[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^4$ là:
Câu 3.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?
Câu 5.Hàm số $y = \dfrac{-2x + 4}{-3x - 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6.Cho hình chóp lục giác đều $S.ABCDEF$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): 2x - 2y + 3z + 4 = 0$ là?
Câu 8.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 5x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$.
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -2 + t \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}$ và $d_2: \dfrac{x + 2}{1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 1}{2}$. Côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng
Câu 10.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 11.Khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $2$, chiều cao $AA' = 2\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 12.Tích các nghiệm của phương trình $\log_{9}\left(x^2\right) - \log_{3} 4 = 0$ bằng?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\cos \alpha = -\dfrac{4}{5}$ và $\alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z + 2 = 0$ và $(Q): -2x + 3y + z - 3 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Một đợt phát hành có $35$ vé số, trong đó $5$ vé số trúng thưởng. Lần lượt từng người mua 1 vé số (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $392$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).
Câu 18.Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0) = 4$ và $f'(x) = 8\sin^2 x + 1$. Tính $\displaystyle\int_0^{\dfrac{\pi}{3}} f(x)\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Cho họ hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 3mx - 3$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có khoảng nghịch biến với độ dài không vượt quá $2$?
Câu 21.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,7$ (với $a > b$). Biết xác suất có ít nhất một dự án trúng thầu là $0,946$ và xác suất cả ba cùng trúng thầu là $0,196$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)