[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 9+ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(4; 3; 5)$ và $B(-1; 6; 2)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; -3; 0)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 5.Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \dfrac{x + x\sqrt{x}}{x^2}$ (với $x > 0$).

Câu 6.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây mô tả ĐÚNG hàm số $f(x)$?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[1; 4]$, biết $\displaystyle\int_{1}^{4} f(x)\,dx = 4$. Đồ thị hàm số cùng trục hoành tạo thành hai miền: miền diện tích $S_1 = 9$ nằm trên trục $Ox$ và miền diện tích $S_2$ nằm dưới trục $Ox$. Tính $S_2$.

Câu 8.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-4; -4; -4)$, $B(-2; -6; -2)$.

Câu 9.Cho hàm số $y = \sin x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 10.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.

Câu 11.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ để hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 3mx + 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Câu 12.Tính $L = \lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^2 - 7x + 2} - x\right)$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -2)$ và $\vec{v} = (3; -4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một tổng thể gồm hai nhóm: phác đồ A chiếm $60\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ $4\%$; phác đồ B chiếm $40\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ $12\%$. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong nhóm điều trị. Gọi $B_1, B_2$ là biến cố "thuộc phác đồ A", "thuộc phác đồ B" và $A$ là "bệnh nhân gặp tác dụng phụ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một mạng xã hội sử dụng hệ thống tự động để kiểm duyệt bài đăng. Hệ thống "đánh dấu" $25\%$ số bài đăng để chờ kiểm tra thủ công. Trong số các bài bị đánh dấu, có $12\%$ thực ra không vi phạm (bị đánh dấu nhầm). Trong số các bài KHÔNG bị đánh dấu, vẫn có $6\%$ là bài vi phạm (bị bỏ sót). Chọn ngẫu nhiên một bài đăng. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $624$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 18.Trong không gian $Oxyz$ cho hai đường thẳng $d_1:\ \begin{cases} x = -3 + 2t \\ y = 3 + 2t \\ z = 0 + 5t \end{cases}$ và $d_2:\ \begin{cases} x = 0 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = 3 - 4t \end{cases}$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nhận vectơ chỉ phương dạng $(a; b; 6)$. Tìm $b$ (tung độ của vectơ đó).

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $I$, $A(-2; -4)$, $B(2; -4)$ và năm parabol $(P_1), (P_2), (P_3), (P_4), (P_5)$ giống nhau tạo thành hình ngôi sao năm cánh. Biết $(P_1)$ có đỉnh là gốc toạ độ $O$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi năm parabol đã cho bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho tập $T=\{c; c^2; \dots; c^{29}\}$ với $c>1$ cho trước. Chọn ngẫu nhiên một cặp có thứ tự $(x;y)$ với $x,y \in T$ (có thể $x=y$). Xác suất để $\log_x y$ là số nguyên được viết dưới dạng phân số tối giản $P=\dfrac{a}{b}$. Tính giá trị của $a-b$.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $MA + MB = 10$. Cho điểm $C(0;0;4)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.