[Đề 103] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ được xác định bằng công thức

Câu 4.Cho $e$ là một hằng số (Euler). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 5.Một vật dao động có vận tốc tức thời $v(t) = -4\sin(2t)$ (m/s, $t$ tính bằng giây), với $v(t) = s'(t)$. Phương trình li độ $s(t)$ của vật là:

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 7.Cho lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $2$ (đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy). Tính tích vô hướng $\vec{AA'} \cdot \vec{BC'}$.

Câu 8.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-2; 5; 4)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$.

Câu 9.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 3$ quay quanh trục $Ox$.

Câu 10.Tìm giá trị lớn nhất của $f(x) = - 2 x^{2} + x - 6$ trên $[-5; 5]$.

Câu 11.Số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử là?

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho các khối tròn xoay tạo bởi phép quay hình phẳng quanh trục toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $5$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $2$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $10$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Ban đầu dân số là $2$ triệu người, mỗi năm tăng $20\%$. Hỏi SAU ÍT NHẤT BAO NHIÊU NĂM thì dân số trong năm vượt $10$ triệu người?

Câu 19.Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm: phân xưởng I làm ra 35\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 6\%; phân xưởng II làm ra 65\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 8\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy đó là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc phân xưởng I (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 21.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một quả bóng thám không bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(7;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(4;5)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm quả bóng cách mặt đất $3000$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, biết $AB = 3$, $I$ là trung điểm cạnh $AB$, hình chiếu của điểm $S$ lên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của đoạn $CI$, góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CI$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)