[Đề 107] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	1	·	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	·	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	3	·	1	·	4	18,2%
12	Nguyên hàm. Tích phân	3	1	·	·	4	18,2%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	2	·	1	·	3	13,6%
12	Xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	2	·	·	2	9,1%
	Tổng	8	10	4	0	22	100%
	Tỉ lệ	36,4%	45,5%	18,2%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 107

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 7+ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

BBT dấu y' = -,+,- : cực tiểu tại x=-1, cực đại tại x=1

A.$(-1; 1)$

B.$(1; +\infty)$

C.$(-\infty; -1)$

D.$(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

BBT của y=f(x) với hai đầu tiến tới hai giá trị khác nhau

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(6; 4; 4)$ và $B(6; 2; 5)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

A.$\vec{u} = (6; 4; 4)$

B.$\vec{u} = (0; -2; 1)$

C.$\vec{u} = (0; 2; -1)$

D.$\vec{u} = (12; 6; 9)$

Câu 5.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -2$, $x = 2$ bằng

A.$S = \pi\displaystyle\int_{-2}^{2} \left|x\right|\,dx$

B.$S = \pi\displaystyle\int_{-2}^{2} \left(x\right)\,dx$

C.$S = \displaystyle\int_{-2}^{2} \left|x\right|\,dx$

D.$S = \displaystyle\int_{-2}^{2} \left(x\right)\,dx$

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; -3; 0)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

A.$4x - 4y + 3z - 2 = 0$

B.$-4x + 4y + z + 2 = 0$

C.$4x + 3y - z + 13 = 0$

D.$-3x + 4y + 4z + 6 = 0$

Câu 7.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = x + 1$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 4$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.$V = \pi \int_{0}^{4} (x + 1)^2\,dx$

B.$V = \int_{0}^{4} (x + 1)\,dx$

C.$V = \int_{0}^{4} (x + 1)^2\,dx$

D.$V = \pi \int_{0}^{4} (x + 1)\,dx$

Câu 8.Tính $\displaystyle\int_{2}^{5} 3\,dx$.

A.$I = 8$

B.$I = -9$

C.$I = 10$

D.$I = 9$

Câu 9.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^{x} + \cos x$ là

A.$\dfrac{3^{x}}{\ln 3} + \sin x + C$

B.$3^{x} \ln 3 + \sin x + C$

C.$3^{x} + \sin x + C$

D.$\dfrac{3^{x}}{\ln 3} - \sin x + C$

Câu 10.Cho $\vec{u} = (3; 1; 3)$, $\vec{v} = (-3; 0; 3)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

A.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-3; 18; -3)$

B.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (4; -18; 3)$

C.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (3; -18; 3)$

D.$\vec{u} \wedge \vec{v} = (-18; 3; 3)$

Câu 11.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$. Tính $\tan\varphi$.

A.$\tan\varphi = \sqrt{3}$

B.$\tan\varphi = \dfrac{1}{2}$

C.$\tan\varphi = 1$

D.$\tan\varphi = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 12.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?

Chóp 4-giác đều S.ABCD với đường chéo đáy và đường SO

A.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SO}$

B.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 2 \overrightarrow{SO}$

C.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \vec 0$

D.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4 \overrightarrow{SO}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^2$ và điểm $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$.

b)Đạo hàm tại 1 điểm có thể âm.

c)Hàm số liên tục tại $x_0$ thì luôn có đạo hàm tại $x_0$.

d)Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $f$ tại $x_0 = 2$ là $8$.

Câu 14.Cho đường tròn $(C): (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(-1; -2)$ nằm trên đường tròn.

b)Điểm $(4; -2)$ nằm trên đường tròn.

c)Đường tròn có tâm $I(-1; -2)$.

d)Đường tròn có bán kính $R = 25$.

Câu 15.Một người tung đồng xu $8$ lần độc lập, mỗi lần xác suất ngửa là $0,5$. Gọi $X$ là số lần ngửa. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số lần ngửa $X \sim B(8, 0,5)$.

b)$V(X) = 2$.

c)Phân phối của $X$ là phân phối liên tục.

d)$E(X) = 4$ (số lần ngửa kỳ vọng).

Câu 16.Khảo sát $1200$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 280 | 320 | 600 | | Nữ | 300 | 300 | 600 | | Tổng | 580 | 620 | 1200 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(A) = \dfrac{1}{2}$.

b)$P(A\mid B)\cdot P(B) = P(A\cap B)$.

c)$P(A\mid B) = \dfrac{7}{30}$.

d)$P(A\mid B) = \dfrac{14}{29}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $6$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 6 m

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 19.Tính giá trị $\dfrac{2^{2} \cdot 2^{1}}{2^{2}}$.

Câu 20.Một quả cầu trang trí được treo nép vào góc giữa hai bức tường vuông góc với nhau, quả cầu tiếp xúc cả hai tường. Quả cầu được giữ bởi một sợi dây $AB$ buộc vào điểm $B$ trên cạnh góc tường ở độ cao $h = 59$ cm so với sàn; dây $AB = 17$ cm chính là khoảng cách ngắn nhất từ $B$ tới mặt cầu. Biết điểm thấp nhất của quả cầu cách sàn $ 26 $ cm. Tính đường kính của quả cầu (cm).

Câu 21.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 3x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải