[Đề 101] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2026

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	4	4	5	2	15	68,2%
Vectơ trong không gian	1	5	·	1	7	31,8%
Tổng	5	9	5	3	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	40,9%	22,7%	13,6%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 101

Đề thi học kỳ 1Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2026 - 2027) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

BBT của y=f(x) với hai đầu tiến tới hai giá trị khác nhau

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu 2.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

C.Tính tích phân

D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 3.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?

A.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

B.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

C.Đường thẳng vô hướng

D.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -2

A.$\mathbb{R} \setminus \{-2\}$

B.$(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$

C.$\mathbb{R}$

D.$(-\infty; -2)$ hoặc $(-2; +\infty)$ (chỉ một trong hai)

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

BBT của hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

A.$-5$

B.$-2$

C.$0$

D.$-1$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.1

C.2

D.0

Câu 7.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Trong các đẳng thức vectơ sau, đẳng thức nào SAI?

Chóp S.ABCD đáy hình bình hành, O tâm đáy.

A.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD}$

B.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = 2\overrightarrow{SO}$

C.$\overrightarrow{SA} - \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SD}$

D.$\overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD} = 2\overrightarrow{SO}$

Câu 8.Số điểm cực trị của hàm số $y = - 3 x^{4} - 6 x^{2} + 8$ bằng bao nhiêu?

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 9.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng:

Đồ thị hàm bậc ba trên đoạn [-3;3]

A.$f(3)$

B.$f(2)$

C.$f(-3)$

D.$f(-1)$

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = -4\vec{k} - 2\vec{i} - \vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec u$ là?

A.$\vec u = (-2; -4; -1)$

B.$\vec u = (-1; -2; -4)$

C.$\vec u = (-4; -1; -2)$

D.$\vec u = (-2; -1; -4)$

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{CB'}$.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.$120^\circ$

B.$60^\circ$

C.$90^\circ$

D.$30^\circ$

Câu 12.Trực thăng cứu hộ tại điểm $A$ ở độ cao $h_a = 8$ m so với mặt đất phẳng. Nạn nhân ở điểm $B$ trên mặt đất, cách hình chiếu vuông góc của $A$ một đoạn $d = 5$ m. Trên đường đi từ $A$ đến $B$ phải vượt qua một đỉnh núi cao $h_m = 3$ m ($h_m < h_a$). Trực thăng phải bay thẳng từ $A$ đến đỉnh núi $C$ (chọn vị trí ngang $x$ tính từ chân $A'$), sau đó bay thẳng từ $C$ tới $B$. Tìm $x$ để tổng quãng đường bay là ngắn nhất.

Trực thăng cao 8 m, đỉnh núi 3 m, AB=5 m

A.$x = 5\,\text{m}$

B.$x = \dfrac{25}{8}\,\text{m}$

C.$x = \dfrac{15}{8}\,\text{m}$

D.$x = \dfrac{5}{2}\,\text{m}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; -1; 4)$ và $B(5; -1; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{BA} = (-2; 0; 2)$.

b)$\overrightarrow{AB} = (2; 0; -2)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-2; 0; 2)$.

d)Trung điểm $I$ của $AB$ có tọa độ $I(4; -1; 3)$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau về tính đơn điệu của hàm số ($f$ có đạo hàm trên các khoảng đang xét):

a)Nếu $f'(x_0) = 0$ thì $x_0$ luôn là điểm cực trị của $f$.

b)Nếu $f'(x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì $f$ nghịch biến trên $(a; b)$.

c)Nếu $f'(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $x_0$ thì $f$ đồng biến ở lân cận bên phải của $x_0$.

d)Nếu $f$ đồng biến trên $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; +\infty)$ thì $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc nhọn.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

c)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$.

d)$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-x}{x^2 + 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị có tiệm cận xiên.

b)Đồ thị nhận trục $Ox$ ($y=0$) làm tiệm cận ngang.

c)Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.

d)Hàm số có tiệm cận đứng.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một khung cổng dạng parabol được giới hạn bởi trục hoành và parabol $y = 147 - x^2$. Người ta muốn treo một tấm biển hình chữ nhật có cạnh dưới nằm trên trục hoành, hai đỉnh phía trên nằm trên parabol và hình chữ nhật đối xứng qua trục tung. Để diện tích hình chữ nhật lớn nhất, hoành độ đỉnh phía bên phải bằng bao nhiêu?

Câu 18.Cho họ hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 3mx + 5$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có khoảng nghịch biến với độ dài không vượt quá $2$?

Câu 19.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + m$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để giá trị cực đại của hàm số bằng $6$.

Câu 20.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-4; 4]$ để hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + 5$ có ba điểm cực trị?

Câu 21.Lát cắt thẳng đứng của một quả đồi và hồ nước phía sau có dạng đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (đơn vị trục hoành: km, trục tung: m) như hình vẽ. Chân đồi đặt tại gốc $O$, mặt nước ở phía chân đồi tại $A$ với $OA = 3$ km; đỉnh đồi (điểm cao nhất) có hoành độ $x = 1,2$ km; chỗ sâu nhất của hồ cách mặt đất ngang qua $O$ khoảng $111$ m về phía dưới. Hỏi đỉnh đồi cao bao nhiêu mét (so với mặt đất ngang qua $O$)?

Lát cắt quả đồi và hồ nước: đồ thị hàm bậc ba qua gốc O, cắt trục hoành tại A, đáy hồ ở phía dưới.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên trục toạ độ là mét, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng lên trời. Có ba cây cột được cắm trên sân trường: chân cột 1 (cao $9$ m) ở gốc toạ độ $O$; chân cột 2 (cao $12$ m) nằm trên trục $Ox$; chân cột 3 (cao $16$ m) nằm trên trục $Oy$. Khoảng cách từ cột 1 đến cột 2 là $24$ m và từ cột 2 đến cột 3 là $25$ m. Người ta nối dây: từ đỉnh cột 2 xuống mặt đất rồi lại lên đỉnh cột 1; từ đỉnh cột 1 kéo dây xuống mặt đất rồi tiếp lên đỉnh cột 3. Gọi $A(x; y; z)$ và $B(a; b; c)$ là hai vị trí chạm đất của dây, $T$ là tổng chiều dài dây ngắn nhất. Tính $x + y + z + a + b + c + T$ (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Ba cột và phép đối xứng E' qua mặt đất

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải