[Đề 103] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

Câu 2.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 4$, $AB = 3$, $AC = 4$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 3.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$.

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

Câu 6.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -4\vec{k} - 4\vec{j} - 5\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

Câu 9.Tính $\displaystyle\int_{2}^{7} (- 2 x^{2} - 3 x - 6)\,dx$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): -4x - 3y - 3z - 1 = 0$ là?

Câu 11.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;40) & [40;80) & [80;120) & [120;160) & [160;200) & [200;240) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 10 & 6 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu bằng:

Câu 12.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec a + \vec b + \vec c$?

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (1; 2)$ và $\vec{b} = (-4; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$ xét trên đoạn $[-2;3]$. Xét các khẳng định sau về việc tìm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Cho biết mỗi khẳng định đúng hay sai:

Câu 16.Một kho hàng chứa linh kiện được nhập từ hai nguồn: loại I và loại II. Trong kho, tỉ lệ linh kiện thuộc loại I là $80\%$. Tỉ lệ linh kiện tốt (không hỏng) của loại I là $98\%$, của loại II là $95\%$. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện trong kho. Gọi $A$ là biến cố "linh kiện thuộc loại I" và $B$ là biến cố "linh kiện tốt (không hỏng)". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $4$ m (đáy rộng $4$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 18.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(11;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(7;4)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm drone cách mặt đất $3900$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?

Câu 19.Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Một thành phố có dân số mốc $3,0$ triệu người, sau $10$ năm dân số đạt $3,49$ triệu người. Hỏi tỉ lệ tăng dân số hằng năm $r$ của thành phố đó bằng bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Sách "Ôn tập thi THPT 2026" được in tại hai phân xưởng $A$ và $B$ rồi vận chuyển về kho. Xưởng $A$ in $65\%$ tổng số lượng, xưởng $B$ in số lượng còn lại. Số lượng cuốn sách của xưởng $A$ và $B$ đạt yêu cầu chất lượng lần lượt là $90\%$ và $92\%$. Nhân viên kiểm kho chọn ngẫu nhiên một cuốn sách để kiểm tra thì thấy cuốn sách này không đạt yêu cầu chất lượng. Xác suất để cuốn sách đó được in ở xưởng $A$ là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Câu 22.Một quả cầu được treo nép vào góc giữa hai bức tường vuông góc và tiếp xúc cả hai tường. Sợi dây $AB$ buộc vào điểm $B$ trên cạnh góc tường ở độ cao $h = 51$ cm so với sàn; dây $AB = 20$ cm là khoảng cách ngắn nhất từ $B$ tới mặt cầu. Điểm thấp nhất của quả cầu cách sàn $ 7 $ cm. Tính bán kính của quả cầu (cm).