Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{4x + 5}$.

A.$x \geq 5$

B.$x \geq \dfrac{5}{4}$

C.$x \leq - \dfrac{5}{4}$

D.$x \geq - \dfrac{5}{4}$

Câu 2.Tính $\sqrt{(8)^2}$.

A.$8$

B.$-8$

C.$\sqrt{8}$

D.$8^2$

Câu 3.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{4x + 7}$.

A.$x \geq \dfrac{7}{4}$

B.$x \geq 7$

C.$x \leq - \dfrac{7}{4}$

D.$x \geq - \dfrac{7}{4}$

Câu 4.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x + 7}$.

A.$x \geq - \dfrac{7}{5}$

B.$x \geq \dfrac{7}{5}$

C.$x \geq 7$

D.$x \leq - \dfrac{7}{5}$

Câu 5.Tính $\sqrt{(-8)^2}$.

A.$-8^2$

B.$\sqrt{-8}$

C.$-8$

D.$8$

Câu 6.Tính $\sqrt{(-11)^2}$.

A.$-11^2$

B.$-11$

C.$\sqrt{-11}$

D.$11$

Câu 7.Tính $\sqrt{(7)^2}$.

A.$\sqrt{7}$

B.$7^2$

C.$-7$

D.$7$

Câu 8.Tính $\sqrt{(-2)^2}$.

A.$-2^2$

B.$2$

C.$\sqrt{-2}$

D.$-2$

Câu 9.Tính $\sqrt{(-5)^2}$.

A.$5$

B.$-5^2$

C.$\sqrt{-5}$

D.$-5$

Câu 10.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x - 1}$.

A.$x \leq \dfrac{1}{5}$

B.$x \geq \dfrac{1}{5}$

C.$x \geq -1$

D.$x \geq - \dfrac{1}{5}$

Câu 11.Tính $\sqrt{(1)^2}$.

A.$1^2$

B.$-1$

C.$1$

D.$\sqrt{1}$

Câu 12.Tính $\sqrt{(-5)^2}$.

A.$\sqrt{-5}$

B.$-5$

C.$5$

D.$-5^2$

Câu 13.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x - 10}$.

A.$x \geq -5$

B.$x \geq -10$

C.$x \leq 5$

D.$x \geq 5$

Câu 14.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{3x - 5}$.

A.$x \leq \dfrac{5}{3}$

B.$x \geq \dfrac{5}{3}$

C.$x \geq - \dfrac{5}{3}$

D.$x \geq -5$

Câu 15.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x - 3}$.

A.$x \geq -3$

B.$x \leq \dfrac{3}{5}$

C.$x \geq - \dfrac{3}{5}$

D.$x \geq \dfrac{3}{5}$

Câu 16.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x - 7}$.

A.$x \geq - \dfrac{7}{5}$

B.$x \geq \dfrac{7}{5}$

C.$x \leq \dfrac{7}{5}$

D.$x \geq -7$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 17.Cho $a = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

b)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

c)$(\sqrt{2})^2 = 2$.

d)$\sqrt{4} = -2$.

Câu 18.Cho $a = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sqrt{a})^2 = a$ chỉ đúng khi $a \geq 0$.

b)$\sqrt{49} = 7$.

c)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

d)$(\sqrt{7})^2 = 7$.

Câu 19.Cho $P = \sqrt{8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 + 5^2}$ với $a = 8, b = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P \geq 0$.

b)$P = |8 - 5| = 3$.

c)$P = 8 + 5$.

d)$P = 8 - 5 = 3$.

Câu 20.Cho $a = -5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{25} = 5$.

b)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

c)$(\sqrt{a})^2 = a$ chỉ đúng khi $a \geq 0$.

d)$(\sqrt{5})^2 = 5$.

Câu 21.Cho $a = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

b)$(\sqrt{3})^2 = 3$.

c)$(\sqrt{a})^2 = a$ chỉ đúng khi $a \geq 0$.

d)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

Câu 22.Cho $P = \sqrt{8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 2 + 2^2}$ với $a = 8, b = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = 8 + 2$.

b)$P = |8 - 2| = 6$.

c)Biểu thức trong căn là một bình phương đầy đủ.

d)$P \geq 0$.

Câu 23.Cho $P = \sqrt{8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 + 6^2}$ với $a = 8, b = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = |8 - 6| = 2$.

b)$P \geq 0$.

c)$P = 8 + 6$.

d)$\sqrt{a^2 + b^2} = a + b$ luôn đúng.

Câu 24.Cho $P = \sqrt{4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 + 3^2}$ với $a = 4, b = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = 4 + 3$.

b)$P \geq 0$.

c)$\sqrt{a^2 + b^2} = a + b$ luôn đúng.

d)$P = 4 - 3 = 1$.

Câu 25.Cho $a = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{16} = 4$.

b)$\sqrt{16} = -4$.

c)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

d)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

Câu 26.Cho $P = \sqrt{6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 + 4^2}$ với $a = 6, b = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = 6 - 4 = 2$.

b)$\sqrt{a^2 + b^2} = a + b$ luôn đúng.

c)Biểu thức trong căn là một bình phương đầy đủ.

d)$P = 6 + 4$.

Câu 27.Cho $a = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

b)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

c)$\sqrt{36} = 6$.

d)$(\sqrt{a})^2 = a$ chỉ đúng khi $a \geq 0$.

Câu 28.Cho $a = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\sqrt{7})^2 = 7$.

b)$(\sqrt{a})^2 = a$ chỉ đúng khi $a \geq 0$.

c)$\sqrt{a^2} = a$ với mọi số thực $a$.

d)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

Câu 29.Cho $P = \sqrt{3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 + 6^2}$ với $a = 3, b = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = 3 - 6 = -3$.

b)$P = 3 + 6$.

c)$P = |3 - 6| = 3$.

d)$P \geq 0$.

Câu 30.Cho $P = \sqrt{3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 + 4^2}$ với $a = 3, b = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{a^2 + b^2} = a + b$ luôn đúng.

b)Biểu thức trong căn là một bình phương đầy đủ.

c)$P = 3 - 4 = -1$.

d)$P = |3 - 4| = 1$.

Câu 31.Cho $a = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{16} = -4$.

b)$\sqrt{a^2} = |a|$ với mọi số thực $a$.

c)$\sqrt{16} = 4$.

d)$(\sqrt{4})^2 = 4$.

Câu 32.Cho $P = \sqrt{3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 + 6^2}$ với $a = 3, b = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = |3 - 6| = 3$.

b)$P = 3 + 6$.

c)$P \geq 0$.

d)$\sqrt{a^2 + b^2} = a + b$ luôn đúng.

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Câu 33.Tính $\sqrt{(8)^2}$.

Câu 34.Tính $(\sqrt{29})^2$.

Câu 35.Tính $\sqrt{(7)^2}$.

Câu 36.Tính $(\sqrt{9})^2$.

Câu 37.Tính $\sqrt{(-5)^2}$.

Câu 38.Tính $\sqrt{(-11)^2}$.

Câu 39.Tính $(\sqrt{29})^2$.

Câu 40.Tính $\sqrt{(-8)^2}$.

Câu 41.Tính $(\sqrt{21})^2$.

Câu 42.Tính $\sqrt{(-2)^2}$.

Câu 43.Tính $(\sqrt{9})^2$.

Câu 44.Tính $(\sqrt{6})^2$.

Câu 45.Tính $\sqrt{(-5)^2}$.

Câu 46.Tính $\sqrt{(1)^2}$.

Câu 47.Tính $(\sqrt{27})^2$.

Câu 48.Tính $(\sqrt{12})^2$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay