[Đề 105] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -2$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 3.Gọi $B_1, B_2$ là diện tích hai đáy và $h$ là chiều cao của một khối chóp cụt. Thể tích khối chóp cụt được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-2; 1]$. Đồ thị hàm số cùng trục hoành tạo thành ba miền liên tiếp: miền diện tích $S_1 = 6$ (trên $Ox$), miền diện tích $S_2 = 2$ (dưới $Ox$) và miền diện tích $S_3 = 9$ (trên $Ox$). Tính $\displaystyle\int_{-2}^{1} f(x)\,dx$.

Câu 6.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x - y + 2z = 0)$ và $(2x - 2y + 4z = 0)$.

Câu 7.Cho $\displaystyle\int_{2}^{5} f(x)\,dx = 8$. Tính $\displaystyle\int_{5}^{2} f(x)\,dx$.

Câu 8.Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Điểm $M$ KHÔNG thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM} = -3\vec{j} + \vec{k}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AB $ và $N$ là trung điểm $ CD $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 6]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2; 6]$. Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số bằng

Câu 12.Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có một số số hạng được biểu diễn trong hình bên dưới (các ô "?" là số hạng chưa biết). Tính $u_{7}$.

Câu 13.Cho hypebol $(H): \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_1}=(1; 1; 0)$, đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_2}=(0; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1; 0; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một chiếc giỏ có $9$ thẻ màu xanh và $14$ thẻ màu vàng. Minh rút 1 tấm thẻ trước, sau đó Nam rút $2$ tấm thẻ (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 18.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + m$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để giá trị cực tiểu của hàm số bằng $0$.

Câu 19.Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0) = 4$ và $f'(x) = 8\sin^2 x + 1$. Tính $f\!\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một bãi đỗ có 13 ô đánh số từ $1$ đến $13$. Cần chọn $2$ ô để cấp cho nhóm xe con sao cho KHÔNG có hai ô nào liền kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 22.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $6$ m và thể tích khối lăng trụ bằng $45\sqrt3$ (m³). Tính chiều cao $AA'$ của lăng trụ (đơn vị: mét).