[Đề 106] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Câu 2.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{6x - 4}{x + 3}$ là

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-5; -4; -4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (1; -3; -1)$ có phương trình chính tắc là?

Câu 4.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x - \cos x$ là

Câu 5.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?

Câu 6.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

Câu 7.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 8.Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $5$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$.

Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 2x$, trục $Ox$ và $x = 3$ quay quanh $Ox$.

Câu 11.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 2 = 0)$.

Câu 12.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 1; -3)$ và mặt phẳng $(P): x - y + 2z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = x + \dfrac{9}{x}$ trên đoạn $[1; 9]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 60$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95\%$ (tra $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

Câu 16.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 8$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh $a = BC$ (đối diện $\widehat A$).

Câu 18.Cho $f(x) = 5x + 1$ và $F(x)$ là nguyên hàm với $F(0) = 0$. Tính $F(-1)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = 6$ (cm), $AD = 3$ (cm) và thể tích bằng $72$ (cm³). Tính chiều cao của khối chóp (cm).

Câu 20.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân có cạnh bên (cạnh mái) dài $5$ m (đáy tam giác trùng cạnh trên hình chữ nhật, rộng $6$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 21.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một nền tảng đặt chỉ tiêu lợi nhuận năm tối thiểu $1650$ triệu đồng. Mỗi khách hàng mang lại $30$ triệu đồng doanh thu, còn tổng chi phí vận hành cho $x$ khách hàng là $C(x) = 50\ln x + 100$ (triệu đồng). Cần tối thiểu bao nhiêu khách hàng để đạt chỉ tiêu?