Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(37 câu)
Câu 1.Cho hàm số $y = -3x^2$. Tính $y$ khi $x = -4$.
Câu 2.Parabol $y = ax^2$ với $a > 0$ có bề lõm hướng?
Câu 3.Cho parabol $(P): y = -x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx + 9$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 4.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(15; 6)$ và chân cầu bên phải tại $(30; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 5.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(10; 5)$ và chân cầu bên phải tại $(20; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $4$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 6.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 7.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(12; 8)$ và chân cầu bên phải tại $(24; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 8.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 9.Bề lõm của parabol $y = -2x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 10.Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ là?
Câu 11.Cho hàm số $y = x^2$. Tính $y$ khi $x = 2$.
Câu 12.Bề lõm của parabol $y = -3x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 13.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -x^2$?
Câu 14.Cho parabol $(P): y = 4x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 4$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 15.Cho parabol $(P): y = x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 9$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Câu 16.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính $y$ khi $x = -5$.
Câu 17.Cho hàm số $y = -5x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.
Câu 18.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^2$?
Câu 19.Cho hàm số $y = 6x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.
Câu 20.Bề lõm của parabol $y = x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 21.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?
Câu 22.Cho hàm số $y = -4x^2$. Tính $y$ khi $x = -3$.
Câu 23.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -2x^2$?
Câu 24.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = x^2$?
Câu 25.Đỉnh của parabol $y = ax^2$ ($a \neq 0$) là?
Câu 26.Bề lõm của parabol $y = 2x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 27.Parabol $y = ax^2$ với $a < 0$ có bề lõm hướng?
Câu 28.Cho hàm số $y = -4x^2$. Tính $y$ khi $x = 3$.
Câu 29.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?
Câu 30.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(20; 10)$ và chân cầu bên phải tại $(40; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $8$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 31.Cho hàm số $y = 2x^2$. Tính $y$ khi $x = -1$.
Câu 32.Bề lõm của parabol $y = 5x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 33.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(12; 8)$ và chân cầu bên phải tại $(24; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $6$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 34.Bề lõm của parabol $y = -2x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 35.Bề lõm của parabol $y = -5x^2$ hướng theo phía nào?
Câu 36.Một chiếc cầu vòm bắc qua sông có dạng một parabol. Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ với gốc $O$ tại chân cầu bên trái, $Ox$ trùng với mặt đường, $Oy$ thẳng đứng hướng lên. Vòm cầu đi qua $O(0; 0)$, đỉnh vòm tại điểm $(10; 4)$ và chân cầu bên phải tại $(20; 0)$ (đơn vị: mét). Một xe tải có chiều rộng $4$ m đi qua cầu; xe chạy bám sát trục đối xứng của cầu (hai mép xe cách đều trục đối xứng). Hỏi chiều cao tối đa $h_{\max}$ của xe (tính từ mặt đường đến điểm cao nhất của xe) để xe có thể đi qua cầu là bao nhiêu mét?
Câu 37.Cho parabol $(P): y = x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - 4$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P).$
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)
Câu 38.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 39.Cho hàm số $y = -3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 40.Cho hàm số $y = -x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 41.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 42.Cho hàm số $y = 2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 43.Cho hàm số $y = 3x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 44.Cho hàm số $y = -2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)
Câu 45.Cho hàm số $y = -5x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -6$.
Câu 46.Cho hàm số $y = x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -5$.
Câu 47.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 3$.
Câu 48.Cho hàm số $y = 2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 6$.
Câu 49.Cho hàm số $y = -3x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 3$.
Câu 50.Cho hàm số $y = 5x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = 7$.
Câu 51.Cho hàm số $y = -2x^2$. Tính giá trị $y$ tại $x = -3$.