - 2x + 1$ và xét giới hạn tại $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=2\sin^2 x-x$ xét trên đoạn $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + x - 12}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Giả sử $A, B$ là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị $(C)$ sao cho $AB$ song song với trục hoành. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $4$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân có cạnh bên (cạnh mái) dài $5$ m (đáy tam giác trùng cạnh trên hình chữ nhật, rộng $6$ m). Nhà kho dài $10$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một máy bay cất cánh từ $O$ bay thẳng đều với vận tốc $80$ m/s, sau $4$ phút tới điểm $M$. Góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với $Ox$ góc $60^\circ$. Trên các trục đơn vị là km, $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 4x$ và điểm $P(2; 16)$ thuộc đồ thị. Đường thẳng $d$ đi qua gốc toạ độ $O$ và điểm $P$. Trên đoạn $[0; 2]$, gọi $A$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và đồ thị hàm số $f$; $B$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f$ và trục hoành. Tính tỉ số $\dfrac{B}{A}$.

Câu 22.Hai đấu thủ có trình độ ngang nhau bước vào trận chung kết của một giải cờ vây. Người giành chức vô địch là người đầu tiên thắng được $4$ ván. Tại thời điểm người thứ nhất đã thắng $1$ ván và người thứ hai thắng $0$ ván, xác suất để người thứ nhất giành chiến thắng chung cuộc là $P = \dfrac{a}{b}$ ($a, b \in \mathbb{N}^*$ và $a, b$ nguyên tố cùng nhau). Tính $6a + 8b + 1$.