[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Câu 1.Cho hai hàm số $y = u(x)$ và $y = v(x)$ liên tục trên đoạn $[\alpha;\beta]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x = \alpha$, $x = \beta$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 2.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

Câu 3.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4x - 3}{x + 2}$ là

Câu 4.Thời lượng (giây) của 56 cuộc gọi điện thoại được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;60) & [60;120) & [120;180) & [180;240) & [240;300) & [300;360) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 9 & 14 & 9 & 9 & 12 \\ \hline \end{array}$$ Gọi $x_i$ là giá trị đại diện (trung điểm) của nhóm thứ $i$ và $f_i$ là tần số tương ứng. Giá trị của tổng $S = \sum f_i x_i$ bằng

Câu 5.Khảo sát $250$ học sinh có $88$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Câu 8.Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 1$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 9.Cho $\displaystyle\int_{1}^{6} f(x)\,dx = 9$. Tính $\displaystyle\int_{6}^{1} f(x)\,dx$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $B(-2; 5; 4)$ và $\overrightarrow{AB} = (-4; -1; 4)$. Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_2 = 2$. Số hạng $u_{4}$ bằng

Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AC $ và $N$ là trung điểm $ BD $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.

Câu 13.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $x=4$, chiều cao $h=4$ và cạnh bên $SA=l=8$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Cho phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $10$ câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và $20$ câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Một dịch vụ truyền hình trực tuyến tại Việt Nam cung cấp $3$ gói đăng ký dịch vụ bao gồm gói "Cơ bản", gói "Tiêu chuẩn", gói "Cao cấp". Những người sử dụng dịch vụ thông qua việc đóng phí hằng tháng được gọi là thuê bao. Mỗi thuê bao chỉ được chọn một trong ba gói dịch vụ trên. Theo thống kê của hệ thống: có $80\%$ số thuê bao là người từ 40 tuổi trở xuống. Trong số những thuê bao từ 40 tuổi trở xuống, có $20\%$ người chọn gói Cơ bản, $30\%$ người chọn gói Tiêu chuẩn và $50\%$ người chọn gói Cao cấp. Trong số những thuê bao trên 40 tuổi, có $25\%$ người chọn gói Cơ bản, $25\%$ người chọn gói Tiêu chuẩn và $50\%$ người chọn gói Cao cấp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $30$ cm và chiều sâu lòng cối là $20$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 19.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $8$, $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Từ một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ 4 ô vuông bằng nhau ở 4 góc rồi gập phần còn lại thành một hộp không nắp. Biết rằng khi cạnh mỗi ô vuông cắt đi bằng $2$ cm thì thể tích hộp đạt giá trị lớn nhất. Tính độ dài cạnh tấm bìa ban đầu (cm).

Câu 22.Cho hai điểm $A,B$ thuộc đồ thị hàm số $y=\log_{3}(3x-3)$, trong đó $A$ là trung điểm của đoạn $OB$ ($O$ là gốc toạ độ). Tìm hoành độ của điểm $B$.