[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Mục tiêu 8+ · 22 câu

Câu 1.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 4}{1} = \dfrac{y + 4}{-4} = \dfrac{z - 2}{-4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-4; -3; -3)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 3.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x - 1$ là

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2x^3 - 2x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ bằng

Câu 6.Hàm số $y = \dfrac{-3x + 2}{x - 6}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2; 3]$. Giá trị $M - m$ bằng

Câu 8.Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 1}{2x + d}$ (với $ad \ne -2$) có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị $a$ và $d$ lần lượt là:

Câu 9.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=6) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=1) = \dfrac{2}{10}$, $P(X=1) = \dfrac{5}{10}$. Tính phương sai $V(X)$.

Câu 10.Cho $\vec{u} = (1; -1; 2)$, $\vec{v} = (-1; 3; 2)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

Câu 11.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Câu 12.Giải phương trình $\tan\left(x - 45^\circ\right) = -1$ (đơn vị độ).

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 5; 4)$ và $B(-1; 4; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $6$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một công trình nổi tiếng có dạng là một phần của mặt cầu với đường kính $80$ m và chiều cao bên trong $43$ m. Giả sử toà nhà được mô phỏng bởi một mặt cầu $(S)$ đặt trong hệ trục toạ độ $Oxyz$ có tâm $I$, đường kính $80$ m và $OA=43$ m (với $A$ là đỉnh toà nhà trên trục $Oz$). Biết rằng mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$, đơn vị trên trục là m. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Một ô tô đang chạy với vận tốc $15$ m/s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật phía trước và đạp phanh. Từ thời điểm đó (chọn làm gốc thời gian $t = 0$), ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = 15 - 5t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh ($t \ge 0$). Tính quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Lượt truy cập năm $2020$ là $2$ triệu lượt, mỗi năm sau tăng $15\%$. Tính từ năm $2020$, hỏi đến NĂM nào thì tổng lượt truy cập cộng dồn lần đầu tiên vượt $26$ triệu lượt? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 22.Một đường dây cáp điện cần nối từ trạm phát $A$ (cách con đường thẳng một đoạn $h_1 = 3$ km) tới điểm $B$ trên bờ, với hình chiếu $A'$ của $A$ cách $B$ một đoạn $L = 6$ km. Đoạn từ $A$ tới điểm $P$ trên bờ tốn $5$ tỉ đồng/km, đoạn dọc bờ từ $P$ tới $B$ tốn $4$ tỉ đồng/km. Tính tổng chi phí nhỏ nhất (tỉ đồng).