[Đề 110] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x + 3}{1} = \dfrac{y - 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -3x + 5y - 4z - 1 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Câu 5.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

Câu 6.Đại lượng "Số học sinh đi học muộn trong một lớp" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

Câu 7.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{AB}$.

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 6x - 3$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 5; -3)$ và $B(-3; 1; 5)$. Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA = \dfrac{1}{3}\,MB$ có toạ độ là:

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 12.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{AC'}$ theo $\vec a, \vec b, \vec c$.

Câu 13.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một sản phẩm do hai nhà máy $A$ và $B$ sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy $A$ là $3\%$, của nhà máy $B$ là $2\%$. Trong một lô hàng có: $150$ sản phẩm của nhà máy $A$; $100$ sản phẩm của nhà máy $B$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Câu 15.Cho hàm số $y = \log\!\left(x^3 - 3x + 12\right)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Một công trình nổi tiếng có dạng là một phần của mặt cầu với đường kính $70$ m và chiều cao bên trong $65$ m. Giả sử toà nhà được mô phỏng bởi một mặt cầu $(S)$ đặt trong hệ trục toạ độ $Oxyz$ có tâm $I$, đường kính $70$ m và $OA=65$ m (với $A$ là đỉnh toà nhà trên trục $Oz$). Biết rằng mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$, đơn vị trên trục là m. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $\widehat{ABC} = 60^\circ$ và $AB = 4$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trọng tâm $H$ của tam giác $ABC$ và $SH = 2\sqrt3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một xưởng in dùng ba máy in: máy A in 20\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%; máy B in 45\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 3\%; máy C in 35\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 2\%. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy A (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 20.CSN lùi vô hạn có $q = \dfrac{-1}{3}$, $S \approx 6.00$. Tìm $u_1$.

Câu 21.Một chiếc bình thuỷ tinh có dạng hình nón (đỉnh hướng xuống dưới) với chiều cao $10$ cm và bán kính miệng (đáy nón) $10$ cm. Người ta đổ nước vào bình sao cho chiều cao mực nước tăng đều với tốc độ $1$ cm/giây cho đến khi bình đầy. Hỏi tại thời điểm bình sắp đầy ($h = H = 10$ cm), tốc độ tăng thể tích nước trong bình là bao nhiêu cm³/giây (sử dụng $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn đến hàng đơn vị)? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(3;0;0)$, $B(-3;0;0)$ và $MA + MB = 10$. Cho điểm $C(0;0;12)$. Tính khoảng cách LỚN NHẤT từ $C$ đến $M$.