Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{360}$ bằng:

A.$360\sqrt{10}$

B.$60\sqrt{6}$

C.$6\sqrt{360}$

D.$6\sqrt{10}$

Câu 2.Tính $6\sqrt{5} + 4\sqrt{5}$.

A.$10\sqrt{2 * 5}$

B.$24\sqrt{5}$

C.$10\sqrt{5}$

D.$2\sqrt{5}$

Câu 3.Tính $6\sqrt{2} - 7\sqrt{2}$.

A.$13\sqrt{2 * 2}$

B.$42\sqrt{2}$

C.$-1\sqrt{2}$

D.$13\sqrt{2}$

Câu 4.Tính $8\sqrt{7} + 5\sqrt{7}$.

A.$13\sqrt{7}$

B.$13\sqrt{2 * 7}$

C.$3\sqrt{7}$

D.$40\sqrt{7}$

Câu 5.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{245}$ bằng:

A.$7\sqrt{245}$

B.$7\sqrt{5}$

C.$245\sqrt{5}$

D.$35\sqrt{7}$

Câu 6.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{117}$ bằng:

A.$3\sqrt{117}$

B.$39\sqrt{3}$

C.$3\sqrt{13}$

D.$117\sqrt{13}$

Câu 7.Tính $3\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$.

A.$-1\sqrt{2}$

B.$7\sqrt{2}$

C.$12\sqrt{2}$

D.$7\sqrt{2 * 2}$

Câu 8.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{175}$ bằng:

A.$35\sqrt{5}$

B.$5\sqrt{175}$

C.$175\sqrt{7}$

D.$5\sqrt{7}$

Câu 9.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{12}$ bằng:

A.$12\sqrt{3}$

B.$6\sqrt{2}$

C.$2\sqrt{12}$

D.$2\sqrt{3}$

Câu 10.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{125}$ bằng:

A.$5\sqrt{5}$

B.$5\sqrt{125}$

C.$25\sqrt{5}$

D.$125\sqrt{5}$

Câu 11.Tính $3\sqrt{2} - 6\sqrt{2}$.

A.$9\sqrt{2}$

B.$18\sqrt{2}$

C.$9\sqrt{2 * 2}$

D.$-3\sqrt{2}$

Câu 12.Tính $3\sqrt{3} - 6\sqrt{3}$.

A.$9\sqrt{2 * 3}$

B.$-3\sqrt{3}$

C.$18\sqrt{3}$

D.$9\sqrt{3}$

Câu 13.Tính $4\sqrt{7} + 3\sqrt{7}$.

A.$7\sqrt{2 * 7}$

B.$1\sqrt{7}$

C.$12\sqrt{7}$

D.$7\sqrt{7}$

Câu 14.Tính $8\sqrt{2} - 6\sqrt{2}$.

A.$14\sqrt{2 * 2}$

B.$14\sqrt{2}$

C.$2\sqrt{2}$

D.$48\sqrt{2}$

Câu 15.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{48}$ bằng:

A.$12\sqrt{4}$

B.$4\sqrt{48}$

C.$4\sqrt{3}$

D.$48\sqrt{3}$

Câu 16.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{704}$ bằng:

A.$88\sqrt{8}$

B.$704\sqrt{11}$

C.$8\sqrt{704}$

D.$8\sqrt{11}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 17.Cho biểu thức $A = \sqrt{200}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{200} = 10^2 \sqrt{2}$.

b)$\sqrt{200} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2}$.

c)$\sqrt{200} > 0$.

d)$\sqrt{200} = 10 + \sqrt{2}$.

Câu 18.Cho biểu thức $A = \sqrt{75}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{75} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$.

b)$\sqrt{75} = 5 + \sqrt{3}$.

c)$\sqrt{75} = 5^2 \sqrt{3}$.

d)$\sqrt{75} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{15}$.

Câu 19.Cho biểu thức $A = \sqrt{50} + \sqrt{18}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai căn $\sqrt{50}$ và $\sqrt{18}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

b)$\sqrt{50} + \sqrt{18} = \sqrt{68}$.

c)$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.

d)$\sqrt{50} + \sqrt{18} = 8\sqrt{2}$.

Câu 20.Cho biểu thức $A = \sqrt{75} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

b)Hai căn $\sqrt{75}$ và $\sqrt{27}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

c)$\sqrt{75} + \sqrt{27} = 8\sqrt{3}$.

d)$\sqrt{75} + \sqrt{27} = \sqrt{102}$.

Câu 21.Cho biểu thức $A = \sqrt{50} + \sqrt{18}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{50} + \sqrt{18} = \sqrt{68}$.

b)$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

c)$\sqrt{50} + \sqrt{18} = 8\sqrt{2}$.

d)$\sqrt{a^2 b} = |a|\sqrt{b}$ với $b \geq 0$.

Câu 22.Cho biểu thức $A = \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

b)$\sqrt{27} > 0$.

c)$\sqrt{27} = 3 + \sqrt{3}$.

d)$3\sqrt{3} = \sqrt{27}$.

Câu 23.Cho biểu thức $A = \sqrt{28}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{28} = 2\sqrt{7}$.

b)$\sqrt{28} = 2^2 \sqrt{7}$.

c)$\sqrt{28} = 2 + \sqrt{7}$.

d)$2\sqrt{7} = \sqrt{28}$.

Câu 24.Cho biểu thức $A = \sqrt{28}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{28} = 2^2 \sqrt{7}$.

b)$\sqrt{28} = 2 + \sqrt{7}$.

c)$\sqrt{28} > 0$.

d)$\sqrt{28} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{14}$.

Câu 25.Cho biểu thức $A = \sqrt{72} + \sqrt{18}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai căn $\sqrt{72}$ và $\sqrt{18}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

b)$\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$.

c)$\sqrt{72} + \sqrt{18} = \sqrt{90}$.

d)$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.

Câu 26.Cho biểu thức $A = \sqrt{48} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2 b} = |a|\sqrt{b}$ với $b \geq 0$.

b)Hai căn $\sqrt{48}$ và $\sqrt{27}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

c)$\sqrt{48} + \sqrt{27} = \sqrt{75}$.

d)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

Câu 27.Cho biểu thức $A = \sqrt{48} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{48} + \sqrt{27} = \sqrt{75}$.

b)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

c)$\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$.

d)$\sqrt{a^2 b} = |a|\sqrt{b}$ với $b \geq 0$.

Câu 28.Cho biểu thức $A = \sqrt{48} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{48} + \sqrt{27} = \sqrt{75}$.

b)Hai căn $\sqrt{48}$ và $\sqrt{27}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

c)$\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$.

d)$\sqrt{48} + \sqrt{27} = 7\sqrt{3}$.

Câu 29.Cho biểu thức $A = \sqrt{75}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.

b)$\sqrt{75} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$.

c)$\sqrt{75} = 5 + \sqrt{3}$.

d)$5\sqrt{3} = \sqrt{75}$.

Câu 30.Cho biểu thức $A = \sqrt{75} + \sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{75} + \sqrt{27} = \sqrt{102}$.

b)$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$.

c)Hai căn $\sqrt{75}$ và $\sqrt{27}$ là 'đồng dạng' (cùng phần dưới căn sau rút gọn).

d)$\sqrt{75} + \sqrt{27} = 8\sqrt{3}$.

Câu 31.Cho biểu thức $A = \sqrt{50}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{50} = 5 + \sqrt{2}$.

b)$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

c)$\sqrt{50} > 0$.

d)$\sqrt{50} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2}$.

Câu 32.Cho biểu thức $A = \sqrt{48}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$4\sqrt{3} = \sqrt{48}$.

b)$\sqrt{48} = 4 + \sqrt{3}$.

c)$\sqrt{48} = 4^2 \sqrt{3}$.

d)$\sqrt{48} > 0$.

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Câu 33.Tính $\sqrt{27}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 34.Tính $-5\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 35.Tính $3\sqrt{5} - 3\sqrt{5}$ (giá trị thập phân).

Câu 36.Tính $\sqrt{63}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Tính $\sqrt{12}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38.Tính $\sqrt{252}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 39.Tính $6\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 40.Tính $-2\sqrt{6} - 5\sqrt{6}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 41.Tính $7\sqrt{2} + 7\sqrt{2}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 42.Tính $\sqrt{117}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 43.Tính $\sqrt{45}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 44.Tính $-4\sqrt{7} + 3\sqrt{7}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 45.Tính $-4\sqrt{2} - 3\sqrt{2}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 46.Tính $\sqrt{275}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 47.Tính $7\sqrt{6} - 1\sqrt{6}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 48.Tính $\sqrt{245}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay