[Đề 107] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -4x - 3y - 3z - 1 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Câu 3.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^3 + 3x + 1$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4.Cho $A(5; -4; 3)$, $B(-1; -5; -5)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 5.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + \dfrac{15 x^{2}}{2} + 18 x - 1$.

Câu 6.Tính $\displaystyle\int e^{-2x}\,dx$.

Câu 7.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(-5; -4; -4)$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

Câu 8.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X = 1) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 2) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 3) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $P(X \geq 3)$.

Câu 9.Phương trình $\log_{2}(5x + 1) = k$ nhận $x = 3$ làm nghiệm. Giá trị của $k$ bằng

Câu 10.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^2$ và đường thẳng $y = 4$.

Câu 11.Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $P$ là trung điểm của $AD$ và $BC$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{DA}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=a$, $BC=2a$, $\widehat{ACB}=120^\circ$. Biết số đo góc nhị diện $[C',AB,C]$ bằng $60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho họ mặt cầu phụ thuộc tham số $m$ $(S_m): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2my + 2z + m^2 - 2 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $4$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 18.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hộp I có 7 bi đỏ và 2 bi vàng, hộp II có 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chuyển ngẫu nhiên một bi từ hộp I sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên hai bi từ hộp II. Tính xác suất trong hai bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten bằng $87$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?

Câu 21.Cho họ hàm số $y = x^3 - 9x^2 + 3mx + 1$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có khoảng nghịch biến với độ dài không vượt quá $6$?

Câu 22.Có 8 địa chỉ IP đánh số từ $1$ đến $8$. Cần chọn $2$ địa chỉ để cấp cho nhóm Database sao cho KHÔNG có hai địa chỉ nào liền kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?