[Đề 108] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	1	·	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	1	·	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	·	1	·	1	4,5%
11	Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	1	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	3	1	·	5	22,7%
12	Nguyên hàm. Tích phân	2	·	·	1	3	13,6%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	2	·	1	·	3	13,6%
12	Xác suất có điều kiện	·	·	·	1	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	2	·	·	2	9,1%
	Tổng	5	8	7	2	22	100%
	Tỉ lệ	22,7%	36,4%	31,8%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

A.Số tiệm cận của đồ thị $y = f(x)$.

B.Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$.

C.Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$.

D.Số giao điểm của đồ thị $y = f(x)$ với đường thẳng $y = m$.

Câu 2.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2} + \sin x$ là

A.$x^{3} - \cos x + C$

B.$3x^{3} + \cos x + C$

C.$3x^{3} - \cos x + C$

D.$x^{3} + \cos x + C$

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1; 3; 8)$ và $B(-9; 6; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-8; 3; -10)$

B.$M(-10; 9; 6)$

C.$M(-1; 3; 8)$

D.$M\left(-5; \dfrac{9}{2}; 3\right)$

Câu 4.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.

Vùng diện tích dưới y=2x² trên [0;2]

A.$S = 16$

B.$S = \dfrac{16}{3}$

C.$S = 8$

D.$S = 4$

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2(x + 1) - 2(y - 1) + 3(z) = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

A.$M(-4; 4; 4)$

B.$M(-3; -1; 0)$

C.$M(-2; 0; 1)$

D.$M(4; -3; -6)$

Câu 6.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?

Chóp 4-giác đều S.ABCD với đường chéo đáy và đường SO

A.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{SO}$

B.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \vec 0$

C.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 2 \overrightarrow{SO}$

D.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4 \overrightarrow{SO}$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đồ thị đạo hàm y=f'(x) cắt Ox tại x=0,1,2, hệ số dẫn đầu dương

A.$(1; 2)$

B.$(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)$

C.$(-\infty; 0)$

D.$(0; 1)$

Câu 8.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 6x - 3$ trên $\mathbb{R}$.

A.$y_{min} = \dfrac{15}{2}$

B.$y_{min} = - \dfrac{17}{2}$

C.$y_{min} = - \dfrac{13}{2}$

D.$y_{min} = - \dfrac{15}{2}$

Câu 9.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 6}{x^2 - 4x - 5}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.4

C.1

D.3

Câu 10.Cho một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1 = -2$, công sai $d = 6$. Tổng $S_n$ của $n$ ($n \ge 1$) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A.$S_n = - n^{2} + 7 n$

B.$S_n = 3 n^{2} - 6 n$

C.$S_n = 3 n^{2} - 4 n$

D.$S_n = 3 n^{2} - 5 n$

Câu 11.Chiều cao (cm) của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [155; 160) & [160; 165) & [165; 170) & [170; 175) & [175; 180) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 8 & 5 & 14 & 15 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu thuộc nhóm nào?

A.$[175;\, 180)$

B.$[160;\, 165)$

C.$[155;\, 160)$

D.$[165;\, 170)$

Câu 12.Biết hàm số $y = x^3 + bx^2 + cx + d$ đạt cực đại tại điểm $A(0; -4)$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$. Tính $b + c$.

A.$b + c = 3$

B.$b + c = 6$

C.$b + c = 0$

D.$b + c = -3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; -2)$ và $\vec{b} = (2; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} + \vec{b} = (1; 2)$.

b)$\vec{a} - \vec{b} = (-3; -6)$.

c)$\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

d)$\vec{a} + \vec{b} = (1; -6)$.

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 0; 1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ đối của $\vec{u}$ và $\vec{u}$ vuông góc với nhau.

b)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

c)Mô-đun mỗi vectơ luôn không âm.

d)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z + 2 = 0$ và $(Q): -2x + 3y + z - 3 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{n_1}=(2; -3; 1)$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$.

b)$(P)\parallel(Q)$.

c)Nếu $\vec{n_1}\cdot\vec{n_2}=0$ thì $(P)$ song song $(Q)$.

d)Nếu $\vec{n_1},\vec{n_2}$ cùng phương thì $(P)$ và $(Q)$ luôn TRÙNG nhau.

Câu 16.Một sản phẩm do hai nhà máy $A$ và $B$ sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy $A$ là $4\%$, của nhà máy $B$ là $1\%$. Trong một lô hàng có: $120$ sản phẩm của nhà máy $A$; $80$ sản phẩm của nhà máy $B$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a)Xác suất lấy được sản phẩm do nhà máy $A$ sản xuất là $0,6$.

b)Xác suất lấy được sản phẩm tốt biết rằng sản phẩm đó thuộc nhà máy $A$ bằng $0,96$.

c)Xác suất lấy được sản phẩm tốt là $0,975$.

d)Biết sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do nhà máy $B$ sản xuất lớn hơn xác suất do nhà máy $A$ sản xuất.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $624$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Mặt cắt ngũ giác nhà kho rộng 8 m

Câu 18.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = 2x^2$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng công sai $d = 3$, cụ thể $x_B = 3000$, $x_A = 2997$, $x_C = 3003$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 19.Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_0\cdot a^{d}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng $90\%$ cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỉ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu $10$ m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu $5$ m ở vùng biển đó. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục $Oxy$ (đơn vị: dm), xét cung phần tư đường tròn $y = \sqrt{9 - x^2}$ ($0 \le x \le 3$) và parabol $(P)\colon y = 0,333333\,x^2$ đi qua gốc $O$. Phần tô đậm là phần của hình quạt phần tư (giới hạn bởi cung tròn và hai trục) nằm phía TRÊN parabol $(P)$. Tính diện tích phần tô đậm (dm²). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một cuộc tuyển chọn gồm ba vòng liên tiếp. Xác suất một thí sinh qua vòng 1 là $0,65$; nếu đã qua vòng 1 thì xác suất qua vòng 2 là $0,55$; nếu đã qua cả hai vòng đầu thì xác suất qua vòng 3 là $0,60$. Biết một thí sinh đã qua vòng 1, tính xác suất thí sinh đó bị loại ở vòng 2 (làm tròn đến hàng phần trăm).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải