[Đề 108] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 2.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2} + e^{x} - 1$ là

Câu 3.Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[m;n]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x = m$, $x = n$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(5; -4; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (-1; -5; -5)$ có phương trình chính tắc là?

Câu 5.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

Câu 7.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{B'D'} - \overrightarrow{B'B}$.

Câu 8.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 4x - 3$ đạt cực trị tại $x = -2$.

Câu 9.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 12t^2 + 36t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật giảm trên khoảng nào?

Câu 10.Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $\dfrac{64}{3}$. Tính độ dài đường cao $SA$.

Câu 11.Cho $\displaystyle\int_{1}^{4} f(x)\,dx = -6$. Tính $\displaystyle\int_{1}^{4} (2f(x) + 3)\,dx$.

Câu 12.Cho lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $4$ (đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy). Tính tích vô hướng $\vec{AA'} \cdot \vec{BC'}$.

Câu 13.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 3; -1)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z + 9 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (-3; -1)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 18.Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $5$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt (chỗ hẹp nhất) nằm ở $y = 0$. Tại độ cao $y = 30$ m so với eo thắt, bán kính (nửa bề rộng) của đèn bằng bao nhiêu mét?

Câu 20.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $30$ cm và chiều sâu lòng cối là $20$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có góc nhị diện $[A', BC, A]$ bằng $30^\circ$ và diện tích tam giác $A'BC$ bằng $2$ (m²). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Một nền tảng đặt chỉ tiêu lợi nhuận năm tối thiểu $3500$ triệu đồng. Mỗi đơn hàng mang lại $30$ triệu đồng doanh thu, còn tổng chi phí vận hành cho $x$ đơn hàng là $C(x) = 200\ln x + 100$ (triệu đồng). Cần tối thiểu bao nhiêu đơn hàng để đạt chỉ tiêu?