[Đề 106] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	·	1	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	2	·	·	3	13,6%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	1	1	·	3	13,6%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	2	1	1	·	4	18,2%
12	Xác suất có điều kiện	1	·	1	·	2	9,1%
12	Vectơ trong không gian	·	1	1	·	2	9,1%
	Tổng	6	8	7	1	22	100%
	Tỉ lệ	27,3%	36,4%	31,8%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đồ thị hàm bậc 3 có 1 cực đại và 1 cực tiểu

A.$3$

B.$0$

C.$6$

D.$-4$

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;1;1) trong không gian Oxyz

A.$M(2; 1; 1)$

B.$M(-1; 1; 1)$

C.$M(1; 1; 1)$

D.$M(1; 1; -1)$

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

A.$M(3; -4; 1)$

B.$M(0; -1; 4)$

C.$M(-1; -3; -6)$

D.$M(2; -4; 2)$

Câu 4.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

A.$2\varepsilon$

B.Tỉ lệ mẫu

C.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

D.Cỡ mẫu

Câu 5.Tính $\displaystyle\int_{4}^{5} -5\,dx$.

A.$I = 5$

B.$I = -4$

C.$I = -5$

D.$I = -6$

Câu 6.Cho hàm số $f(x) = \log_{10} x$. Tính $f'(100)$ (với $\ln$ là logarit tự nhiên).

A.$\dfrac{\ln 10}{100}$

B.$\dfrac{1}{100 \ln 2}$

C.$\dfrac{1}{100}$

D.$\dfrac{1}{100 \ln 10}$

Câu 7.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây mô tả ĐÚNG hàm số $f(x)$?

Bảng biến thiên hàm bậc 3 a=1, cực trị tại x=-1,1

A.Hệ số a > 0; hàm đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, nghịch biến trên $(-1;1)$; cực tiểu tại $x = -1$ (giá trị $0$), cực đại tại $x = 1$ (giá trị $4$).

B.Hệ số a > 0; hàm nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, đồng biến trên $(-1;1)$; cực đại tại $x = -1$ (giá trị $4$), cực tiểu tại $x = 1$ (giá trị $0$).

C.Hệ số a < 0; hàm nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, đồng biến trên $(-1;1)$; cực tiểu tại $x = -1$, cực đại tại $x = 1$.

D.Hệ số a > 0; hàm đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, nghịch biến trên $(-1;1)$; cực đại tại $x = -1$ (giá trị $4$), cực tiểu tại $x = 1$ (giá trị $0$).

Câu 8.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu?

A.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y - 8z + 35 = 0$

B.$2x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y - 8z + 1 = 0$

C.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y - 8z + 1 + 2yz = 0$

D.$x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y - 8z + 1 = 0$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; 5; 4)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{MN} = (-4; -1; 4)$.

A.$N(2; 6; 0)$

B.$N(-6; 4; 8)$

C.$N(-4; -1; 4)$

D.$N(6; -4; -8)$

Câu 10.Biết $F(x) = \dfrac{3 \cdot 5^{x}}{\ln 5} + C$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Hàm số $f(x)$ là

A.$f(x) = \dfrac{3 \cdot 5^{x}}{\ln 5}$

B.$f(x) = \dfrac{3 \cdot 5^{x}}{(\ln 5)^2}$

C.$f(x) = 3 \cdot 5^{x} \cdot \ln 5$

D.$f(x) = 3 \cdot 5^{x}$

Câu 11.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$

B.$\vec{AB}=\vec{C'D'}$

C.$\vec{AB}-\vec{AD}=\vec{BD}$

D.$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$

Câu 12.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; 1; -3)$, $B(2; 2; -2)$, $C(-7; m; -5)$. Tìm $m$ để ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.

A.$m = 2$

B.$m = 3$

C.$m = -2$

D.$m = -1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 4}{-x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = -3$.

d)Điểm $(4; -8)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 14.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tiêu điểm là $F_1(-3; 0)$ và $F_2(3; 0)$.

b)Elip có 1 trục đối xứng.

c)Đỉnh trên trục bé là $B_1(0; -4)$ và $B_2(0; 4)$.

d)Elip có $a = b$ trở thành đường tròn.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = \cos(2x) - \sin x$.

b)$f'(0) = 2$.

c)$(\cos x)' = \sin x$.

d)$f$ là tổng của hai hàm lượng giác cơ bản.

Câu 16.Lượng nước $P(t)$ (m³) trong một bể tại thời điểm $t$ (giờ) có tốc độ thay đổi $P'(t)=a\sqrt{t}$ (m³/giờ) với $a>0$ hằng số. Biết $P(0)=50$ và $P(9)=104$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nguyên hàm của tốc độ là $P(t)=\dfrac23 a\,t\sqrt t + C$.

b)Vì $P(0)=50$ nên hằng số $C=50$.

c)Tại $t=9$ thì $P=104$.

d)Nguyên hàm của $a\sqrt t$ là $\dfrac12 a\,t\sqrt t + C$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống) có đáy là hình vuông cạnh $2$ m và chiều sâu $3$ m. Tính thể tích nước tối đa mà bể chứa được, tính theo lít.

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 20.Một xạ thủ bắn 10 phát độc lập vào bia. Mỗi phát trúng đích với xác suất $2/10$. Gọi $X$ là số phát trúng đích. Tính xác suất để $X$ nhận giá trị từ $1$ đến $3$ (tức $1 \le X \le 3$), làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 21.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Biết cạnh góc vuông $AC = 8$ m và khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(AA'B'B)$ bằng $4,80$ m. Tính độ dài cạnh góc vuông $BC$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 + a x + 2}{x - b}$ với $a, b$ lần lượt là số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biết xác suất để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$ là $\dfrac{m}{n}$ ($m, n \in \mathbb{N}^*$, $\dfrac{m}{n}$ tối giản). Tính $m^2 + n^2$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải