[Đề 109] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ được xác định bằng công thức

Câu 4.Vectơ trong không gian là?

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 0; -3)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 6.Cho lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $a$ (đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy). Tính tích vô hướng $\vec{AA'} \cdot \vec{BC'}$.

Câu 7.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^{x}$ là

Câu 8.Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2) = 6$, $F(3) = 0$. Tích phân $\displaystyle\int_{2}^{3} f(x)\,dx$ bằng

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): -x - 2y + 2z + 3 = 0$ là?

Câu 10.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?

Câu 11.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{x - 3}$ có đồ thị như hình vẽ với tiệm cận đứng $x = 3$ và tiệm cận ngang $y = -1$. Tính giá trị của tích $a \cdot d$.

Câu 12.Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(AB) = 0,56$ và $P(B) = 0,7$. Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

Câu 13.Cho phương trình $2^x = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho parabol $(P): y^2 = 8x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=6x^2+2x$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Khảo sát $1200$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 280 | 320 | 600 | | Nữ | 300 | 300 | 600 | | Tổng | 580 | 620 | 1200 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân có cạnh bên (cạnh mái) dài $5$ m (đáy tam giác trùng cạnh trên hình chữ nhật, rộng $6$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 4$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ (làm tròn đến độ).

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Đầu năm $2025$, một người thành lập công ty. Tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm $2025$ là $2$ tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền trả lương trong năm đó tăng thêm $20\%$ so với năm liền trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền trả lương trong cả năm lớn hơn $8$ tỷ đồng? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 21.Cho parabol $(P): y = 12 - x^2$. Một hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $CD$ nằm trên trục hoành, hai đỉnh $A$, $B$ nằm trên $(P)$ và hình chữ nhật nhận trục tung làm trục đối xứng. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

Câu 22.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.