[Đề 107] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	·	1	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
11	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	·	1	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
11	Thống kê	1	·	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	·	1	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	4	1	·	6	27,3%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	·	2	·	3	13,6%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
12	Xác suất có điều kiện	·	1	1	·	2	9,1%
12	Vectơ trong không gian	·	1	1	·	2	9,1%
	Tổng	3	7	10	2	22	100%
	Tỉ lệ	13,6%	31,8%	45,5%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 107

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2 x + e^{x}$ là

A.$e^{x} + 2 + C$

B.$2 x^{2} + e^{x} + C$

C.$x^{2} + e^x \ln x + C$

D.$x^{2} + e^{x} + C$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -2

A.$(-\infty; -2)$ hoặc $(-2; +\infty)$ (chỉ một trong hai)

B.$\mathbb{R}$

C.$(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$

D.$\mathbb{R} \setminus \{-2\}$

Câu 3.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 2$

B.$M_o = 10$

C.$M_o = 5$

D.$M_o = 11$

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

A.$y = x^3 + 3x + 2$

B.$y = x^3 - 3x + 2$

C.$y = -x^3 + 3x + 2$

D.$y = x^3 - 3x - 2$

Câu 5.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} - 2 x^{2} + 7$ bằng bao nhiêu?

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 6.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-3; 5; -4)$ và $\vec{v} = (-1; -4; 3)$.

A.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -29$

B.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -30$

C.$\vec{u} \cdot \vec{v} = -28$

D.$\vec{u} \cdot \vec{v} = 29$

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 + 8x + 6$ trên $\mathbb{R}$.

A.$y_{min} = -9$

B.$y_{min} = 10$

C.$y_{min} = -10$

D.$y_{min} = -11$

Câu 8.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây $52$ lá. Gọi $A$ là biến cố "rút được quân Át", $B$ là biến cố "rút được quân màu đỏ". Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

A.$P(A \mid B) = \dfrac{2}{13}$

B.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{2}$

C.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{13}$

D.$P(A \mid B) = \dfrac{1}{26}$

Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Bảng biến thiên với 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $P$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{BA}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tứ diện ABCD.

A.$\dfrac{1}{2}\left(-\vec c + \vec d + \vec b\right)$

B.$\dfrac{1}{2}\left(\vec c - \vec d + \vec b\right)$

C.$\dfrac{1}{2}\left(\vec c + \vec d - \vec b\right)$

D.$\dfrac{1}{2}\left(\vec c + \vec d + \vec b\right)$

Câu 11.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{e^x + 2}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ quanh trục hoành bằng

A.$V = \pi \left(-1 + e^{2}\right)$

B.$V = \pi \left(4 + e^{2}\right)$

C.$V = 3 + e^{2}$

D.$V = \pi \left(3 + e^{2}\right)$

Câu 12.Giải phương trình $\sin\left(x - \dfrac{\pi}{6}\right) = 0$.

A.$0 + \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \text{ hoặc } \pi - \left(0\right) + \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = 0 - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = \pm \left(0\right) + \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D.$x = 0 + \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn có bán kính $R = 3$.

b)Điểm $(-2; 2)$ là tâm đường tròn.

c)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

d)Điểm $(-2; 2)$ nằm trên đường tròn.

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho họ mặt cầu phụ thuộc tham số $m$ $(S_m): x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 2my + 4z + m^2 + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chỉ khi $m>0$ thì $(S_m)$ mới là một mặt cầu.

b)Khi $m=2$, tâm của $(S_m)$ là $I(3; 2; -2)$.

c)Tồn tại giá trị của $m$ để $(S_m)$ đi qua gốc tọa độ $O$.

d)Bán kính $R$ của $(S_m)$ không phụ thuộc vào $m$.

Câu 15.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^3$ và $y = x$ trên đoạn $[-1; 1]$. Biết hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ $x = 0$ thuộc khoảng $(-1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đồ thị $y = x^3$ và $y = x$ cắt nhau tại điểm có hoành độ $x = 0$ nằm trong khoảng $(-1; 1)$.

b)Diện tích $S = \displaystyle\int_{-1}^{0} (x^3 - (x))\,dx + \int_{0}^{1} (x - (x^3))\,dx = \dfrac{1}{2}$.

c)Diện tích hình phẳng bằng $\left|\displaystyle\int_{-1}^{1} (x^3 - (x))\,dx\right| = 0$.

d)Vì $\displaystyle\int_{-1}^{1} (x^3 - (x))\,dx = 0$ nên diện tích hai phần (ứng với hai nửa đoạn) bằng nhau.

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,84$.

b)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,86$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống hoa cúc là $0,6$.

d)Biết rằng chuyên gia đã chọn được hạt giống hoa cúc, xác suất để hạt giống đó KHÔNG nảy mầm là $0,1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 18.Một nhà máy kiểm tra 10 linh kiện được lấy độc lập từ dây chuyền. Mỗi linh kiện là phế phẩm với xác suất $2/10$. Gọi $X$ là số linh kiện phế phẩm trong 10 linh kiện đó. Tính xác suất để $X$ nhận giá trị từ $1$ đến $3$ (tức $1 \le X \le 3$), làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho parabol $(P): y = 147 - x^2$. Một hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $CD$ nằm trên trục hoành, hai đỉnh $A$, $B$ nằm trên $(P)$ và hình chữ nhật nhận trục tung làm trục đối xứng. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

Câu 21.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh $36$ m, chiều cao $32$ m. Gọi $M$ là trung điểm $CC'$, $I$ là tâm của mặt $(ABB'A')$. Điểm $E$ thuộc $AM$, điểm $F$ thuộc $DI$ sao cho $EF$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính độ dài đoạn $EF$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{20}\}$ với $c>1$ cho trước. Chọn ngẫu nhiên một cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$). Xác suất để $\log_x y$ là số nguyên được viết dưới dạng phân số tối giản $P=\dfrac{a}{b}$. Tính giá trị của $a+b$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải