[Đề 105] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -3$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 3.Cho $A(-2; 5; 4)$, $B(-3; 1; 5)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.
Câu 4.Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 6.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 7.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x - 7 = 0$ và $x + 2 = 0$.
Câu 8.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X = 1) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 2) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 3) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $P(X \geq 3)$.
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?
Câu 10.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.
Câu 11.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1; 5)$ đến mặt phẳng $x + 2y + 2z + 9 = 0$ bằng?
Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AD $ và $N$ là trung điểm $ BC $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1, d_2$ lần lượt có vectơ chỉ phương $\vec{u_1} = (1; 0; 0)$ và $\vec{u_2} = (0; 1; 0)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Có $30$ phong bì lì xì, trong đó $5$ có tiền. Lần lượt từng học sinh chọn 1 phong bì lì xì (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho parabol $(P): y = 12 - x^2$. Một hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $CD$ nằm trên trục hoành, hai đỉnh $A$, $B$ nằm trên $(P)$ và hình chữ nhật nhận trục tung làm trục đối xứng. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.
Câu 19.Một công ty thu phí dịch vụ $100$ triệu đồng trên mỗi doanh nghiệp. Tổng chi phí khi phục vụ $x$ doanh nghiệp (đơn vị: triệu đồng) là $C(x) = 100\ln x + 200$. Hỏi cần phục vụ ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp để lợi nhuận trong một năm đạt từ $8,1$ tỷ đồng trở lên?
Câu 20.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = (2t+2)^2$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong $1$ giây đầu (m). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 22.Một khối chóp đá dạng chóp tứ giác đều có tổng diện tích các mặt bên là $34\ \text{m}^2$, độ dốc của mỗi mặt bên (tang góc nghiêng so với mặt đáy) bằng $\dfrac{15}{8}$. Tính thể tích của khối chóp đá.