[Đề 110] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-7; 7; -1)$ và $B(-8; -9; -5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): (x - 3) + 2(y) - 4(z - 1) = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 5.Cho $e$ là một hằng số (Euler). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 6.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^3 + 2x + 1$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ được xác định bằng công thức

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x + 3}{-1} = \dfrac{y - 4}{3} = \dfrac{z + 4}{-4}$ là?

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{AB'}$.

Câu 10.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X = 1) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 2) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 3) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $P(X \geq 2)$.

Câu 11.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 12.Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = 2 \\ y = 2 + t \\ z = -1 + t \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \\ z = 1 + s \end{cases}$. Côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng

Câu 13.Cho góc $\alpha = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Tung đồng thời 2 đồng xu cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt ngửa" và $B$ là biến cố "đồng xu thứ hai xuất hiện mặt ngửa". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Nước được bơm vào một bể chứa với lưu lượng $v(t) = 120 + 20t - t^2$ (lít/phút), trong đó $t \ge 0$ tính bằng phút kể từ khi bắt đầu bơm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 19.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 2$ km, đỉnh đồi nằm trên cao và đạt độ cao lớn nhất $y_{CĐ} = 396$ m tại điểm có hoành độ $x = 0,9$ km. Tìm độ sâu lớn nhất của hồ (so với mặt đất ngang qua $O$), đơn vị mét. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 20.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $AB = 5$ m và cạnh bên $SA = 8$ m. Tính khoảng cách từ đỉnh $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_0\cdot a^{d}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng $90\%$ cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỉ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu $10$ m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu $5$ m ở vùng biển đó. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 10x + 15y + 6z + 30 = 0$ cắt các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại $A$, $B$, $C$ (khác gốc $O$). Tính thể tích khối tứ diện $OABC$.