[Đề 105] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Câu 1.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 3$, $AB = 4$, $AC = 5$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 3.Gọi $B_1, B_2$ là diện tích hai đáy và $h$ là chiều cao của một khối chóp cụt. Thể tích khối chóp cụt được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3; 1; 3)$ và bán kính $R = 2$. Phương trình của $(S)$ là:

Câu 5.Khảo sát $100$ học sinh có $25$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 6.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

Câu 8.Một vật dao động có vận tốc tức thời $v(t) = -10\sin(2t)$ (m/s, $t$ tính bằng giây), với $v(t) = s'(t)$. Phương trình li độ $s(t)$ của vật là:

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = (1; -3; 2)$. Phân tích nào sau đây của $\vec u$ theo $\vec i, \vec j, \vec k$ là đúng?

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 5; -3)$ và $B(-3; 1; 5)$. Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA = \dfrac{1}{3}\,MB$ có toạ độ là:

Câu 11.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 2$, $|\vec{v}| = 3$ và góc giữa chúng bằng $30^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$.

Câu 12.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{12t}{t + 4}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một tổng thể gồm hai nhóm: phân xưởng I chiếm $70\%$ với tỉ lệ lỗi là $12\%$; phân xưởng II chiếm $30\%$ với tỉ lệ lỗi là $4\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho. Gọi $B_1, B_2$ lần lượt là biến cố "sản phẩm thuộc phân xưởng I", "thuộc phân xưởng II" và $A$ là biến cố "sản phẩm bị lỗi". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $392$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 18.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = 0$ (viết dưới dạng số radian thập phân).

Câu 19.Cho $\alpha$ là góc tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\cos\alpha$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$ cho hai đường thẳng $d_1:\ \begin{cases} x = 0 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = 3 + 3t \end{cases}$ và $d_2:\ \begin{cases} x = -2 - 2t \\ y = -2 - 2t \\ z = 2 + 2t \end{cases}$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nhận vectơ chỉ phương dạng $(a; b; 6)$. Tìm $b$ (tung độ của vectơ đó).

Câu 21.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 22.Một vật chuyển động thẳng có vận tốc $v(t) = 2t + 3$ (m/s), với $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $t = 1$ s vật ở vị trí $s = 2$ m. Tính quãng đường vật đi được tại $t = 6$ s (m).