[Đề 101] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề phát triển · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 2.Tính $\displaystyle\int_{0}^{1} 7\,dx$.

Câu 3.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 4$ có là cấp số cộng không?

Câu 4.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): -3x - 3y - 3z - 3 = 0$ và $(\beta): -9x - 9y + mz = 0$. Tìm giá trị của $m$ để $(\alpha) \parallel (\beta)$.

Câu 6.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-2; -1; -4)$ qua mặt phẳng $(Oxz)$.

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\dfrac{x + 3}{-4} = \dfrac{y - 3}{-4} = \dfrac{z - 0}{-2}$. Một mặt phẳng vuông góc với $d$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Câu 8.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 + 4x + 2$ đạt cực trị tại $x = -2$.

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $B(-3; 5; -4)$ và $\overrightarrow{AB} = (-2; -5; 2)$. Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu 10.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{AC}$ theo $\vec a, \vec b, \vec c$.

Câu 11.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:

Câu 12.Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) \ge -2$ bằng?

Câu 13.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đặt $g(x) = -3f(x) + 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;4;5)$ và $B(4;0;1)$. Gọi $(S)$ là mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $3$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $12$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hộp I có 3 bi đỏ và 3 bi vàng; hộp II có 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Rút ngẫu nhiên một bi từ hộp I: nếu được bi đỏ thì rút tiếp hai bi từ hộp II, nếu được bi vàng thì rút tiếp ba bi từ hộp II. Kết quả lần rút ở hộp II có đủ cả hai màu. Tính xác suất bi rút ở hộp I là bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $I$, $A(-2; -4)$, $B(2; -4)$ và năm parabol $(P_1), (P_2), (P_3), (P_4), (P_5)$ giống nhau tạo thành hình ngôi sao năm cánh. Biết $(P_1)$ có đỉnh là gốc toạ độ $O$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi năm parabol đã cho bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có góc nhị diện $[A', BC, A]$ bằng $60^\circ$ và diện tích tam giác $A'BC$ bằng $18\sqrt3$ (m²). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ (đơn vị: mét).