Trục căn ở mẫu

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(22 câu)

Câu 1.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{5}{\sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{5\sqrt{3}}{9}$

B.$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$

C.$\dfrac{5}{\sqrt{3}}$

D.$\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$

Câu 2.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{6}{\sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{6\sqrt{7}}{7}$

B.$\dfrac{\sqrt{7}}{6}$

C.$\dfrac{6\sqrt{7}}{49}$

D.$\dfrac{6}{\sqrt{7}}$

Câu 3.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

B.$\dfrac{3\sqrt{2}}{4}$

C.$\dfrac{3}{\sqrt{2}}$

D.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

Câu 4.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{3}{\sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

B.$\dfrac{3\sqrt{5}}{25}$

C.$\dfrac{3}{\sqrt{5}}$

D.$\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$

Câu 5.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{4}{\sqrt{2}}$

B.$\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

D.$\dfrac{4\sqrt{2}}{4}$

Câu 6.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{2} + \sqrt{4}}$.

A.$2\sqrt{-2}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{2} + \sqrt{4})}{6}$

C.$\dfrac{2(\sqrt{2} - \sqrt{4})}{-2}$

D.$\dfrac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{4}}$

Câu 7.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{3}{\sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{3\sqrt{3}}{9}$

B.$\dfrac{3}{\sqrt{3}}$

C.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

D.$\dfrac{3\sqrt{3}}{3}$

Câu 8.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{2} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8(\sqrt{2} + \sqrt{7})}{9}$

B.$8\sqrt{-5}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{2} - \sqrt{7})}{-5}$

D.$\dfrac{8}{\sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.

A.$4\sqrt{1}$

B.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

C.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5}$

D.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Câu 10.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$4 \sqrt{5}$

B.$8 - 4 \sqrt{5}$

C.$8 + 4 \sqrt{5}$

D.$-8 + 4 \sqrt{5}$

Câu 11.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{9}}$.

A.$\dfrac{2(\sqrt{7} - \sqrt{9})}{-2}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{7} + \sqrt{9})}{16}$

C.$2\sqrt{-2}$

D.$\dfrac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{9}}$

Câu 12.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$4 - 2 \sqrt{5}$

B.$-4 + 2 \sqrt{5}$

C.$2 \sqrt{5}$

D.$4 + 2 \sqrt{5}$

Câu 13.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}}.$

A.$1 - \sqrt{2}$

B.$1 + \sqrt{2}$

C.$\sqrt{2}$

D.$-1 + \sqrt{2}$

Câu 14.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{5}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$.

A.$\dfrac{5(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{8}$

B.$\dfrac{5}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

C.$5\sqrt{2}$

D.$\dfrac{5(\sqrt{5} - \sqrt{3})}{2}$

Câu 15.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{3}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}.$

A.$-6 + 3 \sqrt{3}$

B.$3 \sqrt{3} + 6$

C.$6 - 3 \sqrt{3}$

D.$6$

Câu 16.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$2 - \sqrt{5}$

B.$\sqrt{5}$

C.$2 + \sqrt{5}$

D.$-2 + \sqrt{5}$

Câu 17.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{5})}{8}$

B.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{-2}$

C.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

D.$4\sqrt{-2}$

Câu 18.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$.

A.$\dfrac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

B.$\dfrac{2(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{-2}$

C.$\dfrac{2(\sqrt{3} + \sqrt{5})}{8}$

D.$2\sqrt{-2}$

Câu 19.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{10} + \sqrt{9}}.$

A.$-3 + \sqrt{10}$

B.$3 - \sqrt{10}$

C.$\sqrt{10}$

D.$3 + \sqrt{10}$

Câu 20.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8}{\sqrt{5} - \sqrt{7}}$

B.$8\sqrt{-2}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{5} + \sqrt{7})}{12}$

D.$\dfrac{8(\sqrt{5} - \sqrt{7})}{-2}$

Câu 21.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{10} + \sqrt{9}}.$

A.$\sqrt{10}$

B.$3 + \sqrt{10}$

C.$-3 + \sqrt{10}$

D.$3 - \sqrt{10}$

Câu 22.Trục căn ở mẫu của biểu thức $\dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{4}}.$

A.$-8 + 4 \sqrt{5}$

B.$8 + 4 \sqrt{5}$

C.$4 \sqrt{5}$

D.$8 - 4 \sqrt{5}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 23.Cho biểu thức $P = \dfrac{6}{\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{6\sqrt{3}}{3}$.

b)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

c)$P = \dfrac{6}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{3}$.

Câu 24.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lượng liên hợp của $\sqrt{7} + \sqrt{5}$ là $\sqrt{7} + \sqrt{5}$.

b)$P = \dfrac{4(\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$.

c)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{7} - \sqrt{5}$.

d)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

Câu 25.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lượng liên hợp của $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{3} + \sqrt{2}$.

b)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{3} - \sqrt{2}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 3 - 2 = 1$.

Câu 26.Cho biểu thức $P = \dfrac{6}{\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{6\sqrt{3}}{3}$.

b)$P = \dfrac{6}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

c)$\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

d)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

Câu 27.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

b)$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2}) = 5 - 2 = 3$.

c)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

d)Lượng liên hợp của $\sqrt{5} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{5} + \sqrt{2}$.

Câu 28.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

b)$P = \dfrac{4}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

c)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

d)$P = \dfrac{4\sqrt{3}}{3}$.

Câu 29.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{11} + \sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

b)$(\sqrt{11} + \sqrt{3})(\sqrt{11} - \sqrt{3}) = 11 - 3 = 8$.

c)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

d)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{11} - \sqrt{3}$.

Câu 30.Cho biểu thức $P = \dfrac{8}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{8\sqrt{11}}{11}$.

b)$\dfrac{1}{\sqrt{11}} = \dfrac{\sqrt{11}}{11}$.

c)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

d)$P = \dfrac{8}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

Câu 31.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{11}$.

b)$P = \dfrac{4}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

c)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

d)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

Câu 32.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{2}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

b)$P = \dfrac{2\sqrt{2}}{2}$.

c)$\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{2}$.

Câu 33.Cho biểu thức $P = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

b)$\dfrac{1}{\sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

c)$P > 0$ vì cả tử và mẫu đều dương.

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{5}$.

Câu 34.Cho biểu thức $P = \dfrac{8}{\sqrt{7}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{1}{\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{7}}{7}$.

b)$P = \dfrac{8\sqrt{7}}{7}$.

c)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

d)Để trục căn ở mẫu, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{7}$.

Câu 35.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{3} - \sqrt{2}$.

b)$P = \dfrac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)Lượng liên hợp của $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{3} + \sqrt{2}$.

Câu 36.Cho biểu thức $P = \dfrac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{4(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$.

b)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

c)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{5} - \sqrt{2}$.

d)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

Câu 37.Cho biểu thức $P = \dfrac{5}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

b)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

c)Lượng liên hợp của mẫu là $\sqrt{7} - \sqrt{2}$.

d)Lượng liên hợp của $\sqrt{7} + \sqrt{2}$ là $\sqrt{7} + \sqrt{2}$.

Câu 38.Cho biểu thức $P = \dfrac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 5 - 3 = 2$.

b)Lượng liên hợp của $\sqrt{5} + \sqrt{3}$ là $\sqrt{5} + \sqrt{3}$.

c)Có thể trục căn bằng cách cộng cùng một số vào tử và mẫu.

d)Sau khi trục căn, giá trị biểu thức KHÔNG đổi.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 39.Tính giá trị $\dfrac{2}{\sqrt{6}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 40.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{2}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 41.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{6}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Tính giá trị $\dfrac{5}{\sqrt{11}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 44.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 46.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 47.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 48.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(22 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay