Công thức nghiệm

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(32 câu)

Câu 1.Phương trình $x^2 + x + 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.2

B.Vô số nghiệm.

C.1

D.0

Câu 2.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 5x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m \geq 0$

B.$m \leq 0$

C.$m > 0$

D.$m < 0$

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 9 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = -3$

B.$m = \pm 3$

C.$m = \pm 6$

D.$m = 3$

Câu 4.Giải phương trình $x^2 + 2x - 15 = 0$.

A.$x_1 = -15$

B.$x_1 = 5$, $x_2 = -3$

C.$x_1 = -5$, $x_2 = 3$

D.$x_1 = -4$, $x_2 = 3$

Câu 5.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m < 0$

B.$m \leq 0$

C.$m \geq 0$

D.$m > 0$

Câu 6.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 25 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = \pm 10$

B.$m = -5$

C.$m = 5$

D.$m = \pm 5$

Câu 7.Giải phương trình $x^2 + 3x - 10 = 0$.

A.$x_1 = 2$, $x_2 = -5$

B.$x_1 = -2$, $x_2 = 5$

C.$x_1 = -10$

D.$x_1 = 3$, $x_2 = -5$

Câu 8.Cho phương trình $2x^2 + 5x - 8 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng hai nghiệm $S$.

A.$S = x_1 + x_2 = - \dfrac{5}{2}$

B.$S = x_1 + x_2 = -4$

C.$S = x_1 + x_2 = \dfrac{5}{2}$

D.$S = x_1 + x_2 = 5$

Câu 9.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 5x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m < 0$

B.$m > 0$

C.$m \geq 0$

D.$m \leq 0$

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m \geq 0$

B.$m > 0$

C.$m < 0$

D.$m \leq 0$

Câu 11.Cho phương trình $3x^2 - 7x + 7 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tích hai nghiệm $P$.

A.$P = x_1 \cdot x_2 = - \dfrac{7}{3}$

B.$P = x_1 \cdot x_2 = -7$

C.$P = x_1 \cdot x_2 = 7$

D.$P = x_1 \cdot x_2 = \dfrac{7}{3}$

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 - 3x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m \leq 0$

B.$m \geq 0$

C.$m > 0$

D.$m < 0$

Câu 13.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 16 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = -4$

B.$m = 4$

C.$m = \pm 4$

D.$m = \pm 8$

Câu 14.Cho phương trình $x^2 - 7x - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng hai nghiệm $S$.

A.$S = x_1 + x_2 = 7$

B.$S = x_1 + x_2 = -1$

C.$S = x_1 + x_2 = -7$

D.$S = x_1 + x_2 = 8$

Câu 15.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 4 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = \pm 2$

B.$m = -2$

C.$m = \pm 4$

D.$m = 2$

Câu 16.Cho phương trình $x^2 + x - 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tích hai nghiệm $P$.

A.$P = x_1 \cdot x_2 = 6$

B.$P = x_1 \cdot x_2 = 1$

C.$P = x_1 \cdot x_2 = -6$

D.$P = x_1 \cdot x_2 = -1$

Câu 17.Giải phương trình $-2x^2 + 4x + 6 = 0$.

A.$x_1 = 0$, $x_2 = 3$

B.$x_1 = -3$

C.$x_1 = 1$, $x_2 = -3$

D.$x_1 = -1$, $x_2 = 3$

Câu 18.Giải phương trình $-x^2 - 3x + 10 = 0$.

A.$x_1 = -2$, $x_2 = 5$

B.$x_1 = 3$, $x_2 = -5$

C.$x_1 = -10$

D.$x_1 = 2$, $x_2 = -5$

Câu 19.Phương trình $x^2 + 5x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.1

B.2

C.0

D.Vô số nghiệm.

Câu 20.Giải phương trình $3x^2 + 3x - 36 = 0$.

A.$x_1 = -4$, $x_2 = 3$

B.$x_1 = -3$, $x_2 = 3$

C.$x_1 = -12$

D.$x_1 = 4$, $x_2 = -3$

Câu 21.Phương trình $x^2 - 9x + 20 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.2

B.1

C.Vô số nghiệm.

D.0

Câu 22.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 4 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = \pm 4$

B.$m = 2$

C.$m = \pm 2$

D.$m = -2$

Câu 23.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 - 5x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m \leq 0$

B.$m > 0$

C.$m \geq 0$

D.$m < 0$

Câu 24.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m \leq 0$

B.$m < 0$

C.$m \geq 0$

D.$m > 0$

Câu 25.Cho phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng hai nghiệm $S$.

