[Đề 106] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	1	·	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	1	·	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	·	1	1	4,5%
11	Đạo hàm	·	·	1	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	·	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
11	Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	·	1	4,5%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	2	1	·	4	18,2%
12	Nguyên hàm. Tích phân	1	2	1	·	4	18,2%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	1	2	1	·	4	18,2%
12	Xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
	Tổng	5	9	7	1	22	100%
	Tỉ lệ	22,7%	40,9%	31,8%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề thi tốt nghiệp THPTBộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Đồ thị hàm bậc 3 có 1 cực đại và 1 cực tiểu

A.$-5$

B.$5$

C.$-3$

D.$2$

Câu 2.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = x + 1$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 4$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.$V = \pi \int_{0}^{4} (x + 1)^2\,dx$

B.$V = \int_{0}^{4} (x + 1)\,dx$

C.$V = \int_{0}^{4} (x + 1)^2\,dx$

D.$V = \pi \int_{0}^{4} (x + 1)\,dx$

Câu 3.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $Oxyz$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(3;3;1) trong không gian Oxyz

A.$M(3; 1; 3)$

B.$M(-3; 3; 1)$

C.$M(3; 3; 1)$

D.$M(3; 3; -1)$

Câu 4.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 5.Tính $\,3^{-3}$.

A.$= \dfrac{1}{27}$

B.$= -27$

C.$= \dfrac{1}{3}$

D.$= 27$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)

A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$

B.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$

C.$y = x^4 - 2x^2 - 1$

D.$y = x^4 - 2x^2 + 1$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 1]$ và có đồ thị nằm phía DƯỚI trục hoành (tức $f(x) \leq 0$ với mọi $x \in [-3; 1]$). Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -3, x = 1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

A.$S = \left|\displaystyle\int_{-3}^{-1} f(x)\,dx\right| + \left|\displaystyle\int_{-1}^{1} f(x)\,dx\right|$

B.$S = -\displaystyle\int_{-3}^{-1} f(x)\,dx - \displaystyle\int_{-1}^{1} f(x)\,dx$

C.$S = \displaystyle\int_{-3}^{1} \left|f(x)\right|\,dx$

D.$S = \displaystyle\int_{-3}^{-1} f(x)\,dx + \displaystyle\int_{-1}^{1} f(x)\,dx$

Câu 8.Cho hàm số $y = x^3 + 6x$. So sánh $f(-5)$ và $f(-4)$.

A.$f(-5) = f(-4)$

B.Không so sánh được.

C.$f(-5) > f(-4)$

D.$f(-5) < f(-4)$

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 4$. Phương trình nào dưới đây là dạng TỔNG QUÁT (khai triển) tương đương, cùng biểu diễn mặt cầu $(S)$?

A.$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 16x - 12y - 20z + 92 = 4$

B.$x^2 + y^2 + z^2 - 8x - 6y - 10z - 4 = 0$

C.$x^2 + y^2 + z^2 - 8x - 6y - 10z + 54 = 0$

D.$x^2 + y^2 + z^2 - 8x - 6y - 10z + 46 = 0$

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x + 2y - \dfrac{z}{2} = -1$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

A.$\vec n = (-4; 4; 1)$

B.$\vec n = (-4; 4; -2)$

C.$\vec n = (-2; 2; -2)$

D.$\vec n = (-4; 4; -1)$

Câu 11.Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5\sin x$.

A.$-5\cos x + C$

B.$5\cos x + C$

C.$5\sin x + C$

D.$-5\cos x$

Câu 12.Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $P$ là trung điểm của $AD$ và $BC$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{DA}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tứ diện ABCD.

A.$\dfrac{1}{2}\left(\vec b + \vec c + \vec d\right)$

B.$\dfrac{1}{2}\left(-\vec b + \vec c + \vec d\right)$

C.$\dfrac{1}{2}\left(\vec b + \vec c - \vec d\right)$

D.$\dfrac{1}{2}\left(\vec b - \vec c + \vec d\right)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $4; 7; 10; 13; 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 10$.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Khi cộng cùng hằng số $k$ vào mọi giá trị, phương sai không đổi.

d)Độ lệch chuẩn $s = 3\sqrt{2}$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

b)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).

c)$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$.

d)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $BC$.

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z - 3}{1}$ và điểm $A(-1; 4; 4)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bán kính mặt cầu tâm $A$ tiếp xúc $d$ bằng $2 \sqrt{6}$.

b)Giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là điểm $K\left(1; 2; 4\right)$.

c)Điểm $A(-1; 4; 4)$ thuộc đường thẳng $d$.

d)Giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là điểm $K\left(-1; 3; 3\right)$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 48x + 1$ trên đoạn $[0; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[0; 5]$ bằng $-127$ (đạt tại $x = 4$).

b)$f'(x) = 3x^2 - 16$.

c)$f(5) = -114$.

d)Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[0; 5]$ bằng $1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 12$, $b = CA = 4$, $c = AB = 10$. Tính $\cos A$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC với cạnh 12, 4, 10, tìm cosA

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $\widehat{ABC} = 60^\circ$ và $AB = 2$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trọng tâm $H$ của tam giác $ABC$ và $SH = 2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một siêu thị nhập linh kiện từ ba nhà cung cấp: nhà cung cấp X chiếm 25\% lượng hàng với tỉ lệ linh kiện lỗi là 11\%; nhà cung cấp Y chiếm 30\% lượng hàng với tỉ lệ linh kiện lỗi là 3\%; nhà cung cấp Z chiếm 45\% lượng hàng với tỉ lệ linh kiện lỗi là 9\%. Kiểm tra ngẫu nhiên một linh kiện thì thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc nhà cung cấp Y (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - t^{2} + 3 t + 141$ (m), với $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm nào (giây) vật đạt vận tốc $6$ m/s (khi vật đang tăng tốc)?

Câu 21.Tính $\int_{1}^{2} (2x + 5)^2\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(5;0;0)$, $B(-5;0;0)$ và $MA + MB = 26$. Cho điểm $C(0;0;5)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải