[Đề 109] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Câu 1.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2} + e^{x} - 4$ là

Câu 2.Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d \in \mathbb{R}$ và $c \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 3.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 3x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 4.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=3$) | $x=5$ ($n=7$) | $x=8$ ($n=6$) | $x=9$ ($n=5$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 1]$, có đồ thị cắt trục $Ox$ tại $x = -1$. Đồ thị nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-3; -1)$, $(-1; 1)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -3, x = 1$. Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG?

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 4}{4} = \dfrac{z + 2}{-3}$. Một mặt phẳng vuông góc với $d$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = 4\vec{j} + 2\vec{k} + \vec{k} - 2\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

Câu 9.Nếu $\displaystyle\int_{-1}^{1} \left[f(x) - 3x + 2\right]\,dx = 6$ thì $\displaystyle\int_{-1}^{1} f(x)\,dx$ bằng

Câu 10.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$.

Câu 11.Cho hàm số $F(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int x e^{x}\,dx = F(x) + C$. Giá trị của biểu thức $P = F''(1) - F'(1)$ bằng

Câu 12.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{x - 3}$ có đồ thị như hình vẽ, với $d = -3$. Dựa vào tiệm cận ngang $y = -1$ hiển thị trên đồ thị, tìm giá trị của tham số còn lại.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-5; -4)$ và $B(-4; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một thí sinh dự thi 3 môn $Lí$, $Hoá$, $Sinh$ độc lập với xác suất đạt lần lượt là $0,9$, $0,6$, $0,3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \log(x^{3} - 3x + 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau (trên đoạn $[-1;2]$):

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 8$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số của một thành phố hiện đạt $3,6$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm được duy trì ổn định ở mức $1,5\%$ thì sau $12$ năm nữa, dân số của thành phố đó đạt bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao $1,5$ m (tức $150$ cm) và thể tích chứa $900$ m³. Biết giá thành để làm mặt bên là $2,8$ triệu đồng/m² và làm mặt đáy là $4$ triệu đồng/m². Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể (đơn vị: triệu đồng). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 20.Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có góc nhị diện $[A', BC, A]$ bằng $30^\circ$ và diện tích tam giác $A'BC$ bằng $8$ (m²). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(8;0;0)$, $B(-8;0;0)$ và $MA + MB = 34$. Cho điểm $C(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.

Câu 22.Một quả cầu được treo nép vào góc giữa hai bức tường vuông góc và tiếp xúc cả hai tường. Sợi dây $AB$ buộc vào điểm $B$ trên cạnh góc tường ở độ cao $h = 82$ cm so với sàn; dây $AB = 35$ cm là khoảng cách ngắn nhất từ $B$ tới mặt cầu. Điểm thấp nhất của quả cầu cách sàn $ 5 $ cm. Tính bán kính của quả cầu (cm).