[Đề 110] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 2.Khối lăng trụ có thể tích $V=36$ và chiều cao $h=6.$ Diện tích đáy $S_{đáy}$ của khối lăng trụ bằng

Câu 3.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{3} = -8$ và $u_{4} = -16$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân.

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4; -4; -1)$, $B(-4; 0; 3)$ và $M(-2; -1; 2)$ với $M$ nằm trên đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 7.Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 1$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 8.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 1; 0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 9.Cho $\vec{u} = (1; 3; -3)$, $\vec{v} = (-3; 2; -3)$. Tính $-1\vec{u} + 2\vec{v}$.

Câu 10.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 6$, $|\vec{v}| = 7$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = - 21 \sqrt{2}$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$.

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): -x - 2y + z - 4 = 0$ và $(\beta): 2x + 4y + mz - 6 = 0$. Tìm giá trị của $m$ để $(\alpha) \parallel (\beta)$.

Câu 12.Hình bên minh hoạ phép xấp xỉ tích phân $I = \displaystyle\int_{0}^{4} f(x)\,dx$ của hàm $f(x) = 2x^2 + 3$ bằng $4$ hình chữ nhật theo quy tắc điểm phải. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 13.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = \dfrac{bx - c}{x - a}$ (với $ab \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Xét tích phân $I = \int_0^1 x e^x\,dx$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{t^{2}}{2} + 3 t - \dfrac{2}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $5$ m/s (khi vật đang tăng tốc).

Câu 19.Một nhà máy có ba phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm: phân xưởng I làm ra 15\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 1\%; phân xưởng II làm ra 30\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 9\%; phân xưởng III làm ra 55\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 3\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy đó là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc phân xưởng II (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20.Một bể chứa nước dạng khối chóp tứ giác đều (đỉnh hướng xuống), đáy hình vuông cạnh $3$ m, chiều sâu $6$ m. Dùng máy bơm lưu lượng $2$ m³/giờ để bơm đầy bể. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì bể đầy? (giờ)

Câu 21.Mặt cắt của tháp làm nguội của một nhà máy điện có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của tháp bằng $50$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?

Câu 22.Một công ty thu phí dịch vụ $100$ triệu đồng trên mỗi doanh nghiệp. Tổng chi phí khi phục vụ $x$ doanh nghiệp (đơn vị: triệu đồng) là $C(x) = 100\ln x + 200$. Hỏi cần phục vụ ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp để lợi nhuận trong một năm đạt từ $22,9$ tỷ đồng trở lên?