A.$S = x_1 + x_2 = 3$

B.$S = x_1 + x_2 = -3$

C.$S = x_1 + x_2 = 2$

D.$S = x_1 + x_2 = -2$

Câu 26.Phương trình $x^2 - x - 20 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.Vô số nghiệm.

B.0

C.2

D.1

Câu 27.Giải phương trình $x^2 + 15x + 56 = 0$.

A.$x_1 = 56$

B.$x_1 = 8$, $x_2 = 7$

C.$x_1 = -8$, $x_2 = -7$

D.$x_1 = -7$, $x_2 = -7$

Câu 28.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 25 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = \pm 5$

B.$m = 5$

C.$m = \pm 10$

D.$m = -5$

Câu 29.Cho phương trình $2x^2 - 5x + 4 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tích hai nghiệm $P$.

A.$P = x_1 \cdot x_2 = -2$

B.$P = x_1 \cdot x_2 = \dfrac{5}{2}$

C.$P = x_1 \cdot x_2 = - \dfrac{5}{2}$

D.$P = x_1 \cdot x_2 = 2$

Câu 30.Phương trình $x^2 + 7x + 12 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.Vô số nghiệm.

B.0

C.2

D.1

Câu 31.Phương trình $x^2 + 8 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A.1

B.Vô số nghiệm.

C.0

D.2

Câu 32.Giải phương trình $x^2 + 7x + 12 = 0$.

A.$x_1 = -3$, $x_2 = -3$

B.$x_1 = -4$, $x_2 = -3$

C.$x_1 = 4$, $x_2 = 3$

D.$x_1 = 12$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)

Câu 33.Cho phương trình $4x^2 - x - 5 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình có nghiệm kép.

b)Tổng hai nghiệm $= -b/a = \dfrac{1}{4}$.

c)Vì $a - b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

d)$x = -1$ là nghiệm của phương trình.

Câu 34.Cho phương trình $4x^2 - 3x - 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích hai nghiệm $= c/a = \dfrac{-1}{4}$.

b)Vì $a - b + c = 6$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

c)$x = 1$ là nghiệm của phương trình.

d)Vì $a + b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = 1$.

Câu 35.Cho phương trình $3x^2 + 7x + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình có nghiệm kép.

b)$x = -1$ là nghiệm của phương trình.

c)Nghiệm còn lại bằng $\dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{3}$ (nếu hệ quả $a+b+c=0$).

d)Tích hai nghiệm $= c/a = \dfrac{4}{3}$.

Câu 36.Cho phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng hai nghiệm $= -b/a = \dfrac{-4}{2}$.

b)Phương trình có nghiệm kép.

c)$x = -1$ là nghiệm của phương trình.

d)Vì $a + b + c = 8$, phương trình có nghiệm $x = 1$.

Câu 37.Cho phương trình $x^2 + 3x - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a - b + c = -6$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

b)$x = 1$ là nghiệm của phương trình.

c)Vì $a + b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = 1$.

d)Nghiệm còn lại bằng $\dfrac{c}{a} = \dfrac{-4}{1}$ (nếu hệ quả $a+b+c=0$).

Câu 38.Cho phương trình $x^2 - 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $a + b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = 1$.

b)Vì $a - b + c = 0$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

c)$x = 1$ là nghiệm của phương trình.

d)Phương trình có nghiệm kép.

Câu 39.Cho phương trình $3x^2 + x - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng hai nghiệm $= -b/a = \dfrac{-1}{3}$.

b)Phương trình có nghiệm kép.

c)Tích hai nghiệm $= c/a = \dfrac{-4}{3}$.

d)Vì $a - b + c = -2$, phương trình có nghiệm $x = -1$.

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 40.Cho phương trình $x^2 + 9x + 20 = 0$. Tính tích hai nghiệm.

Câu 41.Cho phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ (theo Viète).

Câu 42.Cho phương trình $4x^2 - 4x - 80 = 0$. Tính tích hai nghiệm.

Câu 43.Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tính tích hai nghiệm.

Câu 44.Cho phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ (theo Viète).

Câu 45.Cho phương trình $3x^2 - 9x - 30 = 0$. Tính tổng hai nghiệm.

Câu 46.Cho phương trình $x^2 + 9x + 20 = 0$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ (theo Viète).

Câu 47.Cho phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$. Tính tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ (theo Viète).

Câu 48.Cho phương trình $4x^2 + 8x - 12 = 0$. Tính nghiệm lớn hơn.

Câu 49.Cho phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$. Tính tích hai nghiệm.

Câu 50.Cho phương trình $3x^2 - 12x - 15 = 0$. Tính nghiệm lớn hơn.

Câu 51.Cho phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$. Tính nghiệm lớn hơn.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(32 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(7 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay