[Đề 101] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề minh hoạ · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và đồ thị có tiệm cận ngang $y = -2$. Giá trị của $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$ bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-3; 5; -4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (-1; -4; 3)$ có phương trình chính tắc là?

Câu 3.Đại lượng "Số học sinh đi học muộn trong một lớp" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

Câu 4.Xét mẫu số liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau đây: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;12) & [12;14) & [14;16) & [16;18) & [18;20) & [20;22) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 14 & 8 & 15 & 14 & 16 \\ \hline \end{array}$$ Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Câu 6.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{B'D'} - \overrightarrow{B'B}$.

Câu 7.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:

Câu 8.Nếu $\displaystyle\int_{0}^{3} \left[3f(x) - 4x - 4\right]\,dx = 9$ thì $\displaystyle\int_{0}^{3} f(x)\,dx$ bằng

Câu 9.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

Câu 10.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

Câu 11.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 1 \cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right]$.

Câu 12.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = \sqrt{y}$, trục $Oy$ và hai đường $y = 0, y = 6$ quanh trục $Oy$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1; -3)$ và $\vec{v} = (3; 4; -2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một tổng thể gồm hai nhóm: phân xưởng I chiếm $40\%$ với tỉ lệ lỗi $6\%$; phân xưởng II chiếm $60\%$ với tỉ lệ lỗi $8\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho. Gọi $B_1, B_2$ là biến cố "sản phẩm thuộc phân xưởng I", "thuộc phân xưởng II" và $A$ là "sản phẩm bị lỗi". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là $N_0$ và bị phân rã theo thời gian. Gọi $N(t)$ là khối lượng chất phóng xạ còn lại tại thời điểm $t$. Biết tốc độ phân rã tỉ lệ thuận với khối lượng hiện có, $\lambda > 0$ là hằng số phân rã và $T$ (ngày) là chu kì bán rã của chất (khoảng thời gian để khối lượng chất giảm còn một nửa). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $8$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 18.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 20$ và tiêu cự $2c = 16$. Đường thẳng qua tiêu điểm $F_1$ và vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, tia laser đi qua $A(3; 3; 6)$ theo $\vec{u} = (1; 1; 0)$ xuyên qua quả cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 25$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$.

Câu 20.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-4; 6]$ để hàm số $y = x^4 - 2(m - 2)x^2 + 5$ có ba điểm cực trị?

Câu 21.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=2$, $SA\perp(ABC)$, $SA=4$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Tính thể tích khối chóp $B.AHC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)