[Đề 109] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4,5%
10	Vectơ	1	·	·	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	1	·	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	·	1	4,5%
11	Thống kê	1	·	·	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	1	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	3	2	·	·	5	22,7%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	·	1	·	2	9,1%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	·	2	1	·	3	13,6%
12	Xác suất có điều kiện	1	1	·	·	2	9,1%
12	Vectơ trong không gian	1	1	·	·	2	9,1%
	Tổng	9	9	4	0	22	100%
	Tỉ lệ	40,9%	40,9%	18,2%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 109

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

BBT của hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

A.$1$

B.$-3$

C.$-2$

D.$-4$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -1

A.$\mathbb{R}$

B.$\mathbb{R} \setminus \{-1\}$

C.$(-\infty; -1)$ hoặc $(-1; +\infty)$ (chỉ một trong hai)

D.$(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$

Câu 3.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$\int (3x - 2)\,dx = \dfrac{3}{2}x^2 + 2x + C.$

B.$\int (3x - 2)\,dx = \dfrac{3}{2}x^2 - 2x + C.$

C.$\int (3x - 2)\,dx = 6x^2 - 2x + C.$

D.$\int (3x - 2)\,dx = 3x^2 - 2x + C.$

Câu 4.Cho $\vec{u} = (-2; -1; -4)$ và $\vec{v} = (2; 3; -3)$. Tính $\vec{u} + \vec{v}$.

A.$(-4; -4; -1)$

B.$(-4; -3; 12)$

C.$(1; 2; -7)$

D.$(0; 2; -7)$

Câu 5.Đại lượng "Số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

A.Không phải biến ngẫu nhiên

B.Không (liên tục)

C.Hỗn hợp rời rạc và liên tục

D.Có (rời rạc)

Câu 6.Hình lập phương có cạnh $8$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 8 \sqrt{3}$

B.$d = 8$

C.$d = 16$

D.$d = 8 \sqrt{2}$

Câu 7.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

B.Hàm bậc 3

C.Hàm bậc nhất

D.Hàm trùng phương

Câu 8.Xét mẫu số liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau đây: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 11 & 5 & 8 \\ \hline \end{array}$$ Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A.$[15;20)$

B.$[20;25)$

C.$[25;30)$

D.$[10;15)$

Câu 9.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{1}{2})$. Tính $P(X = 1)$.

A.$P = 5$

B.$P = \dfrac{1}{2}$

C.$P = \dfrac{1}{5}$

D.$P = \dfrac{5}{32}$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(2x+-2)/(1x+2) với hai tiệm cận

A.$x = 2 \text{ và } y = -2$

B.$x = -2 \text{ và } y = 2$

C.$x = 0 \text{ và } y = 0$

D.$x = 2 \text{ và } y = 1$

Câu 11.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1} = (1; 0; 0)$ và $\vec{n_2} = (1; 1; 0)$.

A.$\cos\theta = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\cos\theta = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$\cos\theta = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$\cos\theta = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 12.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) > R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.

A.Mặt phẳng không cắt mặt cầu

B.Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

C.Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu

D.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương.

b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

c)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

d)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ có cùng độ dài.

Câu 14.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

b)$u_1 = 1$.

c)$\lim u_n = 0$.

d)Dãy $u_n = (-1)^n$ là dãy đơn điệu.

Câu 15.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$y' = 4x^3 - 4x$.

b)$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{2}$.

c)Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Oy$.

d)$y' = 4x^3 - 8x$.

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho họ mặt cầu phụ thuộc tham số $m$ $(S_m): x^2 + y^2 + z^2 - 2mx + 2y - 6z + 9 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tồn tại giá trị của $m$ để $(S_m)$ đi qua gốc tọa độ $O$.

b)Với mọi $m$, $(S_m)$ luôn là một mặt cầu.

c)Khi $m=3$, tâm của $(S_m)$ là $I(3; -1; 3)$.

d)Chỉ khi $m>0$ thì $(S_m)$ mới là một mặt cầu.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $f(x) = \cos x$. Tính $f'(0)$.

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$.

Câu 20.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $30$ cm và chiều sâu lòng cối là $20$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Mặt cắt cối đá paraboloid D=30, h=20

Câu 21.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten bằng $87$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?

Câu 22.Một công ty công nghệ cung cấp nền tảng phần mềm dịch vụ cho các doanh nghiệp. Mỗi doanh nghiệp đăng ký sử dụng phải trả mức phí cố định là $60$ triệu đồng/năm. Tổng chi phí vận hành hệ thống máy chủ và bảo trì trong một năm (đơn vị: triệu đồng) phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp $x$ ($x \in \mathbb{N}^*$) đang sử dụng và được mô hình hóa bởi hàm số $C(x) = 120\ln x + 200$. Để công ty đạt mức lợi nhuận tối thiểu $7$ tỷ đồng trong một năm, công ty cần có ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp sử dụng phần mềm đó?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải