[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 2.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?
Câu 3.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 6x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x - 4}{-1} = \dfrac{-2y - 8}{-6} = \dfrac{z - 2}{-5}$ là?
Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -3x + 5y - 4z - 1 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là
Câu 6.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 8x^{3} + e^{x} + 4$ là
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?
Câu 8.Cho bất phương trình $\log_{1/4}\left(2x\right) < 1$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.
Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=5) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=6) = \dfrac{6}{10}$. Tính phương sai $V(X)$.
Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -1$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng
Câu 12.Cho hàm $f$ liên tục trên $[2; 7]$ với $\displaystyle\int_{2}^{7} f(x)\,dx = 8$ và $\displaystyle\int_{2}^{4} f(x)\,dx = -9$. Tính $\displaystyle\int_{4}^{7} f(x)\,dx$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho góc $\alpha = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:
Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $6$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua $M_0(2; -1; 2)$ với vectơ chỉ phương $\vec u=(4; 0; 3)$ và điểm $A(9; -1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.
Câu 18.Cho $f(x) = \dfrac{-2x + 5}{4x - 3}$. Tử số của đạo hàm $f'(x)$ (hằng số) bằng?
Câu 19.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 20.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $4$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).
Câu 21.Từ một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ 4 ô vuông bằng nhau ở 4 góc rồi gập phần còn lại thành một hộp không nắp. Biết rằng khi cạnh mỗi ô vuông cắt đi bằng $1$ cm thì thể tích hộp đạt giá trị lớn nhất. Tính độ dài cạnh tấm bìa ban đầu (cm).
Câu 22.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = (2t+1)^2$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong $2$ giây đầu (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)