[Đề 108] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d \in \mathbb{R}$ và $c \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 3.Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{\sin^2 x}$ là:

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec n = (1; 2; -1)$ làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Câu 5.Cho $A(5; -1; 1)$, $B(4; -5; 3)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 3}{1} = \dfrac{y - 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 7.Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 8.Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 4\cos t$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = \dfrac{\pi}{2}$ (giây) bằng:

Câu 9.Chọn ngẫu nhiên một số trong các số nguyên từ $1$ đến $10$. Gọi $A$ là biến cố "số được chọn là số nguyên tố", $B$ là biến cố "số được chọn là số chẵn". Tính xác suất có điều kiện $P(B \mid A)$.

Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Biết $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = k\,\overrightarrow{MN}$. Giá trị của $k$ bằng

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ tại hai điểm phân biệt.

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = -3$. Tính $u_{11}$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = \dfrac{3}{x + 1} + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $\vec{u} = (-3; 5; -4)$ và $\vec{v} = (-1; -4; 3)$. Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$.

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a = BC = 1,0$ và góc đối $\widehat A = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Câu 19.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 12$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

Câu 20.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $36$ m² và thể tích $360$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(9; 3; 9)$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z + 3 = 0$. Gọi $M'(x'; y'; z')$ là điểm đối xứng với $M$ qua $(P)$. Ghi giá trị $y'$.

Câu 22.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $0,4, 0,2, c$. Biết xác suất không dự án nào trúng thầu là $0,192$. Tính $a + b + 5c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)