[Đề 110] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:

Câu 3.Đại lượng "Chiều cao của một học sinh ngẫu nhiên" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

Câu 4.Cho $e$ là một hằng số (Euler). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 6.Một vật dao động có vận tốc tức thời $v(t) = -2\sin t$ (m/s, $t$ tính bằng giây), với $v(t) = s'(t)$. Phương trình li độ $s(t)$ của vật là:

Câu 7.Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên (giới hạn bởi $y = 2x^2 - 18x + 10$ và $y = -2x^2 - 2x - 2$) bằng

Câu 8.Số nghiệm của phương trình $x^3 - 3x = 0$ là bao nhiêu?

Câu 9.Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = 4$. Thể tích khối chóp bằng?

Câu 10.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 0)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a = -3\vec i + 3\vec j + 4\vec k$. Biết $\vec u = 2\vec a + 3\vec b = (-12; -3; -1)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec b$.

Câu 12.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1} = (1; 1; 0)$ và $\vec{n_2} = (1; -1; 0)$.

Câu 13.Cho $\vec{u} = (-2; -3)$ và số thực $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4; 4; 2)$, $B(3; -1; 3)$, $C(-1; 2; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh ung thư là $1\%$. Một loại xét nghiệm tầm soát có độ nhạy $95\%$ (tức xác suất cho kết quả dương tính khi người đó thực sự mắc bệnh) và độ đặc hiệu $95\%$ (tức xác suất cho kết quả âm tính khi người đó không mắc bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 5$, $c = AB = 8$ và góc xen giữa $\widehat A = 90^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 18.Một xưởng in dùng ba máy in: máy A in 20\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%; máy B in 45\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 3\%; máy C in 35\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 2\%. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy A (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 19.Lương khởi điểm $10$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $2$ năm lại tăng THÊM $6$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $2$ năm lại tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $20$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 20.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 10$ và độ dài trục bé $2b = 8$. Đường thẳng qua tiêu điểm $F_1$ và vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\!\left(\dfrac{x^2+1}{x}\right)$ là?

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt3$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$, $A'$ là hình chiếu song song của $G$ lên đường thẳng $SA$ theo phương chiếu $AB$. Trên các cạnh $BC$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $\widehat{EAF}=45^\circ$. Đặt $BE=x$, $DF=y$ $(x,y>0)$, gọi $V$ là thể tích khối chóp $A'.AEF$. Biết $V=\dfrac{(a)^2(x+y)\sqrt3}{m}$, tìm $m$.