[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 3y + 2z - 5 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Câu 3.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{2025}$ trên $\mathbb{R}$ là

Câu 4.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}$.

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 0]$, có đồ thị cắt trục $Ox$ tại $x = -2$. Đồ thị nằm phía trên trục $Ox$ trên $(-3; -2)$ và nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-2; 0)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -3, x = 0$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Câu 6.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

Câu 7.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Câu 8.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1} = (1; 0; 0)$ và $\vec{n_2} = (0; 1; 0)$.

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-3; -2; -5)$ và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ $(Oxz)$. Bán kính của $(S)$ bằng?

Câu 10.Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(AB) = 0,06$ và $P(B) = 0,3$. Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.

Câu 12.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{4} - 16 x^{2} - 3$.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

Câu 14.Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=a$, $BC=2a$, $\widehat{ACB}=120^\circ$. Biết số đo góc nhị diện $[C',AB,C]$ bằng $60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Anh Nam vay $100$ triệu đồng với lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $8$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{bx - c}{x - a}$ (với $ab \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $4$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $6$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = (2t+2)^2$ (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong $1$ giây đầu (m). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $1$, $SA = \sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. $M$ là trung điểm $SD$. Tính khoảng cách giữa $SB$ và $CM$. (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(3;0;0)$, $B(-3;0;0)$ và $MA + MB = 10$. Cho điểm $C(0;0;12)$. Tính khoảng cách LỚN NHẤT từ $C$ đến $M$.

Câu 22.Một kệ hàng có 11 ngăn đánh số từ $1$ đến $11$. Cần cấp cho nhóm nhóm A $3$ ngăn LIÊN TIẾP nhau, cho nhóm nhóm B $3$ ngăn sao cho KHÔNG có hai ngăn nào liền kề nhau, và cho nhóm nhóm C $2$ ngăn bất kỳ; ba nhóm dùng các ngăn đôi một khác nhau và nhóm nhóm B KHÔNG được cạnh nhóm nhóm A. Hỏi có bao nhiêu cách cấp phát?